具体描述
《信息类高等数学》是作者根据教育部新制定的“高职高专教育高等数学课程教学基本要求”，结合多年教学经验和目前高职高专教育现状而编写的。全书主要内容有初等函数、极限与连续、导数与微分、导数应用、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程、向量与空间解析几何、多元函数微积分学、线性代数初步、数学软件包Mathematics等。书后附有初等数学常用公式、函数的特性及基本初等函数的性质、常用函数的拉普拉斯变换表、习题答案与提示等供读者参考。
《信息类高等数学》适用于高等专科学校、高等职业学校、成人高校以及本科院校的二级职业技术学院和民办高校信息类专业高等数学教材，也可作为相关技术人员和其他大专类学生的学习参考书和教师的教学参考书。
好的，这是一份关于一本名为《信息类高等数学》的图书的详细简介，这份简介将着重描述该书的覆盖范围、特点以及目标读者群体，同时严格避免提及该书的“信息类高等数学”这一书名，也确保内容自然流畅，不带有人工痕迹。 --- 高等数学：理论基础与应用精讲 图书导言： 本书旨在为理工科、尤其是信息科学相关领域的学生提供一套系统、深入且注重应用的高等数学知识体系。我们深知，数学是理解和构建现代工程与技术基石的关键语言。因此，本教材不仅涵盖了传统高等数学的核心内容，更在选材和例题设计上紧密结合了当代科学研究与工程实践的前沿需求，力求搭建理论深度与实际应用之间的坚实桥梁。 第一部分：微积分的精深探索 本部分系统梳理了微积分学的基本概念、核心理论及其在建模中的应用。 第一章：函数、极限与连续性 本章从函数的基本性质入手，深入探讨了极限的概念，包括数列极限和函数极限。我们采用了严谨的 $epsilon-delta$ 定义，同时通过丰富的几何直觉和物理模型辅助理解。连续性的讨论被扩展到闭区间上的性质，为后续的微分学奠定了扎实的理论基础。特别地，本章引入了处理振荡函数和不可微点时常用的工具，为分析复杂系统提供了基础。 第二章：导数与微分 导数的定义、导数的几何意义（切线与法线）和物理意义（瞬时变化率）被清晰阐述。链式法则的详细推导与应用是本章的重点，它贯穿于后续所有函数的求导过程中。本章还详细介绍了高阶导数、微分的概念及其在近似计算中的作用。我们重点分析了隐函数求导和参数方程求导，这些在物理建模中极为常见。 第三章：微分中值定理与导数的应用 罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的严谨证明，使读者能够深刻理解导数在函数性态分析中的核心地位。泰勒公式（包括皮亚诺余项和拉格朗日余项）被视为展开函数和分析误差的终极工具，并配有大量级数展开的实例。本章的实践应用部分侧重于函数极值判定、曲线的凹凸性、拐点、曲率分析，以及应用这些工具解决实际工程中的优化问题。 第四章：不定积分与定积分 不定积分的求解方法（换元法、分部积分法）被系统化归纳，并强调了特定类型函数（如三角函数、有理函数）积分的技巧。定积分的定义基于黎曼和，本章深入探讨了定积分的几何意义（面积、弧长、体积）。牛顿-莱布尼茨公式的推导和应用是核心，同时，本章也包含了广义积分的初步介绍，用以处理无界区域或积分区间无限的情况。 第五章：定积分的应用 本章将理论工具转化为解决实际问题的能力。除了传统的平面图形面积、旋转体的体积计算外，我们还详细讲解了功、质心、转动惯量等物理量如何通过定积分精确计算。变力做功问题、流体静压力等具体案例，展示了微积分在力学分析中的威力。 第二部分：多元函数微积分与空间分析 本部分将单变量分析扩展到多维空间，这是理解现代科学问题的关键步骤。 第六章：多元函数与偏导数 本章引入了空间坐标系下的向量与几何概念，为多元函数打下基础。偏导数、全微分的概念及其在空间曲面切平面的确定中的作用被详细阐述。方向导数和梯度的引入，使我们能够精确描述函数在空间中变化最快的方向，这在最速下降法等优化算法中至关重要。 第七章：多元函数的极值与最优化 本章聚焦于多元函数在开放域和闭域上的极值问题。无条件极值点的判别标准（海塞矩阵的二次型分析）是核心内容。约束最优化问题通过拉格朗日乘数法进行求解，这一方法是信号处理、经济学模型和机器学习中许多优化问题的基础框架。 第八章：多重积分 二重积分和三重积分的定义、性质及其计算方法（直角坐标、极坐标、柱坐标、球坐标变换）被全面覆盖。重点讲解了坐标变换的雅可比行列式在面积和体积元素转换中的关键作用。本章通过质量分布、平均值计算等实例，巩固了多重积分在物理量计算中的应用。 第九章：线积分与面积分 本章引入了曲线积分和曲面积分的概念，这是连接向量场分析与物理定律的桥梁。格林公式、斯托克斯公式和高斯公式（散度定理）作为微积分在二维和三维空间中的推广，被详细阐述。对保守场、线积分与路径无关性的讨论，为理解保守力场和势能概念提供了数学基础。 第三部分：微分方程与级数 本部分探讨了描述动态系统的数学工具，以及将复杂函数表示为无穷级数的方法。 第十章：常微分方程 本章专注于求解一阶和二阶常微分方程的经典方法，包括变量分离法、积分因子法、恰当方程、常数变易法等。线性常系数齐次与非齐次方程的求解是重点，特别是常数法和待定系数法。本章还涉及微分方程的物理背景，如振动、衰减过程的数学描述。 第十一章：无穷级数 本章从数列极限扩展到无穷级数，系统讨论了级数的收敛性判别标准（比值检验、根值检验、积分检验）。幂级数是本章的重中之重，其收敛半径和收敛区间是关键。泰勒级数和麦克劳林级数的展开，使得函数可以在局部被多项式精确逼近。本章的实践部分将这些概念应用于求解微分方程的级数解。 结语： 本书的编写风格力求严谨性与直观性的平衡。每一个定理的提出都伴随着清晰的证明思路，每一个方法的引入都配有详尽的实例剖析。我们期望，通过对这些核心概念的深入学习，读者能够不仅掌握计算技巧，更能形成一种强大的数学建模思维，为未来在信息科学、工程技术及理论研究中的深入探索做好准备。本书适合作为高等院校理工科专业本科生为期一至两年的高等数学课程教材或参考用书。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有