信号与系统

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出版者:北京大学出版社
作者:华容、隋晓红
出品人:
页数:365
译者:
出版时间:2006-8
价格:33.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787301107614
丛书系列:
图书标签:
  • 信号与系统
  • 电路分析
  • 线性系统
  • 傅里叶变换
  • 拉普拉斯变换
  • 数字信号处理
  • 控制系统
  • 通信原理
  • MATLAB
  • 模拟电路
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具体描述

本书深入浅出而又全面系统地介绍了连续与离散信号及系统分析的基本理论和方法,并加强了离散系统和数字信号处理的基础知识和应用介绍。全书构思新颖、实用性强,内容简明扼要,叙述深入浅出,并尽量体现工程背景,克服冗长的数学推导。本书可作为电子信息工程、通信工程、信息工程、自动化控制工程和计算机等学科和专业的本科生教材,也可作为相关领域工程技术人员的科技参考书。

经典力学:从牛顿到拉格朗日与哈密顿 图书简介 本书旨在为读者构建一个全面、深入且富有启发性的经典力学知识体系。我们不仅涵盖了从伽利略和牛顿时代建立的经典力学基本原理,更深入探讨了分析力学,特别是拉格朗日力学和哈密顿力学在处理复杂物理问题中的强大威力。本书的编排力求逻辑清晰、循序渐进,既适合作为高等院校物理学、工程学专业本科生或研究生的教材,也适合对经典物理学有浓厚兴趣的自学者。 第一部分:牛顿力学的基石与应用 第一章:质点运动学与动力学基础 本章从最基本的概念入手,回顾了描述物体运动所需的数学工具——位置、速度和加速度。我们详细阐述了牛顿三定律,强调了惯性参考系的概念,并讨论了非惯性系中假想力的引入(如科里奥利力和离心力)。通过大量的实例,如直线运动、抛体运动和匀速圆周运动,读者将巩固对基本动力学定律的直观理解。 第二章:功、能与保守系统 功和能量的概念是理解物理系统的核心。本章引入了动能、势能以及保守力场。我们深入分析了功-能定理,探讨了机械能守恒定律的普适性。势能函数的构建方法,特别是与保守力场的关系,是本章的重点。我们还会讨论非保守力(如摩擦力)对能量转化过程的影响。 第三章:守恒律与碰撞 动量、角动量和能量是物理学中最基本的三大守恒量。本章首先系统地推导了动量守恒定律,并将其应用于质心运动的分析。随后,我们详细分析了弹性碰撞和非弹性碰撞,计算了碰撞过程中的能量损失。角动量的概念及其在平面运动和三维空间运动中的应用(如定轴转动)是本章的另一个关键部分,包括转动惯量的计算和转动定力矩问题。 第四章:振动与波 振动是自然界中最普遍的运动形式之一。本章聚焦于简谐振动(SHM),推导了单摆和弹簧振子的运动方程,并引入了复数方法求解。随后,我们扩展到阻尼振动和受迫振动,详细分析了“振动子-驱动力”系统中的共振现象及其物理意义。最后,本章将这些基础概念推广到一维波动问题,介绍驻波和行波的基本特征。 第二部分:分析力学的构建 第五章:变分原理与欧拉-拉格朗日方程 分析力学提供了一种比牛顿力学更强大、更具普适性的描述方法。本章以最小作用量原理(或称哈密顿原理)为出发点,系统地引入了变分法的基本概念。通过德阿朗贝尔原理,我们导出了系统的运动方程——欧拉-拉格朗日方程。我们将展示如何利用广义坐标来简化复杂约束下的问题,例如使用拉格朗日乘子法处理有完整约束的系统。 第六章:拉格朗日力学的应用 本章致力于展示拉格朗日力学的优越性。我们将解决一系列经典问题,包括多体系统的振动(如双摆)、定轴转动的拉格朗日描述,以及涉及电磁场(通过引入电磁势)的系统。重点在于如何巧妙地选择广义坐标,从而自动消除复杂的约束力,使求解过程更加优雅和高效。 第七章:正则方程与哈密顿力学 哈密顿力学是量子力学的基础。本章通过勒让德变换,将拉格朗日量($L$)转化为哈密顿量($H$)。我们详细推导了哈密顿正则方程,强调了相空间的几何意义。哈密顿量通常对应于系统的总能量,这一物理意义的明确性是哈密顿力学的一大优势。 第八章:泊松括号与正则变换 泊松括号是连接经典力学与量子力学(通过对易子)的关键桥梁。本章定义了泊松括号,并证明了它在描述守恒量(守恒量对应的泊松括号恒为零)和演化方程中的核心作用。接着,我们探讨了正则变换理论,包括生成函数的应用,以期找到“可积”的(即哈密顿量为零的)坐标系,从而简化运动方程的求解。 第三部分:高级主题与拓展 第九章:连续介质的力学 本章将经典力学的思想推广到具有无限自由度的系统,即连续介质。我们首先讨论了弹性体的基本性质,引入应力张量和应变张量,并推导出描述固体形变的应力-应变关系(胡克定律的张量形式)。随后,我们转向流体力学,详细分析了不可压缩流体的纳维-斯托克斯方程,并讨论了伯努利定理的物理背景。 第十章:经典力学的微扰理论 在许多实际问题中,精确求解运动方程是不可能的,这时需要依赖微扰方法。本章介绍了一阶和二阶的含时和不含时微扰理论。我们将展示如何处理弱非线性振动问题,以及在周期性外力作用下,如何通过微扰方法处理受迫振动系统的响应。 第十一章:中心力问题与开普勒运动 中心力问题是分析力学的经典范例。本章详细分析了行星运动,首先证明了角动量守恒,并导出了轨道的形状方程。我们不仅重新推导了开普勒定律,还探讨了有界轨道(椭圆、抛物线)和无界轨道(双曲线)的条件,并利用拉格朗日和哈密顿框架对该问题进行了统一的数学描述。 第十二章:刚体动力学 刚体运动是多质点系统的特殊但重要的情形。本章首先定义了描述刚体姿态的变换矩阵和欧拉角。重点讨论了转动惯量张量和主轴的概念。通过拉格朗日方法处理刚体绕定点转动,特别是陀螺仪和进动问题,读者将深刻理解刚体运动的复杂性和数学描述的精妙之处。 本书的特点在于其严谨的数学推导和丰富的物理图像。每一章都配有大量的例题和习题,旨在巩固读者的理论理解和解决实际问题的能力。通过对分析力学的深入挖掘,本书为读者进入更前沿的物理领域,如量子场论和广义相对论,打下坚实的基础。

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用户评价

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这本书的独特之处在于,它并没有将信号与系统理论孤立地看待,而是将其置于一个更广阔的科学和工程背景下进行讲解。作者在开篇就强调了信号与系统在现代科技中的核心地位,并列举了许多跨学科的应用领域,如人工智能、大数据、物联网等。这种宏大的视角,让我对所学知识有了更深刻的理解和价值认同。我在阅读过程中,还发现作者善于运用类比和比喻来解释抽象的概念。例如,在讲解“系统响应”时,他将系统比作一个“黑箱”,输入信号是进入黑箱的“原料”,输出信号是黑箱处理后的“成品”。这种生动的比喻,让我在理解系统行为时,能够更加直观和形象。他还通过一些生动的故事和历史事件,来阐述信号与系统理论的发展历程,例如香农的信息论、维纳的滤波理论等,这让我的学习过程更加有趣和富有启发性。这本书不仅仅是传授知识,更是在培养一种科学思维和探索精神。

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这本书的封面设计简约到近乎朴素,没有任何吸引眼球的元素,这让我一开始并没有抱有太高的期望。但当我沉浸在书中的内容时,才发现这是一种“返璞归真”的智慧。作者在文字的运用上,精炼而准确,没有丝毫的冗余。他善于运用图示来辅助理解,那些清晰的波形图、系统框图,仿佛拥有生命一般,将抽象的概念具象化。例如,在讲解卷积时,作者不仅提供了数学公式,还配以了动态演示般的图解,展示了两个信号如何通过滑动、相乘、积分,最终得到输出信号的过程。这种直观的展示,比任何文字解释都来得更加透彻。而且,作者在引用各个领域的实例时,都恰到好处,从通信系统到控制系统,从音频处理到图像识别,都展现了信号与系统理论的广泛应用。我尤其喜欢关于“滤波器”的章节,作者不仅介绍了各种滤波器的原理,还分析了它们在实际应用中的优缺点,比如低通滤波器如何去除高频噪声,高通滤波器如何保留信号的突变信息。这种理论与实践相结合的讲解,让我对信号与系统有了更深刻的认识,也激发了我进一步探索的兴趣。这本书的价值,不在于它有多么华丽的外表,而在于它如何将深奥的理论,用最清晰、最有效的方式传递给读者。

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我在阅读这本书的过程中,最大的感受就是作者对于知识体系的构建,以及他对细节的把控。整本书的结构非常清晰,逻辑严密,从最基础的信号和系统定义,到复杂的分析工具和应用,都安排得井井有条。作者在每一章的开头,都会简要回顾上一章的内容,并引出本章的学习目标,这种“承上启下”的叙述方式,让我在学习过程中始终能够把握整体脉络。更让我赞赏的是,作者在介绍每一个新的概念时,都会给出其在数学和物理上的严格定义,并且会尽可能地从不同的角度进行阐释,例如从时域、频域、复域等多个维度进行分析。我尤其喜欢他在解释“线性时不变系统”的特性时,所做的细致分析。他不仅阐述了线性时不变系统的两大基本性质——叠加性和时移不变性,还详细分析了这两个性质是如何使得整个系统的分析变得简单和高效的。他甚至还引用了一些数学上的证明过程,这对于我这样喜欢追根溯源的读者来说,是极大的福利。这本书不仅仅是一本教材,更是一次严谨的学术探索。

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在选择学习资料时,我总是偏爱那些能够激发我思考,而非仅仅提供答案的书籍。而这本书,恰恰做到了这一点。作者并没有把各种概念直接抛给我,而是通过一系列精心设计的“问题”来引导我思考。例如,在介绍“卷积”这个核心概念时,他先抛出了一个问题:如果一个系统对一个单位冲激信号的响应已知,那么它对任意一个输入信号的响应又该如何得到?然后,他才循序渐进地引入了卷积的数学表达形式,并一步步展示了如何通过卷积积分来计算输出信号。这种“以问导学”的方式,让我全程保持了高度的参与感,我不再是被动地接受知识,而是主动地去探索和理解。书中的每一个章节,都像是一个个精心设计的谜题,等待我去解开。作者还鼓励读者进行数学推导和证明,这对于提升我的逻辑思维能力和数学功底非常有帮助。我记得在学习“Z变换”的时候,作者用了相当大的篇幅来讲解它与拉普拉斯变换的关系,以及它在离散时间系统分析中的优势。这种深入浅出的讲解,让我对不同变换域的理解更加透彻,也让我学会了如何根据问题的特点选择合适的分析工具。

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我一直对物理世界中的各种现象充满好奇,特别是那些可以通过数学来描述和预测的规律。这本书的出现,恰好满足了我这种探索欲。作者以一种非常“科学家”的严谨态度,对信号与系统的各个方面进行了深入的剖析。他在讲解“稳定性和因果性”时,不仅给出了严格的数学定义,还从物理系统的本质出发,解释了为什么一个系统必须是因果的,才能在现实世界中存在。比如,一个系统不能对未来的输入做出响应,这在物理上是说不通的。这种将数学理论与物理直觉相结合的讲解方式,让我感觉学习过程既有严谨性,又不失趣味性。书中关于“采样定理”的推导过程,更是让我大开眼界。作者一步步地展示了如何从连续信号的时域表示,过渡到离散信号的频域表示,并最终推导出采样频率必须大于信号最高频率两倍的结论。整个推导过程清晰流畅,逻辑严密,让我对数字信号处理有了前所未有的理解。我甚至开始尝试用书中的方法来分析我生活中遇到的一些信号,比如我录制的音频,或者我看到的视频图像。这本书就像一把钥匙,为我打开了认识世界的新维度。

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我一直相信,最好的学习方法是能够将理论知识与实际操作相结合。这本书虽然以理论为主,但其内在的逻辑和方法论,却为我提供了一个非常好的实践框架。作者在介绍各种信号处理技术时,总是会提及它们在实际工程中的应用场景,例如在通信系统中如何进行调制解调,在音频处理中如何进行滤波和降噪,在图像处理中如何进行边缘检测和特征提取。他甚至还提供了一些伪代码的示例,虽然不是具体的编程语言,但已经足够让我理解算法的实现思路。我记得在学习“离散傅里叶变换”(DFT)时,作者花了大量的篇幅来讲解它的原理和计算方法,并且特别强调了它在数字信号处理中的重要性。他甚至还讨论了DFT的计算复杂度以及如何通过快速傅里叶变换(FFT)来提高计算效率。这种理论与实践的紧密结合,让我不仅理解了“是什么”,更理解了“怎么做”。这本书让我对信号与系统理论的应用前景有了更深的认识,也激发了我学习编程和进行实际信号处理的动力。

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这本书的书名让我一度犹豫,它太过直白,甚至有些枯燥,让人感觉像是某种教科书或者技术手册。然而,当我翻开第一页,那些熟悉的数学符号和图表瞬间唤起了我对大学时代学习过程的模糊记忆。我本来以为这会是一场痛苦的复习,但出乎意料的是,作者的叙述方式却极富条理和引导性。他并没有简单地堆砌公式,而是从信号的本质出发,层层递进地解析了各种系统的特性。例如,在讲解线性时,他不仅仅给出了数学定义,还用生动的类比来解释“叠加性”和“齐次性”是如何体现在现实世界中的,比如声音的混合或者光学系统的叠加。这种循序渐进的讲解方式,让我这个已经很久没有接触过这些概念的读者,也能逐渐找回学习的节奏。更让我印象深刻的是,作者在介绍傅里叶变换时,并没有直接跳到复杂的积分公式,而是先从周期信号的频谱分析入手,一步步引出非周期信号的傅里叶变换。这种“由易到难,由表及里”的讲解思路,极大地降低了理解的门槛。这本书不仅仅是理论的堆砌,更是一次思维的训练,它教会我如何将复杂的现实问题抽象成数学模型,再通过数学工具来分析和解决。我开始期待后面的章节,想看看作者将如何带领我探索更多信号与系统的奥秘。

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这本书给我带来的最深刻的感受,是一种“融会贯通”的喜悦。作者在讲解完各个独立的知识点后,会适时地将它们联系起来,展示它们之间的相互作用和整体性。例如,在讲解了“卷积”和“频率响应”之后,他会进一步解释,为什么卷积在时域中实现的是“滤波”的功能,而在频域中则对应着“乘法”。这种对不同视角下统一原理的揭示,让我对信号与系统有了更加全面和深刻的理解。书中关于“状态空间方法”的讲解,更是让我看到了不同分析方法之间的联系和互补性。作者首先从经典的传递函数方法入手,然后引出现代的时域方法,并详细阐述了状态空间表示法在处理多输入多输出系统和非线性系统时的优势。他甚至还提到了如何通过状态空间方法来设计控制器,以实现系统的稳定性、鲁棒性和最优性能。这种将不同分析工具和设计方法有机结合的讲解方式,让我看到了知识的体系化和方法的普适性。这本书不仅仅是一本工具书,更是一本能够提升我理论认知水平的启蒙书。

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我对数学的理解,很大程度上来自于我对生活现象的观察和思考。这本书正是以一种非常“生活化”的方式,来阐释信号与系统理论的精髓。作者在讲解“状态空间表示法”时,并没有直接给出复杂的矩阵方程,而是从一个简单的物理系统——例如一个弹簧-质量系统——出发,逐步引入了状态变量的概念,以及如何用一阶微分方程组来描述系统的动态行为。这种从具体到抽象的讲解方式,让我觉得这些数学工具并非冰冷的符号,而是用来描述和理解真实世界的强大武器。我还对书中关于“反馈控制”的讨论印象深刻。作者通过一个简单的例子,比如如何用反馈来稳定一个不稳定的系统,生动地展示了负反馈在工程控制中的重要作用。他甚至还引用了一些生活中的例子,比如恒温器如何通过反馈来维持室内温度。这种将复杂的工程原理与日常生活联系起来的讲解方式,极大地增强了我学习的动力和兴趣。这本书让我明白,科学理论并非只存在于实验室或书本中,它就在我们身边,无处不在。

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我一直认为,真正的知识不在于你记住了多少公式,而在于你是否能够理解公式背后的思想,以及如何运用这些思想去解决问题。这本书在这方面做得非常出色。作者在介绍“频率域分析”时,并没有仅仅停留在傅里叶变换的计算层面,而是着重强调了频率域分析所带来的便利性和洞察力。他解释了为什么在频率域中,许多复杂的时域运算,比如卷积,可以转化为简单的乘法运算。这种对“视角转换”的强调,让我意识到,解决问题的关键往往在于找到一个合适的观察角度。书中关于“系统的频率响应”的讨论,也让我受益匪浅。作者通过绘制幅度谱和相位谱,清晰地展示了一个系统如何影响不同频率分量的信号,以及这些影响是如何最终体现在时域输出信号中的。我甚至开始尝试用书中的概念来分析音乐,理解不同乐器在不同频段上的表现,以及混音师是如何通过均衡器来塑造声音的。这本书不仅仅是一本关于信号与系统的教科书,更是一本关于如何“看懂”世界,如何“分析”世界的指南。

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