概率论与数理统计

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出版者:清华大学出版社
作者:李博纳
出品人:
页数:246
译者:
出版时间:2006-9
价格:26.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787302136897
丛书系列:
图书标签:
  • 概率论
  • 数理统计
  • 高等数学
  • 统计学
  • 数学
  • 教材
  • 大学教材
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  • 统计
  • 随机过程
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具体描述

本书是专门为以自学为主接受高等本科教育的学生编写的教科书。教材沿袭传统的理论体系,并其经过长期的推敲,共分八章,内容包括: 随机事件与概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、抽样分布、参数估计和假设检验。

  本书可作为远程网络学习、高等教育自学考试、学历教育和成人教育等教材或教学参考书。

现代光学与光子学导论 内容简介 本书旨在为物理学、电子工程、材料科学以及相关交叉学科的本科高年级学生和研究生提供一个全面而深入的现代光学与光子学基础。本书摒弃了传统教材中过于侧重经典电磁场理论的冗长推导,而是以现代物理图像为基础,系统地阐述了光与物质相互作用的基本原理、光波的传播特性、激光技术的核心概念以及当前光电子学领域的前沿应用。全书结构严谨,逻辑清晰,力求在保证理论深度的同时,强调其实际应用的可视化理解。 第一部分:光的基础与电磁波理论的现代诠释 本部分首先回顾了经典电磁理论(麦克斯韦方程组)在描述光现象中的核心地位,但侧重点在于如何利用这些方程来理解波的传播特性,如色散、双折射和偏振。我们将从波动光学的基础出发,深入探讨光的矢量特性,包括光矢量、斯托克斯参量和琼斯矩阵,这对于理解复杂偏振态(如圆偏振、椭圆偏振)至关重要。 随后,本书引入了波动光学中的关键工具——傅里叶光学。傅里叶变换被用作分析光学系统的强大数学框架,用于描述衍射、干涉以及光学成像过程。我们详细分析了夫琅禾费衍射和菲涅耳衍射的物理图像,并利用角谱法深入探讨了光在自由空间中的传播。薄膜光学作为本部分的重要组成部分,将详细介绍多层介质膜的反射与透射理论,包括布格-菲茨霍夫(薄膜理论)模型,为后续讨论光学涂层、抗反射膜和法布里-珀罗腔体打下坚实基础。 第二部分:光与物质的相互作用:量子力学视角 在第二部分,本书将视角转向微观层面,探讨光子与原子、分子以及固体材料的相互作用。我们从量子力学的基础出发,引入了爱因斯坦的自发辐射、受激辐射和吸收系数,这是理解激光和光谱学现象的基石。 材料中的光传播特性将被细致剖析。半导体光学性质是重点,包括直接带隙和间接带隙材料的光吸收和光致发光机制。我们详细探讨了晶体中的能带结构如何决定材料的光学响应,例如折射率的频率依赖性(色散)和载流子动力学对光吸收边缘的影响。此外,本书还将专门辟章讨论非线性光学现象。这是现代光子学区别于传统光学的核心特征之一,涵盖了倍频(SHG)、和频产生(SFG)和自相位调制(SPM)等效应。我们不仅推导了非线性极化率的定义,还讨论了这些效应在光脉冲压缩和频率转换中的关键作用。 第三部分:激光原理与工程应用 激光是现代光电子技术的核心。本部分将深入剖析激光器的工作原理。从粒子数反转的物理需求出发,我们详细分析了增益介质的选择、泵浦机制(如光泵浦和电泵浦)的效率。谐振腔理论占据了重要的篇幅,我们使用矩阵光学方法分析了稳定腔的条件,并解释了腔模(纵模和横模)的选择性对激光输出特性的影响。 本书特别强调了实用激光器的设计与分类。从连续波(CW)激光器到脉冲激光器,我们将对比不同工作介质(如Nd:YAG、半导体激光器、光纤激光器)的优缺点。光纤激光器作为当前工业界的主流技术,将被赋予专门的章节,分析其高光束质量和高功率密度的内在优势,以及泵浦耦合和光纤损耗的工程问题。 第四部分:光电子器件与前沿技术 本部分聚焦于如何将光的基本原理转化为实际可用的光电子器件。半导体光电器件是核心内容,包括PIN光电二极管、雪崩光电二极管(APD)以及光电导探测器的工作机制、响应速度和噪声特性。 在光源方面,半导体激光器(LD)和发光二极管(LED)的结构设计(如双异质结、量子阱结构)将被详细阐述,重点分析了它们在光通信和显示技术中的应用。 此外,本书紧跟时代步伐,引入了光子学的前沿领域: 1. 光子晶体与超材料: 介绍如何通过周期性结构调控光子的能带结构,实现对光传播的精细控制,包括负折射率材料和零折射率材料的概念。 2. 集成光子学(PIC): 探讨将光学元件小型化、集成化在芯片上的挑战与进展,包括波导理论、耦合器和调制器的设计。 3. 飞秒脉冲技术: 详细分析锁模技术(如克尔型锁模、半导体可饱和吸收镜SESAM),以及如何利用这些超快脉冲进行高精度测量和材料加工。 学习目标与特色 本书的编写遵循“从原理到应用”的原则。每一章的理论推导后都紧跟着相关的实际案例分析或工程实例,帮助读者建立直观的物理图像。书中包含大量精心绘制的光路图和能带图,旨在降低复杂概念的理解门槛。习题设计注重理论的灵活运用和工程思维的培养,部分章节提供了使用MATLAB或Python进行光学建模和仿真的建议,鼓励学生将理论知识转化为解决实际问题的能力。 通过学习本书,读者将能够深刻理解光作为一种电磁波和量子实体的双重本质,掌握现代光学测量、激光技术和光电子器件的核心原理,为未来在光通信、生物医学成像、精密测量和先进制造等领域的研究与开发打下坚实的基础。

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读后感

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用户评价

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坦白说,在翻开《概率论与数理统计》之前,我对“数理统计”这个词本身就带着几分敬畏,甚至有些畏惧。它听起来就充满了公式、模型和复杂的计算。然而,这本书的出现,彻底颠覆了我的刻板印象。它并非枯燥的数学堆积,而是一门充满智慧的“数据侦探学”。从概率论奠定的坚实基础出发,数理统计部分如同一个经验丰富的探案专家,教我们如何从看似混乱的数据中抽丝剥茧,发现隐藏的规律和真相。 我特别喜欢书中关于参数估计和假设检验的讲解。作者并没有直接丢给我们复杂的公式,而是先通过引入“估计”这个概念,让我们理解为何需要估计,以及估计的意义何在。然后,再层层深入,介绍不同的估计方法,并详细分析它们的优缺点。而假设检验的部分,则像是为我们提供了“质疑”和“验证”数据的工具,让我们学会如何理性地判断一个猜想是否成立。这种循序渐进的教学方式,让我觉得学习过程充满了成就感,也让我对数据分析产生了浓厚的兴趣。

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作为一名非数学专业的学生,我一直对《概率论与数理统计》这类学科感到些许望而却步,总觉得它充满了抽象的概念和复杂的公式。然而,当我翻开这本书时,我惊讶地发现,它并没有我想象中的那么“高冷”。作者以一种非常友好的姿态,将概率论和数理统计这两个既有联系又相对独立的学科,巧妙地融合在一起,为我呈现了一个清晰且富有逻辑的学习路径。 书中对于概率论部分的处理,让我印象深刻。它从最基础的事件和概率的定义入手,循序渐进地引入条件概率、独立性、随机变量等核心概念。让我眼前一亮的是,作者并非照本宣科,而是通过大量贴近生活的例子,将抽象的数学理论具象化。例如,在讲解泊松分布时,作者用到了电话呼叫中心在特定时间段内的呼叫次数,这让我一下子就理解了这个分布的实际应用场景。这种“接地气”的讲解方式,极大地激发了我学习的兴趣,也让我看到了概率论在现实世界中的广泛价值。

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作为一名即将踏入统计学殿堂的初学者,我怀揣着激动和一丝不安翻开了这本《概率论与数理统计》。初次接触,最大的感受便是它的“体系感”。就像搭建一座宏伟的建筑,作者首先为我们打下了坚实的地基——概率论。从最基础的事件、样本空间、概率的公理化定义,到条件概率、独立性等概念,每一步都循序渐进,逻辑严谨。我尤其喜欢作者在讲解过程中穿插的那些生动形象的例子,比如抛硬币、摸球问题,这些看似简单的场景,却能巧妙地引出深奥的概率原理,让我在理解抽象概念时少了许多摸索的痛苦。 它不仅仅是理论的堆砌,更是一种思维方式的启蒙。读着读着,我开始意识到,原来生活中的许多不确定性,都可以用数学的语言来描述和分析。从彩票中奖的几率,到天气预报的准确率,再到产品质量的良品率,背后都有概率论的影子。这本书让我看到了一个全新的观察世界的方式,让我不再仅仅满足于“是什么”,而是开始追问“为什么会这样”以及“未来可能怎样”。这种对未知的探索欲,正是科学精神的萌芽。

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初次翻阅《概率论与数理统计》,我便对其严谨的学术风格和清晰的逻辑脉络印象深刻。它不仅仅是一本教科书,更像是为我打开了一扇通往数据世界的大门。书中的概率论部分,就像是为我构建了一个全新的思维框架,让我开始用一种更为理性和精确的方式来审视生活中的不确定性。从最基础的事件、概率的定义,到条件概率、独立性等核心概念,作者都进行了深入浅出的讲解,并辅以大量生动形象的案例,使得那些抽象的数学概念不再遥不可及。 我尤其欣赏作者在讲解过程中所展现的“化繁为简”的能力。对于一些稍显复杂的公式和定理,作者会先从其背后蕴含的直观意义入手,再逐步引入数学推导。这种由易到难、由表及里的教学方式,极大地降低了学习的门槛,也让我能够更深刻地理解和掌握相关知识。它让我明白,数学并非冷冰冰的符号,而是描绘世界、解决问题的强大工具。

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初次捧读《概率论与数理统计》,便被其严谨的逻辑和层层递进的结构所吸引。它如同铺设一条通往未知世界的道路,起点是那些看似朴素的随机现象,终点则是对现实世界深刻的洞察。开篇的概率论部分,如同细致的引路人,将我们从最基本的事件集合、概率定义出发,一步步引导我们领略随机性背后的规律。我印象最深刻的是对独立性概念的阐述,作者通过一系列精心设计的例子,将这一抽象的数学关系具象化,让我瞬间理解了事件之间相互影响的微妙之处。 更让我惊喜的是,本书并没有止步于理论的陈述,而是积极地将抽象的数学语言与实际应用紧密相连。在讲解过程中,作者巧妙地穿插了许多源自生活和科研领域的案例,比如遗传学中的基因传递模型、金融市场中的风险评估等。这些案例的出现,不仅丰富了阅读的趣味性,更让我切实感受到了概率论这门学科的强大生命力和广泛适用性。它告诉我,学习数学并非闭门造车,而是为了更好地理解和改造我们所处的世界。

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初次捧读《概率论与数理统计》,我便被其深厚的学术底蕴和清晰的讲解风格所吸引。它如同为我打开了一扇通往数据科学世界的大门,让我得以窥探随机性背后的奥秘。书中的概率论部分,为我构建了一个严谨而系统的知识框架。作者从最基础的事件、样本空间、概率定义出发,循序渐进地引入了条件概率、独立性、全概率公式、贝叶斯公式等核心概念。 我尤其欣赏作者在处理复杂数学定理时的“化繁为简”能力。他总是能够抓住概念的核心,并通过精心设计的例证,将抽象的数学语言转化为易于理解的直观解释。例如,在讲解大数定律时,作者并没有一开始就抛出复杂的数学推导,而是先通过“重复试验次数越多,频率越接近概率”的直观理解,再引出其严格的数学表述。这种由感性到理性的引导方式,让我在学习过程中倍感轻松,也让我对概率论这门学科产生了浓厚的兴趣。

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初次接触《概率论与数理统计》,我被其内容丰富的“大数据”基石所深深吸引。它就像是一本通往数据科学世界的“秘籍”,为我揭示了理解和驾驭不确定性的强大力量。书中的概率论部分,为我构建了一个全新的认识世界的视角。作者从最基本、最朴素的事件和概率定义出发,一步步带领我深入到条件概率、独立性、全概率公式、贝叶斯公式等核心概念之中。 我尤其赞赏作者在讲解这些抽象概念时,所采用的“由浅入深、由易到难”的教学方法。他并没有直接丢给我一堆复杂的公式,而是先通过生动形象的类比和实际案例,让我直观地理解这些概念的意义和应用。例如,在讲解全概率公式时,作者用了一个关于“明天是否下雨”的例子,将复杂的概率计算过程描绘得清晰易懂。这种“润物细无声”式的引导,让我觉得学习过程充满了乐趣,也让我对概率论这门学科产生了由衷的敬佩。

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在阅读《概率论与数理统计》的过程中,我深刻体会到数学不仅仅是冰冷的符号和公式,更是理解和解释世界的一种强大语言。这本书为我展现了概率论如何构建对随机现象的严谨描述,以及数理统计如何从数据中提炼规律。从最基础的事件、概率定义开始,到条件概率、独立性、全概率公式、贝叶斯公式等一系列概念,都以一种清晰且逻辑严谨的方式呈现。 令我印象深刻的是,作者在讲解过程中,并没有回避那些可能让初学者感到困惑的抽象概念,而是通过大量的实例,将它们生动地展现在读者面前。比如,在讲解随机变量的期望和方差时,他用了“骰子点数的期望”和“股票价格波动的方差”等例子,让这些统计量变得触手可及。这种“理论与实践并行”的教学方法,不仅降低了学习的难度,更重要的是,它让我看到了概率论和数理统计在解决实际问题中的巨大价值,例如在科学研究、工程应用、经济金融等诸多领域,都离不开这些基础的数学工具。

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在翻阅《概率论与数理统计》的过程中,我深刻体会到了数学的魅力,以及它在描述和分析现实世界中的强大力量。这本书为我揭示了一个全新的观察世界的视角,让我开始用一种更加严谨和理性的方式去理解那些看似随机的现象。书中的概率论部分,如同为我构建了一个严密的逻辑体系。作者从最基本的概率定义出发,逐步深入到各种重要的概率分布和随机变量的概念。 让我印象深刻的是,作者在讲解过程中,总是能够巧妙地将抽象的数学理论与生活中的实际案例相结合。比如,在介绍二项分布时,他用到了“每次投掷硬币正面朝上的次数”,这让我立刻就理解了这个分布的适用场景。这种“理论联系实际”的教学方法,不仅让我的学习过程不再枯燥,更让我看到了概率论在解决实际问题中的巨大潜力,例如在质量控制、金融风险评估等领域,都离不开这些基础的概率概念。

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当我怀揣着对数据世界的好奇与一丝忐忑翻开《概率论与数理统计》时,我被其内容的严谨性和逻辑性深深吸引。这本书不仅仅是枯燥的公式堆砌,更像是一堂生动的思维训练课。它从概率论的基础概念出发,如同为我打下坚实的地基,让我理解了随机现象背后的规律。我尤其喜欢作者在讲解过程中,通过各种生活中的实际例子,将抽象的数学概念变得鲜活起来。 例如,在介绍条件概率时,作者用到了“考试成绩与学习时间”之间的关系,这让我一下子就明白了“已知某件事情发生的情况下,另一件事情发生的概率”的含义。这种将理论与实践相结合的方式,极大地激发了我学习的兴趣。它让我认识到,概率论不仅仅是一门学科,更是一种理解世界、分析问题的重要工具,它能够帮助我们更理性地看待生活中的不确定性。

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