The Most Beautiful Mathematical Formulas

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出版者:Wiley
作者:Lionel Salem
出品人:
页数:160
译者:
出版时间:1997-02
价格:USD 16.95
装帧:Paperback
isbn号码:9780471176626
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 数学
  • 公式
  • 美丽
  • 科学
  • 科普
  • 定理
  • 方程
  • 数学史
  • 优雅
  • 思维
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具体描述

A lighthearted tour through 49 of the most interesting and useful mathematical formulas ever derived

Now in paperback, this whimsical book reacquaints the reader with the pleasure of playing with numbers. Both entertaining and practical, it reaches a level of sophistication consistently high enough to make intelligent people think, but never aims so high that it is difficult to follow. Accompanying the formulas are over 70 amusing cartoons and diverting stories that point up how everyday events can lead to fundamental mathematical insights.

* Features 49 short, inviting chapters, written in simple, clear language

* Proves that math is fun, functional and accessible--not an arcane subject reserved for specialists

LIONEL SALEM (Paris, France) is an internationally renowned theoretical chemist at the University of Paris, and has an appointment to the world famous French National Research Center. FREDERIC TESTARD (Nice, France) is a mathematician at the University of Nice. CORALIE SALEM (Paris, France) is an artist/illustrator who provided the book's graphics.

《宇宙的低语:探寻数学之美的未竟之路》 图书简介 本书并非一本关于“最美数学公式”的汇编,亦非对已知数学成就的简单回顾。相反,《宇宙的低语》是一场深入的、发人深省的哲学与数学的交织之旅,旨在探索那些尚未被完全捕捉、尚未被公认为“公式”的数学本质与美学潜力。我们不关注那些被教科书奉为圭臬的等式,而是将目光投向数学思维的边界地带——那些在混沌中蕴含秩序、在无限中展现精致、在直觉与严谨之间徘徊的未命名结构。 第一部分:超越符号的直觉景观 本书的第一部分将引人入胜地探讨数学直觉的起源与局限。我们首先要打破“美即简洁”的固有观念。许多深刻的数学真理,其表达形式往往是笨拙而冗长的,但其背后所蕴含的结构张力与逻辑深度,却是令人屏息的。 我们将详细考察非欧几何的“阴影”。在黎曼几何的宏大框架之外,是否存在着更基本、更原始的空间结构,它们仅以拓扑学的残余或微小的曲率变化形式存在于我们现实的感知边缘?我们不会去证明已有的曲率张量,而是会深入探讨“测地线”概念在无限维度空间中如何坍缩、扭曲,最终形成一种我们尚未学会用符号语言精确表达的“情感几何”。这不是对爱因斯坦场方程的再解读,而是对其前置条件的哲学审视:当度量本身开始自我矛盾时,我们如何定义“最短路径”? 接着,我们将进入数论的“暗物质”。质数的分布之谜是古老的,但我们关注的不是黎曼猜想的既有表述。我们探讨的是那些“几乎是质数”的数集,它们在模运算中表现出的周期性与随机性的交界点。我们构建了一个概念模型——“弱素性场”,这个场描述了在特定算术环境内,数字如何倾向于聚合与排斥。这里的“美”体现在一种潜在的、尚未被费马或欧拉捕捉到的算术动力学中,它是一种尚未被量化的“算术引力”。 第二部分:混沌、涌现与数学的生命力 如果说古典数学的美在于确定性,那么现代科学的美则在于对不确定性的驾驭。《宇宙的低语》的第二部分,着重于探索数学中“涌现”的力量,即简单的规则如何催生出无限复杂的模式。 我们深入分析分形几何的未定义边界。曼德博集合的图像固然壮丽,但我们探讨的是如何描述那些“几乎”是分形的结构——那些在特定分辨率下表现出统计学上的分形特征,但在更高层级上却遵循完全不同的非线性演化路径的系统。我们将引入“概率形态发生学”的概念,试图用一种描述性语言来捕捉那些介于确定性迭代与随机噪声之间的复杂形态,探讨其在自然界中的隐性编码。 一个核心章节将聚焦于信息论与熵的拓扑学含义。信息量(香农熵)是统计学的概念,但它如何影响空间的拓扑结构?我们不会讨论已知的编码理论,而是探讨“信息稀疏性”在几何学中的表现。想象一个空间,其曲率直接由其内部信息流的密度决定——当信息密度达到某个临界点时,空间结构会如何自我重组?这种重组不是通过张量方程描述的,而是通过一种“信息压缩的拓扑压力”来体现的。 第三部分:人类认知与数学边界的互动 数学的美最终必须通过人类的思维来感知。第三部分转向对数学思维自身的解构与重建。 我们探讨符号学的局限性。当我们试图用皮亚诺公理或集合论来定义“自然数”时,我们其实已经限制了我们对“多”这一概念的理解。本书试图描绘一个“前符号化”的数学体验——那种在解决问题或进行抽象思考时,在语言和符号出现之前,纯粹的逻辑结构在脑海中闪现的瞬间。这种体验是美妙的,但它极难被记录和传递。我们用案例研究来分析那些伟大思想家在“顿悟”瞬间的思维路径,试图提取出一种“美学潜意识结构”。 最后,我们将讨论数学在哲学领域中的“未被开垦的土壤”。这包括对“存在性逻辑”的探索。例如,在模态逻辑中,我们谈论“可能世界”。但如果我们将数学对象本身视为一种“可能世界”,那么在这些世界之间穿梭的“逻辑桥梁”又是什么?这种桥梁不是已知的推理规则,而是一种基于审美偏好(如对称性、统一性)的选择性真理渗透。 《宇宙的低语》不是对已成就的赞颂,而是对尚未被理解、尚未被命名的数学真理的深情呼唤。它邀请读者超越公式的约束,去体验数学思维最原始、最广袤、也最令人着迷的未知领域。本书的价值,不在于它提供了答案,而在于它精心构建了一个提问的框架,引导读者去聆听宇宙中那些尚未被精确记录的低语。

作者简介

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读后感

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用户评价

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读完这本书,我感觉自己的心智像是经历了一次彻底的洗礼。它没有采取那种高高在上的说教姿态,而是用一种极其谦逊且富有亲和力的口吻与读者对话。作者似乎深谙如何点燃读者的好奇心,总是在最恰当的时机抛出一个发人深省的问题,引导我们进行深入的自我探索。我喜欢它那种跨学科的视野,它将看似孤立的领域巧妙地编织在一起,展现出一种宏大而和谐的统一性。这种融合不仅丰富了内容的深度,更极大地拓宽了我的思维边界。书中引用的一些历史轶事和人物故事,更是为冰冷的理论增添了温暖的人性光辉,让人在学习知识的同时,也能感受到人类思想进步的艰辛与伟大。阅读的过程是缓慢而深沉的,就像在品味一杯陈年的老酒,每一口都有不同的层次和回味,值得反复咂摸。

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坦率地说,这本书的深度远超我的预期。它并非那种浮光掠影、浅尝辄止的科普读物,而是真正深入到了事物运行的核心机制之中。作者毫不避讳地探讨了那些需要读者付出耐心和思考才能理解的部分,但同时,他提供的工具和视角又是如此有效,使得这些“难点”最终成为了最引人入胜的挑战。我特别欣赏它那种鼓励批判性思维的态度,书中不乏对既有理论的审视与反思,这激发了我去质疑、去验证,而不是盲目接受。每一次翻阅,都能从中汲取到新的力量,它像一个智力健身房,强迫我的大脑去进行高强度的运转和连接。最终的收获是巨大的,它不仅提升了我的知识储备,更重要的是,锤炼了我的逻辑思辨能力,让我对世界的复杂性有了更谦卑也更深刻的认识。

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这本著作在整体编排上展现出一种非凡的匠心。它不像传统教科书那样刻板僵硬,而是采用了更加有机和流动的章节组织方式,每部分内容都像是自然生长出来的,紧密相连又各有侧重。作者成功地在保持学术准确性的前提下,营造出一种引人入胜的叙事节奏,高潮迭起,低谷之处也充满了沉思的韵味。阅读过程中,我多次被那种结构上的美感所震撼,仿佛在观察一个完美的几何体,每一个切面都展示着不同的光彩。这本书的价值在于它提供的不仅仅是信息,而是一套完整的认知框架,它教会你如何提问,如何构建论证,如何欣赏事物内在的和谐之美。合上书本时,留下的不是知识点堆砌的疲惫感,而是一种精神上的富足和对未来学习的无限向往。

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这本书的语言风格简直是一种享受,充满了文学性的张力和画面感。作者的文字功底深厚,信手拈来皆是妙语连珠,但绝不矫揉造作,所有的华丽辞藻都服务于清晰地表达思想。我很少看到一本书能将严谨的论述与诗意的表达结合得如此完美无瑕。它让我意识到,即便是最抽象的概念,也可以被赋予美丽的形态。书中构建的那些阐释性框架,如同精妙的建筑蓝图,结构清晰,支撑稳固,让人在跟随作者的思路前进时,丝毫不会感到迷失或混乱。更让我赞叹的是,作者似乎总能预判到读者在何处会产生疑惑,并提前铺设好解释的阶梯,这种对读者体验的细致考量,体现了极高的专业素养和人文关怀。这不仅仅是一本读物,更像是一次与一位博学智者的私密交谈,充满了启发性。

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这本书真是让人耳目一新,阅读体验简直是一场精神的漫步。作者的叙事功力非凡,他仿佛是一位技艺精湛的向导,带领我们穿越一片片知识的密林。每深入一层,都有新的惊喜等待着,那些原本看似晦涩的概念,在他的笔下变得如此生动立体,仿佛触手可及的艺术品。我尤其欣赏他对细节的把控,那种对事物本质的深刻洞察力,让我在阅读过程中忍不住停下来,反复咀嚼那些精妙的措辞。它不仅仅是知识的传递,更是一种思维方式的熏陶,让我开始用一种全新的、更加富有想象力的方式去观察和理解周遭的世界。书中的逻辑推演流畅自然,如同溪水般潺潺流淌,让人在不知不觉中便领悟了复杂的原理,那种豁然开朗的感觉,真是妙不可言。不得不说,这本书的装帧设计也十分考究,纸张的质感和排版布局,都透露出一种对读者的尊重与关怀,让人爱不释手,只想沉浸其中,久久不愿抽离。

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