基础练习能力测试:数学(人教A版必修1)(第1次修订版) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:山东画报出版社

作者:魏贤刚

出品人:

页数:101 页

译者:

出版时间:2006年04月

价格:8.1

装帧:平装

isbn号码:9787807130192

丛书系列:

图书标签:

• 数学
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• 必修1
• 人教A版
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• 教育

《高中数学核心概念精讲与专题突破：构建坚实的学科基础》 本书旨在为广大高中生提供一套全面、深入且极具实操性的数学学习指南，特别关注那些在数学学习中感到吃力的同学，以及希望系统性巩固基础、冲击更高分数的优秀学生。我们深知，数学学习并非单纯的题海战术，而是对核心概念的透彻理解和灵活应用能力的培养。因此，本书的设计哲学是“重基础、精选拔、求应用”。 第一部分：基础知识体系的深度重构——夯实学习的基石 本部分将对高中数学（特别是针对必修阶段涉及的关键知识点）进行一次彻底的梳理与深化，力求将抽象的数学语言转化为学生可以直观理解的思维模型。 第一章：集合与常用逻辑用语的精确理解 集合的本质与表示法精讲： 不仅涵盖描述法、列举法、图示法，更深入探讨集合的子集、真子集、交集、并集、补集在实际问题中的几何意义和代数转化。 函数思想的萌芽： 引入初级函数观念，讨论集合之间的映射关系，为后续学习函数打下坚实的集合论基础。 充分条件、必要条件与充要条件的辨析： 通过大量的逻辑推理题型，训练学生区分“如果P，那么Q”的内在联系，避免常见的逻辑陷阱。重点解析命题的逆否命题、否命题及它们之间的等价性。 第二章：函数——数学的灵魂与核心驱动力 本章是全书的重中之重，函数的概念贯穿整个高中数学乃至高等数学。 函数的概念、定义域与值域的确定： 教授系统性的求定义域（由式子限制、实际背景限制）和值域（反函数法、分离参数法、分离变量法）的技巧。 函数的图像与性质： 单调性： 详细剖析“定义法”（增量法）判断单调性，以及如何利用导数（虽然在基础阶段可能不涉及导数，但可引入切线斜率的直观理解）或图像直观判断。 奇偶性： 深入探讨图像关于坐标轴和原点的对称性，以及如何利用性质简化函数表达式或求解特定区间的值。 周期性（初探）： 为后续学习三角函数周期性做铺垫。 指数函数与对数函数的深入研究： 指数与对数的本质联系、运算律的严谨推导。 指数、对数函数图像的特征、单调性、最值问题。 换底公式的灵活运用及其在比大小问题中的技巧。 第二章：初等函数综合应用与图像变换 函数的图像平移、伸缩、对称变换法则： 总结一套完整的、可快速应用的图像变换口诀与步骤，并结合具体例子讲解变换的先后顺序对最终图像的影响。 指数、对数方程与不等式的求解： 重点讨论“分离参数法”在求解含参不等式中的应用，以及图像法在解方程中的直观优势。 第二部分：解析几何的几何思维与代数表达 本部分旨在将几何直觉与精确的代数计算相结合，掌握利用坐标系解决几何问题的能力。 第三章：直线与方程——空间定位的基石 直线的一般式、点斜式、斜截式、两点式及其适用范围： 强调不同方程形式背后的几何含义。 倾斜角与斜率的精确计算： 讨论斜率不存在（垂直于x轴）的情况。 直线的位置关系： 平行与垂直的充要条件（斜率关系），点到直线的距离公式的几何推导。 直线方程的应用： 中点弦问题、定点问题、定值问题。 第四章：圆与方程——在坐标系中描绘圆形世界 圆的标准方程与一般方程的推导与应用： 重点理解圆心和半径的几何意义。 直线与圆、圆与圆的位置关系： 涉及相交、相切的判别，切线方程的求法。 解析几何中的核心技巧——“设而不求”与“联立消元”： 训练学生在面对复杂交点问题时，利用韦达定理进行整体代换，避免冗余计算。 第三部分：数列——探究变化中的规律 本部分侧重于培养学生发现数列规律的能力，并掌握等差、等比数列的性质和求和公式。 第五章：数列的定义、通项公式与求和 数列的生成与表示： 从实际情境中抽象出数列模型。 等差数列的深度剖析： 构造性理解首项、公差、任意项的关系，以及等差中项的性质。 等比数列的深度剖析： 重点理解公比对数列增长速度的影响，以及等比中项的几何意义。 求和公式的推导与应用： 教授错位相减法等求和技巧，并训练学生识别“等差的等比”或“等比的等差”类型，从而使用裂项相消法等高级求和技巧。 第四部分：统计与概率——量化不确定性 本部分旨在让学生具备初步的数据分析和风险评估能力。 第六章：统计学基础与回归分析的初步认识 抽样方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）的选择与合理性分析。 数据的整理与描述： 频率分布直方图的正确绘制与解读，平均数、中位数、众数的意义差异。 线性回归分析： 理解相关系数$r$的意义，掌握最小二乘法的基本思想，并能根据散点图初步判断线性相关性。 第七章：概率与随机事件 随机事件与样本空间： 严格定义和区分必然事件、不可能事件、随机事件。 古典概型与几何概型： 古典概型的计算关键在于准确计数（排列组合的运用），几何概型则强调概率与面积、体积、长度等几何量之间的关系。 互斥事件与对立事件： 明确两者在“或”关系下的区别与联系，熟练运用加法公式。 本书特色与学习建议 1. 辨析模块： 每章设置“易错点辨析”，专门针对学生在概念理解、公式应用中极易混淆的知识点进行对比分析和强化训练。 2. 例题结构化： 范例讲解采用“设疑—分析—解题—总结”的四步结构，确保学生不仅知道“怎么做”，更明白“为什么这么做”。 3. 专题精炼： 在函数、数列、解析几何章节后，精选了3-5个典型的高频考点专题，如“函数最值求解的几何法与代数法对比”、“数列求和的构造法”等，帮助学生实现从基础到拔高的跨越。 通过对以上核心内容的系统学习和反复练习，读者将能有效整合高中数学的各个模块知识，建立起清晰的知识网络，从而在各项数学测试中展现出扎实而灵活的应试能力。

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坦白讲，我是一个对标准答案有洁癖的人。很多练习册的答案后面写得含糊不清，让人看了比没看还糊涂。这本书在这方面做得相当出色，尤其是在解析部分，不仅有清晰的步骤推导，还经常会附带一个“小技巧提示”或者“易错点辨析”。比如在处理三角函数的化简和求值问题时，它会专门强调一下同名函数和异名函数的转化技巧，或者提醒大家注意角的取值范围对最终结果的影响。这对我这种粗心大意的学生来说简直是福音。我记得有一次我算一个对数换底公式的题目，总是算不出正确答案，后来对照书上的解析才发现，我把底数和真数的位置给弄混了。书上的解析不仅指出了我的错误，还用红色的字体标明了“注意：换底时，原底数变为新底数，原真数变为新真数”，这类的提醒非常直观。这种对细节的关注，让我感觉编写者真的是站在学生的角度来思考教学难点的。

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这本数学练习册，说实话，我本来是抱着试试看的心态买的，毕竟市面上关于人教A版必修一的资料多如牛毛，很难挑出真正称心如意的。拿到手沉甸甸的，印刷质量倒是挺扎实，纸张不像有些盗版书那样薄得一碰就要破。我翻开目录看了一下，覆盖的知识点很全面，从集合、函数基础到指数、对数运算，基本上把必修一的核心内容都囊括进去了。我最欣赏的一点是它的难度梯度设计，前几章的题目明显是基础巩固型，非常适合我这种刚刚接触新教材，需要建立扎实基础的同学。每道题目的解析部分也做得比较细致，不像有些教辅只给个答案就敷衍了事，它会一步步地引导你思考解题的思路和关键所在。特别是对于一些概念性的题目，讲解得非常到位，让我对“映射”和“函数的单调性”这些一开始觉得抽象的概念有了更清晰的认识。我个人觉得，对于想在期中考试中取得一个稳步提升的成绩，这本书绝对是一个值得信赖的伙伴，它不是那种追求偏难怪题的“屠龙刀”，而是脚踏实地的“垫脚石”，帮助我们把地基打牢。

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我买这本书主要是为了应对高中数学学习中的“倦怠期”，说白了，就是感觉学了新知识，但总觉得做题不够熟练，一到考试就容易卡壳。这本《基础练习能力测试》给我的感觉就是“精准打击”。它的题型非常贴合教材课后习题和典型例题的风格，没有过多花哨的、脱离实际考试范围的难题。我尤其喜欢它对不同题型设置的区分度。比如在对数函数图像的判断上，它会集中出一组小题，让你在短时间内反复练习，直到对图像的平移、对称等变换了如指掌为止。这种高密度的重复练习，对于建立肌肉记忆非常有效。我做了大概三分之一的内容后，明显感觉自己做选择题的速度提升了大概百分之二十，而且准确率也上去了，这在以前是很难想象的。唯一的遗憾是，有些章节的变式可能不够丰富，如果能再多一些不同角度的考察方式，那就更完美了。但总体来说，对于希望在日常练习中“刷熟练度”的学生来说，这套书的性价比是相当高的。

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我是一个比较注重效率的学习者，时间宝贵，不愿意把精力浪费在那些设计得过于花哨或者纯粹是用来“凑页数”的练习上。这本《基础练习能力测试》的特点就是“干货满满，无甚冗余”。它给我的感觉是，每一道题目都是经过精心挑选的，都是为了达成特定教学目标的。不像有些教辅，为了显得内容丰富，会把一些非常极端的、在高考中几乎不可能出现的“边角料”知识点拿出来考。这本书则牢牢围绕着人教A版必修一的核心素养和考试大纲来设计。它的体量适中，如果能认真、完整地做完一遍，绝对能对必修一的内容形成一个非常清晰和稳固的知识框架。特别是对于那些基础不太牢固，但又需要快速跟上教学进度的同学来说，它提供了一个非常清晰、没有歧义的学习路径。我给我的学弟推荐时，就说它是一个“效率优先”的数学工具书，能让你在最短的时间内，把基础部分的分数牢牢抓在手中。

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从一个更宏观的学习规划角度来看，这本练习册的编排逻辑非常严谨。它似乎是按照课时进度精心设计的。我发现，当你刚学完一个章节的所有知识点后，这本书里立刻就有一套针对性的练习来巩固。这种及时的反馈机制，最大限度地避免了“学完就忘”的尴尬局面。比如，在学习排列组合的基础概念时，前几道题是关于排列和组合的区分辨析，紧接着就是利用插空法和捆绑法等经典模型来解决实际问题。这种由浅入深、层层递进的结构，让我可以很自然地把新学的理论知识转化为实际的解题能力。我通常会用它来作为课后作业的补充，做完学校发的同步练习后，再来这里做几套针对性的“强化巩固”。感觉就像是给自己的学习过程进行了一次高质量的“查漏补缺”。如果能把这些题型都吃透，参加任何一次基础单元测试都不会感到心虚。

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