初中数学-记忆知识手册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:中国大百科全书出版社

作者:熊修戬

出品人:

页数:243

译者:

出版时间:2007-1

价格:11.00元

装帧:

isbn号码:9787504848710

丛书系列:

图书标签:

• 初中数学
• 数学辅导
• 记忆手册
• 知识点
• 应试
• 学习
• 初中
• 教材
• 复习
• 提分

初中数学：理解与应用 内容提要： 本书旨在帮助初中阶段的学生建立坚实的数学基础，培养逻辑思维能力和解决实际问题的能力。内容涵盖初中数学的核心概念、基本定理以及常见的解题技巧，强调对数学知识的深入理解和灵活应用，而非单纯的死记硬背。 第一章：数与代数——构建数学的基石 1.1 有理数的深入理解与运算 本章从有理数的概念出发，详细阐述整数、分数、正负数的几何意义。重点在于有理数混合运算的顺序和符号判定。我们将深入探讨绝对值的几何意义，并结合数轴，展示其在比较大小和求距离中的应用。此外，对科学记数法进行详尽的讲解，帮助学生掌握大数和小数的规范表达方式，为后续的函数和方程学习打下坚实基础。 1.2 整式的乘除与因式分解 本节是代数变形的核心技能。我们系统梳理了幂的运算性质（乘法、除法、乘方），并详细剖析了多项式乘法（如分配律的应用）和多项式除法（长除法的规范步骤）。因式分解作为代数式简化的关键，将分步骤介绍提取公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）以及分组分解法。每一种方法都配有大量由易到难的实例解析，确保学生能够准确判断并选择最合适的分解策略。 1.3 一元一次方程与不等式 方程是解决实际问题的数学模型。本章将引导学生从实际情境中抽象出方程，并教授解一元一次方程的标准步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。对于解应用题，将重点训练“设未知数”、“列方程”、“解方程”、“检验答案”这四个关键步骤。 一元一次不等式的学习将建立在方程的基础上。我们将详细讲解不等式的基本性质（加减乘除对不等式符号的影响），并强调解集在数轴上的准确表示法。线性规划的初步概念也将通过简单的二元一次不等式组的图解渗透进去，为高中学习做铺垫。 1.4 二元一次方程组与一次函数 本章是代数向几何过渡的重要桥梁。二元一次方程组的解法将全面介绍代入消元法和加减消元法的适用场景和操作细节。我们特别关注含有参数或特殊系数的方程组的处理技巧。 一次函数部分将从“变化”的角度引入：$y=kx+b$ 中的 $k$ (斜率) 和 $b$ (截距) 的几何意义。如何根据两个点的坐标确定函数解析式，如何利用函数图象的交点解决方程组问题，以及如何利用一次函数模型解决行程问题、工程问题等，将是本章的重点应用方向。 第二章：几何初步——空间想象与逻辑推理 2.1 平面几何基础：线、角、相交与平行 本章从最基本的几何元素——点、线、面开始，培养学生的空间想象力。对角的分类（锐角、钝角、直角、平角、周角）的准确辨识，以及角的度量与计算。线与角的关系是本节的难点，包括对顶角、邻补角、以及两条直线相交形成的各种角。 平行线的性质是平面几何推理的基石。通过讲解平行线的判定定理（同位角、内错角、同旁内角相等）和性质定理（两直线平行，则对应角相等、内错角相等、同旁内角互补），学生将掌握如何使用逻辑语言进行严谨的证明。 2.2 三角形的基本性质与证明 三角形的内角和定理是本章的中心内容。本节将系统介绍三角形的边角关系（大角对大边，大边对大角），以及判断三角形的三边关系定理。 全等三角形的判定是证明题的核心技巧。我们将系统讲解 SSS、SAS、ASA、AAS 四大判定定理，并辅以 AAS（角角边）的推导。对等腰三角形和直角三角形的特殊性质（如角平分线、高、中线、外心、内心）的探究，将极大地丰富学生的几何知识体系。 2.3 四边形的世界 本章将从最简单的四边形——梯形开始，逐步深入到平行四边形、矩形、菱形和正方形。每一种特殊四边形都建立在前一个图形的基础上，强调其独有的性质和判定条件。例如，如何通过添加对角线相等或一组对边平行且相等来判定一个四边形是平行四边形。对角线性质（如矩形对角线相等，菱形垂直平分）的灵活运用将是解题的关键。 2.4 勾股定理与几何计算 勾股定理是连接几何图形边长与直角三角形的桥梁。本节将详细解释勾股定理的几何证明（如“赵爽弦图”的原理），并要求学生熟练运用其逆定理进行边长判定。在实际应用中，本章将结合等腰直角三角形和含 $30^{circ}, 45^{circ}, 60^{circ}$ 角的特殊直角三角形，进行线段长度、高、中线长度的精确计算。 第三章：统计与概率——数据背后的规律 3.1 数据的收集、整理与描述 本章关注如何科学地从现实世界中提取信息。我们将探讨抽样的方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样），并强调样本代表性的重要性。数据的整理将涵盖频数分布表和频数分布直方图的制作，要求学生能够准确解读图形，并能从直方图中估计平均数、中位数和众数。 3.2 数据的集中趋势与离散程度 本节是对数据的量化分析。平均数、中位数、众数是衡量数据集中趋势的三个主要指标，需要根据数据分布的特点选择最合适的指标进行描述。同时，方差和标准差将引入对数据离散程度的衡量，帮助学生理解“稳定”与“波动”的数学含义。 3.3 随机事件与概率的初步认识 本章将概率的概念从经验性认识提升到理性认识。重点讲解等可能事件的概率计算公式，并区分必然事件、不可能事件和随机事件。通过列表法或画树状图的方法，系统地计算涉及两个或三个独立事件的组合概率，培养学生对随机现象的理性预测能力。 结语： 本书的编写始终贯彻“注重概念的理解，强化逻辑的训练，鼓励方法的探究”的原则。它不是一本题海战术的辅导书，而是一本帮助学生构建完整数学知识体系的工具书。通过系统学习和大量例题的剖析，学生将能够真正掌握初中数学的精髓，为迎接更高阶段的学习做好充分准备。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

我最近在尝试用更系统化的方式回顾初中数学的知识体系，之前零散的笔记和练习册总是让我感觉抓不住重点，直到我接触了这本书。它最让我感到惊喜的是对“易错点辨析”的处理。很多工具书只会告诉你正确答案是什么，但这本书会深入剖析那些陷阱到底是怎么产生的，比如在绝对值运算中，很多学生容易混淆“分情况讨论”和“整体代入”的应用场景，这本书就用几个经典的例题，将这两种思路的适用边界描绘得淋漓尽致。我特别喜欢它引入的“思维导图式串联”，它不是那种简单的树状图，而是用流程图的形式展示了某个大概念（比如函数）是如何一步步衍生出具体应用（如二次函数的最值问题）的。这种方式极大地帮助我打破了知识点之间的孤岛，让我能够从“点”的记忆转向“线”和“面”的理解。对于那些基础不错，但总在拔高题上吃亏的同学来说，这种深度的剖析绝对是醍醐灌顶。

评分☆☆☆☆☆

这本《初中数学-记忆知识手册》的装帧设计真是令人眼前一亮，封面那种淡雅的蓝色调配上清晰的字体排版，让人在众多教辅书里一眼就能注意到它。我拿到手的时候，首先翻阅的是目录部分，发现结构划分得非常科学合理。它不像有些教辅书那样只是简单地罗列知识点，而是将初中三年的知识体系进行了精妙的重构，很多章节的命名都体现了出题人的思路，比如“几何图形的转化与统一”这类标题，就比单纯的“平面几何”要来得更具启发性。更让我欣赏的是，它在每个知识模块的开头，都用非常凝练的语言概括了该模块的核心思想，这对于快速建立宏观认知非常有帮助。比如在讲解代数运算时，它强调了“整体思想”的重要性，而不是简单地堆砌公式。此外，内页的纸张质量也相当不错，书写体验很好，不反光，这对需要大量做笔记和标记的读者来说是个加分项。总的来说，这本书在外观和结构布局上，就为接下来的学习奠定了专业和严谨的基调，看得出编者在细节处理上是下足了功夫的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和字体选择，无疑是为长时间阅读考虑的。我通常在晚上复习，对光线敏感，但这本书的纸张处理得很好，没有刺眼的白光。更值得称道的是，它在关键概念的强调上做得非常克制和精准。它不是用大面积的底色或粗体字来“吼”你记住什么，而是通过一种微妙的字体大小变化和加粗处理，将读者的注意力自然地引向核心的定义和定理。我注意到它在涉及三角函数和向量运算的章节，对特殊角的三角函数值和向量的点乘、叉乘的几何意义的描述，用了一个非常精炼的对比表格。这个表格清晰地呈现了不同运算在几何空间中的对应关系，让原本容易混淆的计算规则变得条理分明。这种“润物细无声”的排版哲学，让学习过程本身变成了一种享受，而不是枯燥的任务。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，我过去对这类“手册”性质的书籍抱有一定的疑虑，总觉得内容会比较单薄，停留在表面。然而，这本书彻底颠覆了我的看法。它在处理一些核心概念时，引用了非常巧妙的类比和比喻，让那些抽象的数学概念变得“可视化”了。举个例子，在讲解概率基础时，它并没有直接抛出公式，而是通过一个非常生活化的场景——比如连续抛掷硬币的预期次数模型，来引导读者自然地推导出伯努利试验的框架。这种教学方法，完全避免了死记硬背。而且，它对公式的推导过程也保留得非常完整，不像一些简化版的手册直接跳过了中间步骤。对于那些想刨根问底，了解“为什么是这样”的读者来说，这本书提供了足够的深度。它更像是一位耐心的、深谙教育心理学的导师，知道什么时候该给你一把梯子，什么时候该让你自己去攀爬。

评分☆☆☆☆☆

我特别想谈谈这本书在应对不同学习阶段的灵活性。这本书显然不是只面向某一个特定年级的学生。比如，对于初一初二的学生，它可以作为一本“知识预习与巩固”的工具书，通过它清晰的结构，提前对后续的难点建立初步印象。而对于初三学生，它就成为了绝佳的“考前冲刺与查漏补缺”利器。我发现它在最后几章对解析几何的总结部分，非常注重题型归纳，比如“直线与圆的相交问题”，它不是罗列几十道题目，而是将所有可能的情况（相交、相切、相离）以及对应的判别方法（距离公式、判别式）进行了一次高屋建瓴的总结。这种总结的层次感和覆盖面，让我感觉自己不再是零敲碎打地学习知识点，而是站在一个俯瞰全局的高度来审视整个初中数学的知识框架。它真正做到了把复杂的知识“打包”好，方便随时取用。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆