第1章 緒論
第2章 純熔體的凝固過程
2.1　數學模型建立
2.1.1　建立在相體積內的控製方程
2.1.2　界麵條件
2.2　從過冷邊界開始的熔體的一維凝固過程（I）：相似性解
2.2.1　問題的數學提法
2.2.2　量綱分析與相似解法
2.2.3　小結
2.3 由過冷邊界引起的熔體凝固過程（II）：非相似性解
2.3.1　時間意義上的內解
2.3.2　時間意義上的外解
2.4　過冷熔體的一維凝固過程
2.5　界麵動力學對一維過冷熔體凝固過程的影響
2.6　彎麯界麵上的熱力學平衡條件
2.7　在過冷熔體中的晶核成長
2.7.1　時間意義上的外解
2.7.2　時間意義上的內解
2.8　各嚮異性的錶麵張力係數
2.8.1　錶麵能與界麵動力係數
2.8.2　晶體平衡態的’Wulff結構
2.8.3　幾種特例
2.9　各嚮異性介質與各嚮異性標量函數
第3章 具有平直液一固界麵的凝固過程的穩定性
3.1　不定常凝固過程的一般數學提法
3.2　運動坐標下的問題提法
3.3　基態解
3.4　綫性擾動方程與邊界條件
3.5　解的多重變量漸近展開式
3.5.1　零級近似解
第4章 具有等麯率彎麯界麵凝固過程的穩定性
4.1 問題的數學提法
4.2　基態解
4.2.1　O零級近似
4.3　擾動態
4.3.1　p：零級近似
第5章 二元囂舯凝固動力學
5.1　二元係熱力學平衡相圖
5.2　二元係凝固過程的數學模型
5.3　二元係的定嚮凝固過程
5.4　定常基態解
5.5　非定常擾動態的解
5.5.1　零級近似解
5.5.2　一級近似解
5.5.3　長波段的漸近解k=O
5.6　絕對穩定性判據
5.6.1　情形（I）
5.6.2　情形（II）
5.7　定嚮凝固的弱非綫性理論簡述
5.7.1　單一模式的擾動態的非綫性演化
5.7.2　具有連續譜模式的擾動態的非綫性演化
5.8　定嚮凝固的強非綫性理論
第6章 枝晶生長動力學
6.1　引言
6.2　單一枝晶自由生長的數學模型
6.3　定常針晶生長的Ivantsov解
6.4　Nash—Glicksman關於定常針晶生長的模型
6.5　定常針晶生長的臨界穩定性假說（1978）
6.6　微觀可解性條件（MSC）理論
6.7　界麵波理論（IFW）
6.7.1　枝晶生長的基態解
6.7.2　枝晶生長的擾動態
6.7.3　擾動態解在外部區域的漸近展開式
6.7.4　解在奇點附近的內部區域的漸近展開式
6.7.5　尖端前緣的內解
6.7.6　整體波動模式解與量子化條件
6.7.7　界麵波理論推導過程的小結
6.7.8　枝晶界麵波理論與實驗結果的比較
6.8　從過冷熔體內的二維枝晶生長
6.8.1　二維定常針狀晶體生長的Ivantsov相似性解
6.8.2　二維針狀晶體生長基態解的綫性穩定性
6.8.3　錶麵張力各嚮異性參數對枝晶生長的影響——低頻不穩定性
6.9　二元閤金或混閤溶液的三維枝晶生長
6.9.1　問題的數學提法
6.9.2　錶麵張力為零時的定常針晶生長解
6.9.3　錶麵張力參數異於零情形下的綫性化擾動係統
6.9.4　整體振蕩模式解與量子化條件
6.9.5　理論結果與實驗的比較
6.10　枝晶生長與外源信號共振
6.11　幾點注釋
第7章 相場理論簡介
7.1　引言
7.2　相場理論發展簡介
7.3　單一成分的兩相係統的相場模型的理論
7.3.1 內能錶達式以及內能改變率
7.3.2　復雜係統中總熵S與總自由能F的變化率
7.3.3　相場模型控製方程
7.3.4　相場模型的極限形式
7.4　各嚮異性材料的相場理論
第8章 附錄
8.1　非綫性偏微分方程研究的應用數學方法
8.2　綫性化理論
8.3　弱非綫性理論
8.3.1　特徵函數展開法
8.3.2　中心流形方法
8.3.3　多重變量（多尺度）漸近展開方法
8.3.4　非綫性方程在分岔點附近的解的一般特性
參考文獻
索引
· · · · · · (收起)