概率论与数理统计

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出版者:上海复旦大学
作者:车荣强主编
出品人:
页数:249
译者:
出版时间:2007-1
价格:25.00元
装帧:
isbn号码:9787309052794
丛书系列:
图书标签:
  • 概率论
  • 数理统计
  • 高等数学
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具体描述

《概率论与数理统计》由上海财经大学应用数学系、上海金融学院应用数学系、上海商学院基础教学部教师合作编写,系“21世纪高等学校经济数学教材”系列之一。

全书共分9章:随机事件与概率,一维随机变量及其分布,多维随机变量及其分布,随机变量的数字特征,极限定理,统计量及抽样分布,参数估计,假设检验,方差分析与回归分析。《概率论与数理统计》科学、系统地介绍了概率论与数理统计的基本内容,重点介绍了概率论与数理统计的方法及其在经济管理中的应用,每章均配有习题,书末附有习题的参考答案。

《概率论与数理统计》可作为高等经济管理类院校的数学基础课程教材,同时也适合财经类高等教育自学考试、各类函授大学、夜大学使用,也可作为财经管理人员的学习参考书。

《宇宙的密码:概率与统计的奇妙之旅》 我们生活在一个充满不确定性的世界,从随机摇曳的树叶到股票市场的潮起潮落,从基因的遗传到天文现象的预测,无处不充斥着概率的影子。然而,在这些看似杂乱无章的现象背后,却隐藏着深刻的数学规律。这本书将带领您踏上一段探索这些规律的奇妙旅程,揭示宇宙如何通过概率的语言来编织其存在的基石,并通过统计的工具来解读它的奥秘。 第一部分:概率的基石——驾驭不确定性 本书将从最基本也最引人入胜的概念——概率——开始。您将学习如何精确地描述和量化不确定性。 随机事件与样本空间: 我们将从最简单的例子出发,比如抛硬币、掷骰子,理解什么是随机事件,以及所有可能结果的集合——样本空间。您将掌握如何系统地列举和分析所有可能的情况,为深入理解概率打下坚实基础。 概率的基本性质与计算: 探索概率的公理化定义,理解概率的非负性、规范性以及事件相加的原理。学习如何运用集合论的工具,例如事件的并、交、补,来计算复杂事件的概率。 条件概率与独立性: 深入理解“如果……那么……”的逻辑。条件概率是理解许多复杂现象的关键,例如我们学习新知识的概率是否与我们已有的知识有关。您将学习如何计算条件概率,并掌握判断事件是否相互独立的方法,从而区分“巧合”与“必然”。 随机变量与概率分布: 将随机事件抽象化为数学对象——随机变量。无论您是在计算平均得分,还是在模拟产品寿命,随机变量都能让您更方便地进行分析。我们将介绍离散型随机变量(如计数)和连续型随机变量(如测量值),并深入探讨它们各自的概率分布,如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布。这些分布是描述现实世界现象的强大工具。 期望与方差: 学习如何计算随机变量的期望值,这代表了平均而言我们能期待的结果。同时,理解方差和标准差,它们衡量了结果的离散程度,即不确定性的“大小”。这些概念在决策制定、风险评估等方面至关重要。 大数定律与中心极限定理: 这是概率论中最令人振奋的定理之一。大数定律告诉我们,随着试验次数的增加,平均结果会趋近于期望值,解释了为何大量重复的随机现象会表现出规律性。而中心极限定理则揭示了,无论原始分布如何,许多独立随机变量之和的分布都会近似于正态分布,这极大地简化了统计推断的许多问题,让我们可以自信地对大量数据进行分析。 第二部分:数理统计的框架——从数据中发现规律 如果说概率论是关于“预测”的科学,那么数理统计就是关于“推断”的艺术。它帮助我们从有限的样本数据出发,去了解更广阔的总体。 统计推断的基本思想: 了解如何从样本数据中提取关于总体的信息。我们将介绍点估计和区间估计的概念,理解我们如何用一个数值或一个范围来“猜测”未知的总体参数。 参数估计: 学习如何使用样本数据来估计总体的未知参数,如均值、方差、比例等。您将接触到矩估计法和最大似然估计法,这些方法能够帮助我们找到最“合理”的估计值。 置信区间: 认识到任何估计都带有不确定性。置信区间提供了一个范围,在这个范围内,我们有一定把握(如95%或99%)可以找到真实的总体参数。这将帮助您理解统计结果的可靠性。 假设检验: 学习如何根据样本数据来判断一个关于总体的论断(假设)是否成立。例如,我们能否有足够的证据认为一种新药比现有药物更有效?您将学习如何设定原假设和备择假设,如何计算检验统计量,以及如何根据p值做出决策。 回归分析: 探索变量之间的关系。回归分析是现代数据分析的核心工具之一,它帮助我们理解一个变量的变化如何影响另一个变量,甚至可以进行预测。我们将从最简单的线性回归开始,学习如何建立数学模型来描述和量化变量间的线性关系。 方差分析(ANOVA): 当我们需要比较三个或更多组的平均值时,方差分析就派上了用场。它帮助我们判断不同组别之间是否存在显著差异,例如,不同教学方法对学生成绩的影响是否有显著区别。 这本书的特色: 清晰的逻辑结构: 从概率的基本概念到统计推断的复杂技术,本书层层递进,确保您能构建起扎实的理论基础。 丰富的实例: 贯穿全书的实际案例,让您看到抽象的数学概念如何在现实世界中发挥作用,无论是商业决策、科学研究还是日常生活。 循序渐进的讲解: 即使您没有深厚的数学背景,也能通过本书的引导,逐步掌握概率论与数理统计的核心思想。 通过阅读《宇宙的密码:概率与统计的奇妙之旅》,您将获得一种全新的视角来理解世界。您将不再被表面的混乱所迷惑,而是能看到隐藏在数字背后的规律,并运用这些知识来做出更明智的决策,解决更复杂的问题。这不仅是一本关于数学的书,更是一本关于如何认识和改造世界的方法论。

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读后感

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用户评价

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**评价八** 这本书的装帧设计让我眼前一亮,素雅的封面,书脊上清晰的书名,都透露出一种严谨而专业的学术气息。我还没正式开始阅读,只是简单地翻阅了目录。目录的结构安排看上去非常系统,从概率论的基础,到随机变量,再到数理统计的核心内容,环环相扣,逻辑性很强。我从事的职业与数据分析领域息息相关,尽管我并非统计学专业出身,但我深知扎实的概率统计基础对于理解和应用数据至关重要。我非常期待这本书能够帮助我构建起坚实的理论框架,尤其是在一些核心概念的理解上,比如期望、方差、协方差、矩等,我希望能够获得清晰、深刻的认识。同时,对于数理统计部分,诸如参数估计、假设检验、回归分析等内容,我也希望能有透彻的讲解,并且最好能有相应的图示或表格辅助理解。我个人的学习习惯是喜欢理论与实践相结合,所以我期待书中能够包含一些精心设计的例题,能够帮助我巩固所学知识,并且能有一些不同难度的习题,让我可以根据自己的掌握程度进行练习。

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**评价七** 我是一名在金融行业工作的从业者,近年来,量化分析和风险管理在金融领域的重要性日益凸显,而概率论与数理统计正是这些领域的核心工具。我拿到这本《概率论与数理统计》,还没有来得及深入阅读,但光从书的整体包装和目录来看,它就给我一种专业、权威的感觉。封面设计简洁大气,没有多余的装饰,显得非常务实。我关注的是本书的实用性,我希望它不仅仅停留在理论层面,更能提供一些在金融领域常见的应用实例,比如如何利用统计模型进行资产定价、风险评估、投资组合优化等。当然,严谨的数学推导是基础,但如果能在理论讲解的同时,穿插一些实际的应用场景,对我这样希望将理论知识转化为实际工作能力的读者来说,将是莫大的帮助。我个人在工作中会接触到一些统计软件,如R语言或Python,如果书中能提及一些与软件操作相关的例子,或者介绍一些常用的统计方法在实际操作中的应用,那就更好了。

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**评价五** 这本书的封面设计给我一种复古而沉稳的感觉,银灰色的主调搭配黑色的字体,显得非常专业和有深度。我还没有开始阅读,只是对这本书的整体风格和潜在内容进行了初步的构想。我是一名对大数据分析和机器学习领域充满好奇的业余爱好者,我深知概率论和数理统计是这些领域不可或缺的基石。因此,我非常期待这本书能够系统地介绍这些基础知识,并为我深入学习更高级的主题打下坚实的基础。我个人比较偏好那种讲解清晰、逻辑严谨的书籍,希望这本书能够详细地解释每一个概念,并提供足够的数学推导和证明,让我能够理解其原理。同时,我也希望书中能够穿插一些生动的例子,最好能结合一些实际的应用场景,这样可以帮助我更好地将理论知识与实际应用联系起来。我曾经尝试阅读过一些介绍概率统计的书籍,但往往因为过于抽象而难以坚持,我希望这本书能够在这方面做得更好。

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**评价二** 我是一名正在准备考研的学生,报考的专业方向需要扎实的数理基础,而概率论与数理统计正是其中绕不开的硬骨头。接触过一些同类书籍,有的过于理论化,公式推导看得人头晕目眩;有的则过于简化,很多关键的逻辑跳跃让人摸不着头脑。《概率论与数理统计》这本书,我还没有正式开始学习,只是简单浏览了一下目录结构和章节安排。从目录来看,内容覆盖了概率论的基础概念,如随机事件、概率的公理化定义、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等,然后过渡到随机变量及其分布,离散型和连续型随机变量,重要的分布(二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)都有涉及。数理统计部分则涵盖了参数估计(点估计、区间估计)、假设检验、回归分析等核心内容。我比较关注的是它在例题和习题方面的设计,好的例题能够帮助我们理解抽象的理论,而有难度的习题则能检验我们是否真正掌握了知识。很多时候,一道精心设计的习题,比大段的理论解释更能激发我的思考,也更能加深我的理解。我希望这本书的习题能有一定挑战性,最好能包含一些历年真题的影子,这样对于我的备考会更有指导意义。

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**评价三** 这本书给我的第一印象是其严谨的学术风格。我并非专业背景出身,但出于个人兴趣,一直对数学领域抱有浓厚兴趣,特别是那些能够解释世界运行规律的理论。概率论和数理统计,在我看来,正是这样一门连接抽象数学与现实世界的重要桥梁。我了解到这本书的作者在学术界享有盛誉,这本身就为本书的质量打下了基础。从封面设计上看,它传递出一种沉静、内敛的知识分子的气质,没有丝毫浮夸的装饰,直指核心。我还没有深入阅读,但光看书名,就感觉它在内容的深度和广度上都有所保证。我尤其好奇作者会如何处理像“大数定律”、“中心极限定理”这样既具有深刻理论意义又在实际应用中至关重要的概念。我期待书中能够详细阐述这些定理的推导过程,并且辅以一些直观的解释,让我能够领会其精髓。同时,我也希望书中能够提及一些统计学在现代科学研究中的实际应用案例,比如在医学、金融、工程等领域的应用,这样可以让我更好地理解理论知识的价值所在。

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**评价六** 这本书给我的第一印象是它的厚重感,不仅仅是物理上的厚重,更是知识上的厚重。我还没正式翻开这本书,只是从它的外观和标题来推测其内容。我一直觉得,在信息爆炸的时代,理解概率和统计,就像拥有了一把解读数据的钥匙。我是一名对科技发展充满热情的人,特别是人工智能和数据科学领域,我深知这背后离不开概率论与数理统计的支撑。我期待这本书能为我揭示随机世界背后的规律,让我能更深入地理解各种统计模型的原理。我尤其关注这本书在概念的引入和发展上的处理方式。好的教科书应该能够引导读者从直观的理解逐步深入到严谨的数学定义,再到复杂的模型构建。我希望这本书在这一点上做得出色,能够让初学者也能逐步领略到概率统计的魅力。此外,我也期待书中能够包含一些历史上的经典案例或者有趣的统计悖论,这些内容往往能激发我的阅读兴趣,并让我对统计学有更深刻的认识。

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**评价九** 这本书给我的第一印象是其深厚的学术底蕴。作为一名对科学哲学和逻辑推理感兴趣的读者,我一直认为概率论和数理统计是连接数学抽象与世界运行规律的重要纽带。我还没有深入研读这本书,但从其标题和作者的声誉来看,它一定蕴含着丰富的知识。我期待这本书能够带领我探索随机性背后的数学奥秘,从概率的公理化体系,到各种统计模型的构建与应用。我尤其希望作者能够在这个过程中,不仅仅给出公式和结论,更能解释“为什么”。为什么是这样的定义?为什么会有这样的定理?这种对“为什么”的追问,往往是深入理解的关键。我也期待书中能提到一些概率论和数理统计发展史上的重要里程碑事件或人物,例如拉普拉斯、贝叶斯、高斯等,了解他们的思想和贡献,可以让我对这门学科有更全面的认识。我本人喜欢那种能够激发思考、引人入胜的叙述方式,希望这本书能做到这一点。

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**评价十** 收到这本《概率论与数理统计》,还没来得及深入细读,但其厚实的体积和印刷精美的封面,已经传递出一种扎实可靠的信息。我是一名对数据分析方法论和科学研究设计感兴趣的领域外读者,我深知理解概率和统计对于解读研究结果、评估数据可靠性至关重要。我希望这本书能够像一位经验丰富的向导,带领我穿越概率论和数理统计的迷宫。我更看重的是书中对于概念的解释是否清晰易懂,逻辑是否连贯。很多时候,一个抽象的数学概念,如果能有一个生动的类比或者贴近生活的例子来辅助说明,就能大大降低理解的门槛。我期待书中能够包含这样的元素。同时,我也希望书中能够对一些重要的统计学思想,如“抽样分布”、“置信区间”、“p值”等,进行深入浅出的讲解,让我能够明白它们在实际应用中的含义和局限性。我对书籍的要求很高,希望它不仅能让我学习到知识,更能引发我对学科本身的兴趣。

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**评价四** 我是一名刚刚接触统计学的本科生,对于这门学科感到既好奇又有些畏惧。老师推荐了这本《概率论与数理统计》作为教材,我还在预习阶段,还没能真正投入学习。但是,拿到书后,我认真地翻阅了目录和前言。从目录的编排来看,内容由浅入深,逻辑清晰。第一部分讲概率论基础,第二部分讲随机变量及其分布,第三部分是数理统计,这循序渐进的结构让我觉得比较安心。前言里提到,本书旨在帮助学生建立扎实的概率统计理论基础,同时注重数学思维和解决实际问题的能力的培养,这一点让我很受鼓舞。我一直担心自己数学基础不够扎实,能否跟上课程进度。但如果这本书真的能做到“由浅入深”,并提供足够的例题和练习,那我的担忧可能会减轻不少。我特别希望这本书在介绍每一个概念时,都能配有相关的图示或者简单的例子,这样可以帮助我更好地理解抽象的数学语言。同时,习题的设置也很关键,最好能有不同难度的题目,让我在掌握基本概念后,能够逐步挑战自己。

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**评价一** 刚拿到这本《概率论与数理统计》,还没来得及深入研读,但光是翻阅目录和前言,就给我一种沉甸甸的专业感。书的纸张质量很好,触感温润,字迹印刷清晰,装帧也相当考究,摆在书架上颇有分量。封面的设计简洁大气,没有花哨的图案,只有书名和作者名,显得格外沉静。作者在序言中提及了本书的编写理念和目标读者,看得出来是经过深思熟虑的。我特别注意到作者对基础概念的强调,以及对数学严谨性的追求,这让我对后续的学习充满了期待。我从事的行业虽然不直接与概率统计深度关联,但近年来数据驱动的决策越来越重要,对这类基础理论的理解,无疑能拓宽我的视野,帮助我更好地解读信息,甚至在工作中发现新的机会。我一直觉得,掌握一门学科的基础理论,就像是在攀登一座高峰,初期的攀爬或许艰辛,但一旦登顶,看到的风景定是豁然开朗。这本书给我的第一印象,就是它可能提供了一套扎实的登山杖和清晰的路线图,让我能够一步一个脚印地走向那个“高峰”。我个人更倾向于那种循序渐进、由浅入深的讲解方式,希望这本书能满足我这一需求。

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