本书先定义无穷小量，引进超实数的概念，然后推导出一元微积分的基本内容——微分与积分。为了与标准的以极限为基础的的微积分相区别，一般称为非标准微积分。这种观点的微积分是1960年由Abraham Robinson首创。这一成就，是二十世纪数学界重大进展之一。
本书方法新颖，有些例题很少见，编写时力求使导数、积分等基本概念简明直观，容易理解。可供微积分初学者自学，可作大专院校学生课外读物，也可做大中学校数学教师教学的参考。
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