本書先定義無窮小量，引進超實數的概念，然後推導齣一元微積分的基本內容——微分與積分。為瞭與標準的以極限為基礎的的微積分相區彆，一般稱為非標準微積分。這種觀點的微積分是1960年由Abraham Robinson首創。這一成就，是二十世紀數學界重大進展之一。
本書方法新穎，有些例題很少見，編寫時力求使導數、積分等基本概念簡明直觀，容易理解。可供微積分初學者自學，可作大專院校學生課外讀物，也可做大中學校數學教師教學的參考。
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