新微积分学(下册)

新微积分学(下册) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

出版者:广东高等教育出版社
作者:陈文立
出品人:
页数:192
译者:
出版时间:2006-2
价格:21.80元
装帧:简裝本
isbn号码:9787536132016
丛书系列:
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《新微积分学(下)》的这种微积分教学的改革、创新,主要反映在以下三方面:第一,《新微积分学(下)》的微积分教学内容上的创新,是以“非s语言极限理论”与“连续归纳法”为基础,对极限、连续理论的教学的改革.

对于无穷、极限概念的认识,人们先通过对自然数的正确认识而逐渐认识了无穷大,然后经过很多周折才正确地认识无穷小和极限.但是,传统微积分教材的极限理论则是先用逻辑结构相当复杂的s语言定义极限,后定义无穷小和无穷大,这成为了大学数学教学长期存在的难点。

因此,根据张景中先生在教育数学理论中提出的“非8语言极限理论”方案,《新微积分学(下)》采取了与数学的发现过程同步的“(递增+无上界)标准无穷大一无穷大一标准无穷小一无穷小一(常数+无穷小)极限”方式建立了新的极限理论体系③.

而关于实数的连续性公理及其等价命题都是微积分教学的难点,张景中先生针对这个难点,在教育数学理论中提出了关于实数理论的“连续归纳法原理”.它可以作为统一模式推出已知的一系列关于实数的定理;还可以作为统一模式证明微积分中涉及连续性的各个命题.《新微积分学(下)》也据此将其作为刻画实数连续性的公理,这些都是传统微积分教材所没有的,这是《新微积分学(下)》的重要创新。

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