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新微積分學（下冊）
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陳文立 作者
廣東高等教育齣版社
譯者
2006-2 出版日期
192 頁數
21.80元 價格
簡裝本
叢書系列
9787536132016 圖書編碼

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發表於2024-09-08

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新微積分學（下冊） 在線電子書 著者簡介

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新微積分學（下冊） 在線電子書 圖書描述

《新微積分學(下)》的這種微積分教學的改革、創新，主要反映在以下三方麵：第一，《新微積分學(下)》的微積分教學內容上的創新，是以“非s語言極限理論”與“連續歸納法”為基礎，對極限、連續理論的教學的改革．

對於無窮、極限概念的認識，人們先通過對自然數的正確認識而逐漸認識瞭無窮大，然後經過很多周摺纔正確地認識無窮小和極限．但是，傳統微積分教材的極限理論則是先用邏輯結構相當復雜的s語言定義極限，後定義無窮小和無窮大，這成為瞭大學數學教學長期存在的難點。

因此，根據張景中先生在教育數學理論中提齣的“非8語言極限理論”方案，《新微積分學(下)》采取瞭與數學的發現過程同步的“（遞增+無上界）標準無窮大一無窮大一標準無窮小一無窮小一（常數+無窮小）極限”方式建立瞭新的極限理論體係③．

而關於實數的連續性公理及其等價命題都是微積分教學的難點，張景中先生針對這個難點，在教育數學理論中提齣瞭關於實數理論的“連續歸納法原理”．它可以作為統一模式推齣已知的一係列關於實數的定理；還可以作為統一模式證明微積分中涉及連續性的各個命題．《新微積分學(下)》也據此將其作為刻畫實數連續性的公理，這些都是傳統微積分教材所沒有的，這是《新微積分學(下)》的重要創新。

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