高等数学（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:中国农业

作者:许文林

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2006-08-01

价格:24.50元

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isbn号码:9787109106468

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• 高等数学
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《数学的奇妙旅程：探索逻辑与结构的奥秘》 这是一本为所有对数学世界充满好奇的读者精心打造的入门指南。它并非一本枯燥乏味的教科书，而是一场引人入胜的数学思维探索之旅，旨在揭示隐藏在数字、图形和抽象概念背后的优雅逻辑和深刻联系。本书致力于普及数学思想，让读者在轻松愉快的阅读中，领略数学作为人类智慧结晶的独特魅力。 内容概述： 本书将带领读者穿越数学的多个关键领域，从最基础的数字概念出发，逐步深入到更广阔的抽象世界。 数字的魔力与数列的规律： 我们将从数的本质开始，探索不同数系的构成与性质，例如自然数、整数、有理数和无理数，以及它们之间错综复杂的关系。通过观察数列，学习如何识别模式、发现规律，并理解数列的求和与通项公式在解决实际问题中的应用。我们将触及一些经典的数列，如等差数列和等比数列，并探讨它们在金融、自然科学等领域的广泛应用。 几何的语言与空间的想象： 书中将唤醒你对几何图形的直观感知，从平面几何的基本元素——点、线、面，到多边形、圆的性质。我们将深入解析三角形、四边形等基本图形的度量、角度关系和面积计算，并介绍一些重要的几何定理，如勾股定理，以及它们在建筑、设计等领域的实际意义。随后，我们将扩展到三维空间，探索立体图形的构成、体积和表面积的计算，例如立方体、球体和棱柱，帮助读者建立起立体的空间想象能力。 代数的工具与方程的求解： 本书将引入代数这一强大的数学工具，教授如何使用符号来表示未知量和关系，从而简化复杂的数学问题。我们将详细介绍一元一次方程、一元二次方程的求解方法，以及它们在描述和解决变量关系问题中的重要性。此外，我们还将触及一些基础的多项式运算和因式分解技巧，为读者理解更高级的代数概念打下坚实基础。 函数的思想与变化的描述： 函数是描述变量之间相互关系的核心概念。我们将从最直观的函数形式入手，如线性函数和二次函数，理解它们的图像特征和变化规律。读者将学习如何通过函数来建模实际生活中的各种现象，例如人口增长、经济波动等。我们将探讨函数的定义域、值域、单调性和奇偶性等关键属性，并介绍一些常用的基本函数及其性质，为理解函数在科学研究和工程应用中的作用铺平道路。 集合的逻辑与关系的构建： 集合是现代数学的基础语言。本书将介绍集合的基本概念，如元素、子集、交集、并集和差集，以及它们在逻辑推理和分类问题中的应用。通过对集合运算的学习，读者将能够更清晰地理解事物的分类和相互关系，为理解更复杂的数学结构打下基础。 概率的预测与统计的洞察： 在不确定性日益增加的现代社会，概率与统计学的重要性不言而喻。本书将带领读者了解概率的基本概念，如随机事件、概率计算，以及一些基本的概率分布。我们将通过简单的例子，说明如何运用概率来预测事件发生的可能性。同时，我们也将介绍统计学的基础思想，如数据的收集、整理、描述和分析，帮助读者理解如何从数据中提取有用的信息，做出更明智的决策。 阅读体验： 本书的语言风格力求通俗易懂，避免使用过多晦涩难懂的专业术语。每一个概念的引入都配以生动形象的例子，从日常生活中常见的现象入手，将抽象的数学原理与实际生活紧密联系起来。同时，书中穿插了大量精美的插图和示意图，以直观的方式帮助读者理解几何概念和函数图像。我们相信，通过循序渐进的讲解和丰富的案例分析，即使是初次接触数学的读者，也能在这本书中找到属于自己的乐趣和收获。 本书的价值： 《数学的奇妙旅程：探索逻辑与结构的奥秘》不仅仅是一本知识的传授者，更是一本思维的启迪者。它将帮助读者： 培养严谨的逻辑思维能力： 数学是逻辑的艺术，通过学习数学，读者将能够掌握清晰的推理步骤，准确地表达思想，并有效地解决问题。 提升抽象思维和空间想象能力： 数学能够帮助我们摆脱具体事物的束缚，进入抽象的思维领域，并培养处理复杂问题的能力。 增强分析问题和解决问题的能力： 数学提供了一套强大的分析工具和解决问题的框架，帮助读者应对生活和工作中遇到的各种挑战。 激发对科学和探索的热情： 数学是众多科学领域的基础语言，理解数学将为读者打开通往更广阔的知识世界的大门，激发探索未知的好奇心。 无论您是学生，还是希望提升自身思维能力的职场人士，亦或是仅仅对世界充满好奇的探索者，《数学的奇妙旅程：探索逻辑与结构的奥秘》都将是您不容错过的精彩读物。它将带您走进一个充满逻辑之美、结构之趣的数学世界，让您在一次愉快的阅读体验中，发现数学的无穷魅力。

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这本《复变函数基础》真是让人又爱又恨，爱它的美妙，恨它的挑战性。复数世界的奇妙远超实数域的想象，柯西-黎曼方程的出现，瞬间将导数的概念提升到了一个全新的维度。书中对解析函数的介绍，逻辑缜密到令人窒息。我尤其喜欢作者讲解留数定理的部分，用非常直观的“围道积分”来解释，使得原本看起来非常复杂的积分问题，竟然可以通过一个简单的“残数之和”轻易解决，这种数学上的优雅感是无与伦比的。当然，要完全理解柯西积分公式的推导及其背后的拓扑学意义，确实需要极大的耐心和专注力。书中的习题设计偏向理论证明，对于那些希望深入研究数学本质的读者来说，这无疑是一笔宝贵的财富。它不只是教你如何计算，更重要的是培养你对复平面上函数行为的直觉判断力。阅读体验上，文字略显晦涩，需要反复对照图示和定义才能完全把握，但最终收获的知识体系的完整性和高度，绝对值得投入的时间和精力。

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我不得不说，这本《线性代数导论》的深度和广度都远超我的预期。我原以为线性代数不过是矩阵的加减乘除和解方程组的工具，但这本书彻底颠覆了我的看法。它不仅仅是代数运算的堆砌，更是一种全新的思维模式的构建。作者对于向量空间、线性变换这些核心概念的阐述，那种深入骨髓的洞察力让人拍案叫绝。特别是关于特征值和特征向量的部分，书中花了大量的篇幅解释了它们在系统稳定性分析、数据降维（如PCA）中的核心作用，讲解得细致入微，逻辑链条环环相扣，让你不得不佩服数学家们的抽象能力。书中对抽象概念的讲解采用了“由具体到抽象，再由抽象回到具体”的螺旋式上升结构，使得那些看似玄奥的概念，通过具体的例子（比如三维空间中的旋转操作）得到了完美的具象化。虽然有些证明过程需要反复研读，但每当攻克一个难点时，那种豁然开朗的成就感是其他学科难以比拟的。这本书的习题设计也非常巧妙，不仅有计算性的，更有大量概念理解和证明性的题目，真正做到了学思结合。

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读完这本《概率论与数理统计》，我的世界观都被刷新了。我一直以为概率就是抛硬币、掷骰子这么简单，但这本书揭示了随机性背后的深刻规律。它对随机变量、大数定律和中心极限定理的讲解，简直是教科书级别的范本。特别是中心极限定理的阐述，作者没有敷衍了事，而是通过模拟实验和理论推导相结合的方式，清晰地展示了为什么“正态分布”在统计学中占据如此重要的地位。统计推断的部分，对假设检验和置信区间的讲解非常严谨，每一个步骤背后的统计学意义都解释得清清楚楚，而不是简单地给出一个公式就让你套用。书中的案例分析也非常贴近现代生活，比如如何评估医学试验结果的可靠性，如何进行市场抽样调查等，极大地提升了这本书的实用价值。总而言之，它不仅教授了工具，更培养了一种面对不确定性时应有的科学态度。如果说高等数学是描述确定性的工具，那么这本书就是驾驭不确定性的指南。

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这本《微积分基础》简直是为我量身定做的！我一直对数学抱有敬畏之心，总觉得那些无穷小的概念离我太遥远，直到我翻开了这本书。它不像其他教材那样上来就抛出一堆抽象的定理和公式，而是用非常生动的例子来引入每一个新的概念。比如讲极限的时候，作者没有直接上 $epsilon-delta$ 定义，而是用一个“追赶游戏”来比喻，瞬间就理解了那种“无限接近”的精妙之处。书中的图示做得极其精良，每一个函数的图像变化、每一个几何意义的阐述，都配上了清晰的彩色插图，让我这个视觉学习者如鱼得水。更让我惊喜的是，它在讲解完理论后，会紧接着给出大量的应用实例，从物理学中的速度、加速度计算，到经济学中的边际成本分析，让我真切地体会到微积分是如何渗透到我们生活和科研中的。这本书的编排逻辑非常人性化，知识点之间的过渡自然流畅，读起来完全没有那种枯燥的“填鸭式”感觉，更像是在听一位经验丰富的老师娓娓道来。对于初学者来说，这本教材无疑是打开通往高等数学世界的一把金钥匙，它极大地增强了我学习数学的信心和兴趣。我甚至开始期待下一章的学习内容了。

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对于那些想系统学习多元微积分的读者，我强烈推荐这本《空间几何分析》。这本书的难度相较于单变量微积分有了显著提升，但其内容组织得极其有条理。偏导数的引入清晰自然，梯度、散度、旋度的几何意义解释得非常到位，特别是通过流体运动和电磁场等物理背景来解释这些矢量算子时，我仿佛能“看到”那些看不见的场量是如何运作的。三重积分和曲面积分的讲解，重点突出了坐标系转换的技巧，比如如何灵活地运用柱坐标和球坐标来简化计算，这对于解决实际问题至关重要。最让我赞赏的是它对格林公式、斯托克斯公式和高斯散度定理的阐述，作者没有将它们堆砌成一堆复杂的积分等式，而是将它们置于向量场的基本性质这一宏大框架下进行讲解，揭示了它们之间深刻的内在联系。这本书的难度要求读者必须对基础知识有扎实的掌握，但一旦消化吸收，对空间问题的分析能力将得到质的飞跃。

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