高等代数辅导与习题解答 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育

作者:王萼芳

出品人:

页数:429

译者:

出版时间:2007-2

价格:24.20元

装帧:

isbn号码:9787040204582

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《解析几何精要与习题解析》 本书旨在为学习解析几何的读者提供一个清晰、系统且深入的学习路径。解析几何作为连接代数与几何的桥梁，在数学、物理、工程等诸多领域都扮演着至关重要的角色。本书从最基础的概念入手，层层递进，力求让读者在掌握基本理论的同时，也能深刻理解几何对象在代数描述下的规律与美感。 内容概述： 本书首先从点、直线、平面等基本几何元素在直角坐标系下的方程入手，详细阐述了如何用代数工具来描述和研究这些几何对象。我们将重点讲解直线方程的各种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式）及其相互转化，并深入探讨直线与坐标轴、直线与直线之间的位置关系，包括平行、垂直、相交以及夹角等问题。 随后，本书将镜头转向曲线和曲面。我们首先介绍圆的方程，包括圆的标准方程、一般方程以及由三点确定圆的问题。在此基础上，本书将重点展开对圆锥曲线的讨论，包括椭圆、双曲线和抛物线。对于每一种圆锥曲线，我们将详细推导其标准方程，并深入分析其几何性质，如焦点、准线、离心率、顶点、渐近线等。我们还将学习如何识别不同二次曲线方程所代表的图形，以及如何处理平移、旋转等变换对曲线方程的影响。 为了更好地理解这些曲线和曲面的性质，本书将引入向量的方法。向量在解析几何中扮演着越来越重要的角色，它能够简洁地表示方向和大小，为解决空间几何问题提供了强大的工具。我们将学习向量的加减、数乘、点积和叉积等基本运算，并利用向量来处理点到直线、点到平面的距离，直线与直线的夹角，以及平面与平面的夹角等问题。 在三维空间部分，本书将扩展到直线和平面方程的研究。我们将学习空间直线的参数方程和对称式方程，并分析两条直线之间的位置关系（平行、相交、异面）。关于平面，我们将详细介绍平面的点法式方程、一般方程，并探讨平面与坐标平面、平面与平面之间的关系。点到平面的距离公式以及平面与直线的位置关系也将得到详尽的讲解。 此外，本书还会介绍一些更高级的概念，例如二次曲面。我们将学习球面、椭球面、双曲面、抛物面等基本二次曲面的方程和性质，并了解如何通过截面法来分析二次曲面的形状。 学习方法与特色： 本书在理论讲解部分，力求语言精练，概念清晰，并辅以大量的几何直观图示，帮助读者建立直观的理解。在每一个重要概念和定理之后，都精心设计了例题，通过具体的计算过程展示理论的应用。 本书最大的特色在于其习题解析部分。我们精选了涵盖不同难度的各类习题，从基础的概念辨析到复杂的综合应用，力求做到面面俱到。每一道习题都提供了详细的解题思路和步骤，不仅给出最终答案，更重要的是剖析解题过程中的关键点和易错点，帮助读者举一反三。对于一些具有代表性的习题，我们还会提供多种解法，拓宽读者的解题思路。 我们相信，通过系统地学习本书的内容，并认真钻研每一道习题，读者不仅能够扎实掌握解析几何的核心知识，更能提升逻辑思维能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。本书适合作为高等院校理工科学生的教材或参考书，也可供高中生、数学爱好者以及需要复习解析几何的专业人士使用。 本书旨在帮助读者： 构建扎实的理论基础： 深刻理解解析几何的基本概念、定理和公式。 提升代数运算能力： 熟练运用代数工具描述和研究几何对象。 发展空间想象能力： 通过几何图形与代数方程的联系，培养三维空间的直观感受。 掌握解题技巧： 学习分析问题、寻找关键信息、选择合适方法解决解析几何问题的策略。 拓展解题思路： 接触和理解多种解题方法，培养灵活的思维方式。 希望本书能成为您在解析几何学习旅程中的得力助手，陪伴您探索数学的奥秘。

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这本书的习题部分简直是为“实战”量身定制的。市面上很多习题集要么太简单，要么难度突然飙升到令人望而却步的程度，让人抓不住重点。但这本书的习题难度梯度设置得非常科学合理。基础巩固型的练习题，题型覆盖面广，能迅速帮你检查对基本概念的掌握情况；中等难度的综合题，则要求你灵活运用多个定理进行推理，真正考验理解力；最后的高难度挑战题，更是对思维深度和创新能力的绝佳磨砺。更棒的是，它的解答部分详尽到令人感动！它不仅仅给出了最终答案，更重要的是展示了多种解题思路和技巧的对比分析。我常常在做错题后，对照解析，能发现自己思维中的盲点和效率低下的地方，这是任何其他资料都无法比拟的宝贵经验。

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这本书的排版和印刷质量也值得称赞。在处理复杂的数学公式和符号时，清晰度至关重要，这本书在这方面做得非常出色，公式格式规范，符号清晰可辨，即使是涉及到复杂的矩阵和张量运算，阅读起来也不会感到吃力或混淆。纸张的选择也很考究，不是那种反光的铜版纸，而是略带哑光的纸张，长时间阅读眼睛不易疲劳。此外，书中的图例和辅助图形也设计得十分精巧，例如在讲解线性变换的几何意义时，配上的二维或三维的直观示意图，有效地弥补了纯文字描述的不足，让抽象的线性代数概念有了视觉上的支撑。总而言之，从内容到载体，这本书都体现了极高的专业水准和对读者的尊重，是一次非常愉悦的学习体验。

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作为一名已经学完这门课程的学生，我发现这本书在查漏补缺方面的能力令人惊叹。很多考试中经常出现的易错点，作者都单独设置了“陷阱警示”或者“常见误区辨析”的小栏目，用醒目的方式提醒读者注意。我曾因为对某个特定矩阵分解的条件判断模糊而失分，翻阅这本书时，正好在相关章节找到了专门的解析，作者通过对比几个几乎相同的定理，清晰地指出了关键的区别所在，用一个精妙的例子就把我的困惑彻底解开了。这种对细节的极致关注，体现了编著者多年教学经验的沉淀。可以说，这本书就像是一份多年考卷和习题中提炼出来的“高频考点与陷阱集锦”，对于考前快速回顾和巩固知识体系，效率极高，让人感觉掌握了考试的“脉络”。

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说实话，这本书的内容深度和广度都超出了我的预期。我本来以为这只是一本应试型的辅导资料，但深入阅读后发现，它对高等代数体系的构建有着非常深刻的理解和梳理。它不仅仅停留在计算和技巧层面，更注重数学思维的培养。比如在讨论向量空间和线性变换的部分，作者巧妙地将抽象的代数结构与具体的几何直观联系起来，使得原本枯燥的符号操作变得鲜活起来。我特别欣赏作者在引入新概念时所采用的“对比回顾”的方法，经常会把当前学习的内容与之前学过的知识点进行横向和纵向的联系，这极大地帮助我构建了完整的知识网络，避免了知识点之间的碎片化。这种结构化的教学设计，对于准备深入研究数学或将来从事相关领域工作的人来说，价值是不可估量的，它奠定了坚实的理论基础。

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这本书的装帧设计很有质感，封面设计简洁大气，拿在手里沉甸甸的，一看就是下了功夫的用心之作。我最近在复习高等代数的知识点，发现很多教材的讲解方式都比较抽象，理解起来有些吃力，但这本书的行文风格就非常平易近人。作者在阐述每一个定理或概念时，都会先用非常直观的语言去解释其背后的数学思想，而不是直接抛出复杂的公式。这种循序渐进的讲解方式，极大地降低了初学者的入门门槛。尤其是一些关键的证明过程，作者会把它拆解成几个清晰的小步骤，每一步都配有详细的逻辑推导，让我感觉自己不是在被动接受知识，而是在主动地探索数学的奥秘。对于那些平时自学比较吃力的同学来说，这本书无疑是一个绝佳的引导者，它不仅仅是一本工具书，更像是一位耐心且知识渊博的私人导师，时刻为你拨开迷雾。

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