具体描述
《实变函数》(第2版)是作者在多年教学经验的基础上撰写的一部实变函数教材，第二版在第一版使用9年的基础上作了修订。《实变函数》(第2版)内容包括：集合与实数集、Lebesgue测度、可测函数、Lebesgue积分、微分和积分、Lp空间等。每章后均附习题与例题，以便于读者学习和掌握实变函数论的基础知识。
点击链接进入新版：
实变函数(第2版)
作者简介
目录信息
1.1 集合及其运算
1.2 集合序列的极限
1.3 映射
1.4 集合的等价、基数
1.5 Rn中的拓扑
第1章习题与例题
第2章 Lebesgue测度
2.1 引言
2.2 Lebesgue外测度
2.3 Lebesgue可测集与Lebesgue测度
2.4 测度的平移不变性及不可测集的例
2.5 可测集用开集和闭集来逼近
2.6 代数、σ代数与Borel集
2.7 Rn中的可测集
第2章习题与例题
第3章 可测函数
3.1 可测函数的定义及有关性质
3.2 可测函数的其他性质
3.3 可测函数用连续函数来逼近
3.4 测度收敛
3.5 Rn上的可测函数
第3章习题与例题
第4章 Lebesgue积分
4.1 非负简单函数的Lebesgue积分
4.2 非负可测函数的Lebesgue积分
4.3 一般可测函数的Lebesgue积分
4.4 Riemann积分与Lebesgue积分
4.5 重积分、累次积分、Fubini定理
第4章习题与例题
第5章 微分和积分
5.1 单调函数
5.2 有界变差函数
5.3 不定积分
5.4 绝对连续函数
5.5 积分的变量替换
5.6 密度、全密点与近似连续
第5章习题与例题
第6章 Lp空间
6.1 基本概念与性质
6.2 Lp空间中的收敛、完备性及可分性
6.3 L2空间
6.4 L2（E）中的线性无关组
第6章习题与例题
· · · · · · (收起)
读后感
习题来说很深， 不过从讲的方式来看，很简洁，感觉都有些吝啬笔墨了。 不过要是把本书搞懂，实变也应该学得很好了。 有些证明感到很不“友好”，需要自己改改才能消化理解。 有些东西和其它教材讲法不一样，值得看看，周在再版时写的那篇小文章值得看几遍
评分习题来说很深， 不过从讲的方式来看，很简洁，感觉都有些吝啬笔墨了。 不过要是把本书搞懂，实变也应该学得很好了。 有些证明感到很不“友好”，需要自己改改才能消化理解。 有些东西和其它教材讲法不一样，值得看看，周在再版时写的那篇小文章值得看几遍
评分习题来说很深， 不过从讲的方式来看，很简洁，感觉都有些吝啬笔墨了。 不过要是把本书搞懂，实变也应该学得很好了。 有些证明感到很不“友好”，需要自己改改才能消化理解。 有些东西和其它教材讲法不一样，值得看看，周在再版时写的那篇小文章值得看几遍
评分习题来说很深， 不过从讲的方式来看，很简洁，感觉都有些吝啬笔墨了。 不过要是把本书搞懂，实变也应该学得很好了。 有些证明感到很不“友好”，需要自己改改才能消化理解。 有些东西和其它教材讲法不一样，值得看看，周在再版时写的那篇小文章值得看几遍
评分习题来说很深， 不过从讲的方式来看，很简洁，感觉都有些吝啬笔墨了。 不过要是把本书搞懂，实变也应该学得很好了。 有些证明感到很不“友好”，需要自己改改才能消化理解。 有些东西和其它教材讲法不一样，值得看看，周在再版时写的那篇小文章值得看几遍
用户评价
对于我而言，一本好的数学书，不仅仅是内容的丰富，更在于它能否以一种引人入胜的方式呈现这些内容。这本书在这一点上做得非常出色。从拿到书的那一刻起，我就被它精致的封面设计和高质量的纸张所吸引。翻开书页，我发现作者的文字流畅且富有逻辑性，没有丝毫的冗余。它从基础的集合论概念开始，循序渐进地引入了测度、可测函数等核心内容。我尤其欣赏书中对一些抽象概念的直观解释，这使得原本可能晦涩难懂的内容变得生动有趣。我注意到书中还包含了一些精选的例题和练习题，这对于我巩固所学知识非常有帮助。这本书不仅仅是一本教材，更像是一次与数学思想的深度对话。我非常期待通过这本书，能够进一步探索实变函数的奥秘，并将其应用于更广泛的数学研究领域。
评分我是一名刚刚开始接触高等数学的学生，对于“实变函数”这个概念，我既感到新奇又有些畏惧。在老师的推荐下，我购买了这本书。从我的角度来看，这本书最吸引我的地方在于它的“循序渐进”性。我注意到，在引入抽象概念之前，作者总是会先从一些比较基础的数学知识点出发，比如集合、拓扑空间等，并用生动的例子来解释它们。这让我感到学习的过程并非一开始就充满障碍，而是有一个逐渐深入的过程。我尤其欣赏书中对一些抽象定理的直观解释，这让我能够更好地把握定理的本质，而不仅仅是记住它们的表述。有时候，我会反复阅读某个例题，因为它能够帮助我理解抽象概念的具体应用。虽然这本书的内容对我来说还比较有挑战性，但我相信通过它，我能够逐步建立起对实变函数坚实的理解，为我今后的数学学习打下坚实的基础。我非常喜欢这本书的排版，字迹清晰，图表也易于理解。
评分这本书的包装给我留下了非常深刻的印象，封面的设计既简洁又富有深意，选择了沉静的蓝色作为主色调，搭配着抽象的几何图形，仿佛暗示着书中内容所蕴含的数学之美。拿到手里，纸张的质感也相当不错，不是那种廉价的、容易泛黄的纸张，而是略带哑光的，触感温润，让人在翻阅时有一种愉悦的体验。印刷的字迹清晰锐利，即使在灯光下阅读，也不会感到刺眼。我尤其喜欢的是书的装订方式，非常牢固，每一页都翻开得非常平整，不用担心因为经常翻阅而导致脱页。书的整体尺寸也比较适中，方便携带，无论是放在背包里通勤，还是在家里的书桌上阅读，都显得恰到好处。我注意到封底的信息栏，字体大小也设计得非常人性化，不会显得拥挤。从这些细节可以看出，出版社在图书的制作上是花了心思的，这让我对内容本身充满了期待。虽然我还没有开始深入阅读，但光是这本书的外在呈现，就已经让我觉得它是一本值得珍藏的书籍。这种对细节的关注，往往预示着内容也同样会精致，我会非常期待接下来探索书本内部世界的旅程。
评分在我看来，一本优秀的数学书籍，不仅要有严谨的逻辑和准确的定义，更要有能够激发读者学习兴趣的引导和富有启发性的阐述。这本书在这一点上做得相当出色。从一开始，我就被书中对数学史的简要回顾所吸引，这让我对实变函数这一领域的发展脉络有了初步的了解，也感受到了数学家们在探索过程中所付出的智慧和努力。在阅读具体内容时，我发现作者在讲解抽象概念时，善于运用类比和直观的图形来辅助理解，这大大降低了学习的门槛，也让我在不知不觉中对这些概念产生了浓厚的兴趣。我尤其欣赏书中对一些重要定理的证明，它们不仅逻辑严密，而且思路清晰，能够帮助我理解定理的内在联系和证明的技巧。这本书就像一位循循善诱的老师，引导我一步步地走进实变函数的奇妙世界，让我感受到了数学的魅力。
评分我总觉得，学习数学的过程，不仅仅是记忆公式和定理，更重要的是理解它们背后的逻辑和思想。这本书在这方面做得非常到位。它不仅仅给出了大量的定义和定理，更重要的是，它试图解释为什么这些定义和定理是这样存在的，以及它们在数学体系中扮演的角色。我被书中对一些基础概念，比如集合、拓扑等，所进行的详尽的梳理所吸引。作者似乎在通过构建一个完整的知识框架，来帮助读者理解实变函数。我尤其喜欢书中对勒贝格积分的讲解，它不仅仅是数学上的一个概念，更是对传统积分概念的升华。这本书的论证过程非常严谨，每一个步骤都经过了仔细的推敲。它让我感受到了数学的严密性和精确性，也让我对数学的认识有了更深的层次。我非常期待能够通过这本书，将这些抽象的数学概念内化为自己的理解，并能够灵活运用它们。
评分作为一个多年来一直与数学打交道的从业者，我对“实变函数”这个概念并不陌生。然而，在我过往的学习和工作中，总觉得在某些地方还存在着一些不够清晰的理解。这本书的出现，让我看到了一个能够填补这些空白的希望。我之所以选择它，是因为它在简介中强调了对基本概念的严谨梳理，以及在证明过程中的逻辑清晰性。在翻阅的过程中，我发现作者在处理一些经典的证明时，确实展现了出色的洞察力，将一些复杂的推导过程分解得条理分明，并且为每一步都给出了充分的理由。这对于我这种喜欢探究证明背后逻辑的读者来说，非常有吸引力。我特别关注了书中关于勒贝格积分的章节，它通常是实变函数学习的难点之一。我希望这本书能够提供一种更易于理解的视角，帮助我突破以往的认知瓶颈。我期待通过这本书，能够对实变函数建立起一个更加系统、更加深刻的认识，并且能够将其中的思想应用到我的实际工作中，解决一些实际遇到的数学问题。
评分作为一名对数学充满热情的探索者，我一直在寻找一本能够系统地梳理“实变函数”知识体系的书籍。这本书的出现，让我眼前一亮。它不仅仅是一本教材，更像是一本引人入胜的数学导论。我非常喜欢书中开篇对基础数学概念的严谨回顾，这为我后续的学习打下了坚实的基础。随后，作者逐步深入到测度论、可测函数、勒贝格积分等核心概念，并在讲解过程中穿插了大量精选的例题和练习题，这些都极大地帮助我巩固了所学知识。我特别欣赏书中对一些证明的详细阐述，它们不仅逻辑清晰，而且思路明确，能够帮助我理解定理的由来和应用。这本书的排版和印刷也十分精良，纸张的质感和字体的清晰度都让人赏心悦目。我相信，通过这本书的学习，我能够建立起对实变函数全面而深刻的理解，并将其应用于更广泛的数学研究和实践。
评分我相信，学习的乐趣在于不断地发现和理解。这本书为我提供了一个绝佳的平台，让我得以深入探索“实变函数”这一迷人的数学领域。从一开始，我就被书中对数学基础知识的严谨梳理所吸引。作者并没有将这些基础知识视为理所当然，而是通过详细的解释和精选的例子，帮助我巩固了对它们深刻的理解。随后，我被书中对测度、可测函数以及勒贝格积分等核心概念的阐述所深深吸引。作者在讲解这些概念时，并没有回避其数学上的严谨性，而是通过清晰的定义、详细的证明和富有启发性的例子，将复杂的理论变得易于理解。我特别欣赏书中对一些抽象定理的直观解释，这让我能够更好地把握定理的本质，而不仅仅是记住它们的表述。我相信，通过这本书的学习，我能够建立起对实变函数坚实的理解，并将其应用于更广泛的数学研究和实践。
评分我是一个对抽象概念一直保持着高度好奇心的读者，也正因如此，我一直希望能找到一本能够系统性地讲解“实变函数”这一领域的书籍。在众多选择中，我被这本书独特的结构和似乎更为友好的语言所吸引。虽然我还没有完全掌握书中的每一个细节，但仅仅是初步的浏览，就让我感受到了作者试图构建的清晰的脉络。从最初对集合论的引入，到后面逐渐深入到测度、可测函数等概念，作者似乎并没有采取那种上来就抛出大量定义和定理的方式，而是通过一些引子，将读者一步步引导进去。我欣赏这种“铺垫”式的讲解，它让原本可能枯燥的数学知识变得生动有趣，也给了我足够的时间去消化和理解。我特别留意了书中为某些关键概念准备的几何解释，这对于我这种更倾向于直观理解的读者来说，简直是福音。我希望通过这本书，能够真正理解实变函数的核心思想，并且能够将这些知识融会贯通，为我日后更深入的学习打下坚实的基础。我已经准备好在接下来的时间里，全身心地投入到这本书的学习中，相信它会给我带来宝贵的知识和启发。
评分我对数学的热爱，不仅仅在于它的严谨和逻辑，更在于它所展现出的无穷的创造力和解决问题的能力。在众多数学分支中，“实变函数”以其对函数性质的深刻洞察和在现代数学及应用中的广泛影响力，一直让我着迷。这本书的出版，无疑为我提供了一个绝佳的学习机会。我被书中对测度论的全面阐述所吸引，特别是关于勒贝格测度和可测函数的部分，这被认为是实变函数的核心内容。我欣赏作者在解释这些概念时，并没有回避其数学上的严谨性，而是通过清晰的定义、详细的证明和精选的例子，将复杂的理论变得易于理解。我注意到书中还探讨了一些更深层次的主题，例如函数空间的性质以及积分的收敛性，这对我深入理解数学分析的精髓至关重要。我非常期待在这本书的引导下，能够更深入地探索实变函数的奥秘，并将其理论知识转化为解决实际问题的能力。
评分高深莫测的东西。。。。
评分还不错的实变函数入门教材。
评分这本书中每一个证明都精练到极致。但是要想看懂或者想做出来就实在是太难了……任何一道题非九牛二虎之力而不能解。
评分还不错的实变函数入门教材。
评分感谢李松，让我没懂过实变
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有