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出版者:北京教育出版社

作者:《新阳光专题攻略》编委会 编

出品人:

页数:194

译者:

出版时间:2007-4

价格:13.00元

装帧:

isbn号码:9787530351215

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
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《高中数学》 这是一本旨在全面、深入地解读高中数学知识体系的读物。它并非简单地罗列公式定理，而是力图将抽象的数学概念与学生们实际的学习过程相结合，引导读者构建起扎实的数学思维基础。 本书的编写视角聚焦于高中数学学习的核心难点和关键点，通过层层递进的讲解方式，化繁为简，力求让每一位高中生都能在阅读中找到共鸣，理解数学的内在逻辑。我们深知，数学学习并非一日之功，而是一个循序渐进、厚积薄发的过程。因此，本书的结构设计也充分考虑了知识点的连贯性和系统性，从基础概念的梳理，到复杂方法的解析，力求做到逻辑清晰，脉络分明。 在内容方面，本书涵盖了高中数学课程标准所要求的几乎所有重要板块。 代数部分，我们将从最基本的数集、函数概念入手，逐步深入到指数、对数、幂函数等核心内容。其中，方程与不等式的求解将是重点，我们不仅会介绍常规的解法，还会引导读者掌握不同类型方程和不等式的解题策略，理解其背后的数学原理。对于数列，我们会详细解析等差数列和等比数列的通项公式、前n项和公式，并在此基础上探讨数列的综合应用，例如裂项相消、错位相减等方法，帮助读者拓展解题思路。 几何部分，本书将带领读者走进平面几何的魅力。我们将深入剖析直线、圆、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程及其几何性质，重点讲解它们之间的相互关系，以及如何运用解析几何的方法解决几何问题。在此基础上，我们将进一步拓展到空间几何，包括点、线、面的位置关系，多面体与旋转体，以及立体几何中的距离、夹角等计算问题。我们将强调空间想象能力的培养，并通过大量的例题和图示，帮助读者建立起直观的几何感知。 概率与统计部分，本书将系统介绍概率的基本概念、事件的关系、概率的计算方法，包括古典概型、几何概型、条件概率以及全概率公式、贝叶斯公式等。统计学方面，我们将讲解数据的收集、整理与描述，包括频率分布直方图、累积频数分布图等。同时，我们也会涉及统计推断，如样本均值、方差的计算，以及简单的回归分析，让读者理解如何利用统计学知识分析和处理现实世界中的数据。 导数与微积分初步，作为高中数学中较有挑战性的部分，本书会循序渐进地介绍导数的概念，理解导数在研究函数性质（单调性、极值、最值）中的应用。我们将详细讲解导数与方程根的个数、不等式恒成立等问题的联系，并初步介绍积分的概念及其在求面积等方面的应用，为后续学习打下坚实基础。 本书的特点在于其“深度”与“广度”并重。“深度”体现在对每一个数学概念和定理的挖掘，我们会追溯其产生的背景，探究其证明过程，理解其核心思想，而非仅仅停留在应用层面。我们鼓励读者“知其然，更知其所以然”，从而真正掌握数学知识的精髓。“广度”则体现在对知识点的融会贯通，我们将努力揭示不同数学板块之间的内在联系，展示数学知识的整体性，帮助读者构建一个完整的数学知识网络。 在讲解方法上，我们坚持以“例题驱动”为核心。每一章节都会精心设计一系列具有代表性的例题，从易到难，循序渐进，覆盖了高中数学的各类题型。这些例题不仅是知识点的应用演示，更是解题思路和技巧的示范。我们会在例题解析中详细阐述解题步骤，剖析解题思路，强调解题过程中的易错点和注意事项。此外，本书还将引入一些“变式题”和“拓展题”，引导读者举一反三，触类旁通，提升独立解决问题的能力。 此外，本书还注重培养读者的数学思想和数学方法。例如，在代数部分的讲解中，我们会强调数形结合的思想，在几何部分的讲解中，我们会突出转化与化归的思想，在概率统计部分，我们会强调模型化思想。这些数学思想和方法是解决各类数学问题的通用工具，掌握它们将使读者在面对新问题时游刃有余。 对于学习者而言，本书不仅是一本学习教材，更是一本可以反复研读的参考书。无论你是初次接触某个知识点，还是在解题过程中遇到瓶颈，抑或是希望系统地梳理和巩固高中数学知识，本书都能提供有效的帮助。我们希望通过这本书，让高中生们能够克服对数学的畏难情绪，体会到数学的逻辑之美、严谨之美和应用之美，从而激发他们对数学学习的兴趣，为未来的学习和发展打下坚实的数学基础。

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这本书的封面设计得很有心思，色彩搭配沉稳又不失活力，那种墨绿和金色的组合，给人一种既专业又亲切的感觉，仿佛在诉说着数学的严谨与无穷魅力。我抱着一本新书，翻开扉页时，那种油墨的清香混合着纸张特有的味道，简直是阅读前最美好的仪式感。书的装帧质量也很扎实，边角处理得很精细，一看就知道是下了功夫的。我尤其喜欢它在章节标题的处理上，不是那种冷冰冰的数字编号，而是用了一些很有画面感的短语来概括，比如“探索函数的边界”、“向量的舞蹈”这类，一下子就把我对枯燥公式的刻板印象冲散了，让人对接下来的学习内容充满了好奇和期待。内页的排版布局也极为考究，字体选择清晰易读，关键公式和定理都用加粗或不同的颜色块突出显示，即便是初次接触复杂概念时，眼睛也能迅速定位重点，不会感到迷失。这种细节上的关怀，对于我们这些需要长时间面对数学题目的学生来说，简直是福音，它让学习过程本身也变成了一种享受，而不是单纯的煎熬。

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对于练习题的设置，这本书的处理方式简直是教科书级别的典范。它非常清晰地划分了基础巩固、能力提升和拔高探索三个层次，每一个层次的题目都经过了精心的挑选和打磨。基础题部分，旨在让你把新学的知识点用最直接的方式巩固牢靠，确保“肌肉记忆”的形成，那些例题解析步骤详尽到连我这种粗心大意的学生都能跟上思路，每一步的逻辑跳转都标注得非常清晰，让你明明白白地知道“为什么这么算”。而能力提升部分，则开始引入一些需要多角度思考的综合题，它们往往巧妙地融合了两到三个不同章节的知识点，迫使你进行知识的融会贯通，这正是我感觉自己学习效果开始突飞猛进的地方。最让我兴奋的是“拔高探索”模块，那里的题目难度堪比某些竞赛题的入门级别，它们不提供任何提示，纯粹考验你的创新思维和临场应变能力，虽然做起来很费劲，但一旦攻克，那种成就感是无法用语言形容的，感觉自己真的触摸到了数学思维的深处。

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这本书的辅助材料设计也十分贴心，远超我预期的标准。很多教材在提供例题答案时，只是简单地给出一个最终结果，但在本书的习题解析部分，它提供了“解题思路导引”和“常见错误分析”两个独立的板块。前者会引导你如何构建解决问题的思维框架，比如告诉你“本题应该优先考虑函数的单调性而非求导”，这比直接告诉我答案有用一百倍。后者则针对性地指出了学生在解这类题型时最容易犯的逻辑陷阱和计算失误点，比如“注意在换元时，新变量的取值范围可能被忽略”，这种预判式的指导，极大地提高了我的解题准确率，避免了大量因为粗心而失分的情况。而且，我留意到书中还附带了一个二维码，扫描后可以链接到一个在线资源库，里面似乎有相关的微课视频，虽然我还没有深入研究，但光是这种线上线下结合的资源整合意识，就体现了编者对现代学习习惯的深刻理解和积极迎合，让人觉得这套书是与时俱进的。

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我不得不提一下这本书在概念引入上的匠心独运。它完全没有直接抛出那些令人望而生畏的定义和公理，而是采用了一种非常生活化的叙事方式。比如讲解数列的收敛性时，作者竟然从一个著名的“芝诺悖论”讲起，把抽象的极限过程具象化成一场永无止境的追逐游戏。读到那里，我仿佛不是在做数学题，而是在看一场精彩的逻辑辩论，思维一下子被激活了。这种由浅入深、层层递进的讲解结构，极大地降低了初学者的心理门槛。而且，书里穿插了许多数学家的“小传”或者某个定理的“诞生记”，这些小插曲虽然不是解题的主体，却极大地丰富了数学的文化内涵，让人明白每一个公式背后都凝聚着人类智慧的结晶，而不是凭空出现的符号。这种人文情怀的融入，让冰冷的数学变得有温度、有故事感，我不再仅仅是为了应付考试而学习，而是真正开始对数学这个学科的内在逻辑和美学产生敬畏之心，这种转变，非常宝贵。

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最让我感到惊艳的是这本书在概念的辨析和知识体系的构建上的严谨性。在涉及像“充分条件”与“必要条件”这类容易混淆的逻辑概念时，作者并没有简单地用“因为所以”来解释，而是引入了集合关系的可视化图示，将抽象的逻辑关系转化为直观的图形，使得两者之间的包含与被包含关系一目了然，极大地避免了我们在做选择题时那种模棱两可的感觉。更重要的是，它在全书的脉络串联上做得极其出色，你会在后面的章节里不断地看到前面知识点的“回响”。比如，在学习解析几何时，它会让你重新调用三角函数的和差角公式，甚至会巧妙地运用到数列的求和技巧，这种知识点的无缝衔接和相互印证，让我真正体会到了数学作为一个完整学科的宏大体系之美，而不是一堆孤立知识点的堆砌。这本书不仅仅是一本工具书，更像是一位耐心的老教授，引导你领略这门学科的内在秩序和逻辑美感。

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