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出版者:Pearson Prentice Hall

作者:Dan Kennedy

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2006-08-30

价格:USD 88.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780131339965

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 教科书
• Prentice Hall
• 教育
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• 几何
• 微积分
• 高中数学
• 数学教材

一本关于探索数学奥秘的旅程 本书将带领读者踏上一段引人入胜的数学探索之旅。从基础的算术原理出发，逐步深入到代数、几何、三角学，直至微积分的奇妙世界。我们并非仅仅罗列公式和定理，而是致力于揭示数学背后的逻辑、美感以及其在现实世界中的广泛应用。 内容概览： 算术基础的巩固与延伸： 我们将从最基本的数字概念、运算规则入手，深入探讨数的性质，如素数、合数、分数、小数的运算及其互化。重点会放在培养扎实的数感，理解运算背后的原理，而非死记硬背。之后，我们将进一步探索百分比、比例、利率等在日常生活和商业活动中至关重要的概念，并提供丰富的实际应用案例。 代数世界的逻辑之美： 在代数部分，读者将学会如何用符号来表达和解决问题。从变量、方程、不等式的基本概念，到一次函数、二次函数及其图像的分析，我们将一步步揭示代数思维的强大之处。多项式的运算、因式分解、解二次方程组等核心技巧将得到详细阐述，并辅以大量练习，帮助读者熟练掌握。此外，我们还会触及更高级的概念，如指数和对数，以及它们在科学和金融领域的应用。 几何空间的想象与证明： 几何学是关于形状、大小、位置和性质的研究。本书将带领读者认识平面图形（如三角形、四边形、圆）和立体图形（如立方体、球体、圆锥）的性质、周长、面积和体积的计算方法。我们将通过直观的图形演示和严谨的逻辑推理，引导读者理解几何定理的证明过程，培养空间想象能力和逻辑思维能力。勾股定理、相似三角形、全等三角形的判定与性质，以及圆的性质等经典内容都将深入探讨。 三角学的奥秘与应用： 三角学是连接角度与边长之间的桥梁。本书将从直角三角形中的三角函数（正弦、余弦、正切）开始，逐步扩展到任意角的三角函数，以及它们的图像和性质。我们将学习三角恒等式，并展示三角学如何在测量学、工程学、物理学，甚至天文学中发挥关键作用，例如计算高度、距离，分析波的运动等。 微积分的初探与洞察： 对于那些渴望进一步探索数学边界的读者，我们将提供微积分的入门介绍。本部分将聚焦于极限、导数和积分的基本概念。我们将理解导数如何描述变化率，如何用于求解函数的最值问题，以及积分如何计算曲线下面积和体积。尽管篇幅有限，但我们会力求为读者构建起微积分的初步轮廓，激发对更深层次数学研究的兴趣。 本书特色： 循序渐进的学习路径： 内容编排逻辑清晰，难度由浅入深，确保不同基础的读者都能找到适合自己的学习节奏。 强调理解而非记忆： 我们注重概念的形成过程和内在联系，鼓励读者独立思考，深入理解数学的本质。 丰富的实例与应用： 大量选取与日常生活、科学技术、经济金融等领域相关的实例，帮助读者认识数学的实用价值。 多样的练习题： 提供不同难度和类型的练习题，包含概念理解题、计算题和应用题，帮助读者巩固所学知识，提升解题能力。 鼓励探究与发现： 在讲解过程中，我们会提出引导性问题，鼓励读者积极思考，主动发现数学的规律和美。 本书旨在为读者构建一个坚实的数学知识体系，培养严谨的逻辑思维和解决问题的能力。无论您是初学者，还是希望巩固和拓展数学知识的进阶者，本书都将是您不可多得的学习伙伴。让我们一起开启这场精彩的数学探索之旅！

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我对这套教材的“适用范围”持有非常保守的看法。它似乎是为那些已经具备出色逻辑思维能力，并且习惯于通过纯符号操作来解决问题的“天才型”学生设计的。对于我这样的“工科”背景的学生来说，这本书的“应用导向性”几乎为零。书中虽然附带了一些案例，但这些案例往往是经过高度抽象和简化的理想模型，与我日常工作中遇到的实际工程问题相去甚远。 比如，在概率论的部分，它详细讲解了各种分布函数的数学推导，但对于如何判断一个现实数据序列应该选用哪种分布模型，书中的指导非常含糊。它要求我们“根据具体情况选择”，但究竟什么是“具体情况”？标准是什么？这种模糊性在实际应用中是致命的。我需要的是那种能清晰展示“从物理现象到数学模型”再到“从数学模型到求解”的全过程解析。这本书似乎只关注了最后一步——数学模型的求解，而把最关键的“建模”过程完全留白，这对于培养解决实际问题的能力是极大的缺失。它更像是一个纯数学系的“内参”，而不是跨学科的工具书。

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说实话，这本书给我的感觉是极其“傲慢”的。它从头到尾都保持着一种不容置疑的学术权威口吻，仿佛读者是来接受教诲的，而不是来学习和探索的。这种风格在处理历史背景和数学思想演变时尤其明显。它罗列了大量的数学家名字和他们的贡献，但这些信息往往是孤立存在的，缺乏将这些知识点串联起来的人文关怀。我学习数学，不仅想知道“是什么”，更想知道“为什么会是这样”，想了解在那个历史节点，数学家们是如何一步步被现实问题推着往前走的。 然而，这套教材提供的历史背景介绍，更像是一种脚注性质的补充，而不是学习体验的核心部分。它没有展现出数学思想的“挣扎”与“顿悟”。例如，在介绍微积分基础时，它直接给出了极限的严格定义，但对于笛卡尔坐标系是如何革命性地改变了几何学和代数学的结合过程，却只是一笔带过。这种对数学文化和思想深度的忽略，使得学习过程变得枯燥且功利化。它教你如何计算，但没能让你真正爱上计算背后的美学和逻辑的精妙之处。读完它，我可能通过了考试，但对于数学这门学科的“灵魂”依然感到陌生。

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这套数学教材给我的感觉就像是一次漫长而有些迷茫的探险，尤其对于我这种数学基础不算扎实，却又被要求必须啃下高等代数和微积分的“不幸者”来说。我记得我第一次翻开它时，那些密密麻麻的符号和定理就像一堵看不见尽头的墙。书中对基础概念的引入，说实话，略显生硬和抽象。它似乎预设了读者已经对很多数学思想有所了解，比如在解释向量空间的时候，作者直接跳跃到了抽象的定义，而缺少了那种循序渐进的、生活化的例子来搭建理解的桥梁。 举个例子，关于线性变换的部分，我花了整整一个周末才勉强理解“基”的概念的真正含义，不是因为它本身复杂，而是因为教材在阐述时，更侧重于理论的严谨性而非教学的有效性。感觉作者们更像是想向同行展示一套完美的数学体系，而不是面向课堂上的普通学生。大量的习题集虽然覆盖面广，但区分度不高，很多题目都是对同一概念的重复换汤不换药的考察，真正能激发思考、需要创造性解决方法的“难题”却屈指可数。因此，我不得不大量依赖网上的辅助讲解视频和论坛的讨论，这本书本身更像是一本参考手册，而不是一个引导学习的伙伴。我期待的是那种能将抽象概念与现实世界联系起来的生动叙述，但在这本书里，这方面的努力几乎找不到。

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这本教材在索引和术语的交叉引用方面做得也相当不到位，这对于一本厚重的参考书来说，是不可原谅的疏忽。当你在阅读一个后续章节时，需要回溯到前面某个定义进行核对，你会发现检索过程异常痛苦。某些关键术语在不同的章节中，似乎被赋予了微妙的、但又未被明确标注的区别含义，这导致我在进行跨章节的综合性学习时，经常会产生“这个符号在这里和在前面讲的是不是同一个东西？”的困惑。 更令人抓狂的是，习题答案的缺失（或者说，对解析答案的不提供），严重阻碍了自我纠错的效率。虽然我理解教授希望我们能独立思考，但对于一些关键的、容易出错的例题，如果缺乏一个标准答案或者至少是关键步骤的提示，学习的效率就会大大降低。当我花费了大量时间算出一个结果，却不知道是自己理解错误还是计算失误时，那种挫败感是巨大的。因此，这本书更像是一个“单向传输”的知识载体，它只负责输出信息，却不提供足够的回馈机制来帮助读者校准自己的学习路径。我希望它能更“互动”一些，提供更健壮的辅助学习工具，而不是仅仅堆砌理论。

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这本书的排版和设计简直是一场视觉上的灾难，完全是上个世纪末期的风格，厚重、灰暗，阅读体验极差。每一次需要查阅某个公式或定理时，都像是在一个布满灰尘的旧图书馆里翻找，眼睛很容易就疲劳了。而且，内容的组织结构上，逻辑链条时常显得断裂。它会突然从一个比较基础的章节跳跃到高度专业化的领域，中间缺乏平滑的过渡。我记得在学习微分方程时，原本期望有一个清晰的脉络，比如先介绍一阶常微分方程的解法，再逐步深入二阶，但它似乎是把所有相关的内容堆砌在一起，然后用小标题来勉强区分。 这种编排方式让自学者感到非常挫败，因为你很难构建一个完整的知识地图。你可能刚刚理解了A点，下一页就突然要求你掌握Z点的复杂推导，而中间B到Y的路径被省略了。如果说这套书的优点，也许就是它的“完整性”——理论上，它涵盖了从基础代数到一定深度微积分的所有内容。但这种强行塞入的方式，使得很多重要的定理和证明被压缩得非常紧凑，文字拥挤，缺乏必要的呼吸感。对于需要反复研读才能理解的复杂证明，这种紧凑的排版简直是雪上加霜，我甚至需要自己动手重新誊写和绘制图表才能强行“掰开”那些纠缠在一起的逻辑线。

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