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出版者:Pearson Prentice Hall

作者:Allan E. Bellman

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2002-08

价格:USD 86.60

装帧:Hardcover

isbn号码:9780130377722

丛书系列:

图书标签:

• 代数
• 初中数学
• 高中数学
• 数学学习
• 基础代数
• 方程式
• 函数
• 不等式
• 多项式
• 数学教材

探索数字的秘密：一本让你玩转代数的指南 你是否曾对那些神秘的字母和符号感到困惑？是否渴望理解数学世界中更深层次的规律和联系？《探索数字的秘密》正是为你量身打造的一本引人入胜的代数入门读物。这本书将带你告别枯燥的公式记忆，进入一个充满逻辑、推理和创造力的数学乐园。 从基础到精通，循序渐进的旅程 本书以高度结构化和逻辑化的方式，引领读者逐步掌握代数的核心概念。我们从最基础的算术运算和变量的引入开始，让你明白代数是如何将数字的概念加以延伸和抽象的。你会学习如何用字母代表未知数，如何建立方程式来描述现实世界中的问题，以及如何通过一系列步骤找到这些未知数的答案。 变量与表达式： 认识代数的“语言”，学习如何用字母表示数量，并构建包含数字、变量和运算符号的表达式。理解表达式的化简，掌握合并同类项和分配律等基本技巧，让复杂的算式变得简洁明了。 方程与不等式： 掌握解决问题的关键工具。学习如何识别、建立和求解一元一次方程，理解方程两边必须保持平衡的原理。我们将通过大量实际例子，展示方程在日常生活和科学探索中的广泛应用，例如计算速度、规划时间和解决资源分配问题。此外，你还将接触到不等式，学习如何表示和求解数量之间的不相等关系，这对于理解范围、限制和优化问题至关重要。 函数： 揭示变量之间的动态关系。本书将深入浅出地介绍函数这一核心概念，让你理解“输入”和“输出”如何相互关联。你将学习各种函数的类型，如线性函数，理解它们的图形特征和斜率的意义。通过绘制函数图像，你将直观地看到数字变化带来的影响，为更复杂的数学模型打下坚实基础。 多项式： 拓展你的代数视野。本书将引导你学习多项式的加减乘除，理解它们的结构和性质。你将掌握因式分解的技巧，这是求解高次方程和化简复杂表达式的利器。学习因式分解，就像学会了“拆解”复杂问题，找到其最基本的构成部分，从而更容易地找到解决方案。 案例驱动，学以致用 《探索数字的秘密》最大的特色在于其丰富的实际应用案例。本书内容绝非空中楼阁，而是紧密联系生活中的各种场景。 生活中的代数： 从购物时的折扣计算、旅行时的路程规划，到烹饪时的配方调整，代数的身影无处不在。本书将用生动有趣的例子，告诉你如何利用代数思维轻松解决这些日常问题。 科学与工程的基石： 了解代数如何成为物理学、化学、工程学等众多学科的基石。我们将展示如何用代数模型来描述自然现象，预测未来趋势，并设计出我们生活中离不开的各种技术和产品。 商业与经济的语言： 学习代数在金融、投资和市场分析中的应用。理解成本、利润、增长率等概念的代数表示，掌握预测和决策的基本方法。 学习的乐趣，不仅仅是解题 本书的设计旨在激发你对数学的兴趣和好奇心。 清晰的解释与丰富的插图： 每一个概念都配有清晰易懂的文字解释，辅以精心设计的图示和图表，帮助你直观地理解抽象的数学思想。 循序渐进的练习题： 每章都设置了不同难度的练习题，从巩固基础的概念性题目，到挑战思维的综合性应用题，让你在练习中不断进步，找到成就感。 “挑战自我”环节： 在部分章节，我们设置了有趣的“挑战自我”环节，提供一些更具启发性的问题，鼓励你进行独立思考和探索，培养解决未知问题的能力。 历史与趣闻： 在合适的地方，我们会穿插一些与代数发展相关的历史故事和数学趣闻，让你了解代数背后的文化和智慧，感受到数学的魅力。 为未来做好准备 掌握代数，不仅仅是为了应对考试，更是为了开启更广阔的学习和职业道路。它是你理解更高级数学（如几何、微积分）的基础，是你在科学、技术、工程和数学（STEM）领域取得成功的重要基石。无论你未来的志向是什么，代数都将是你强大的思维工具。 《探索数字的秘密》将陪伴你走过这段充满发现的旅程。我们相信，通过这本书，你不仅能掌握代数知识，更能培养严谨的逻辑思维，提升解决问题的能力，并最终发现数字世界的无限可能。准备好迎接一场思维的革新了吗？让我们一起，探索数字的秘密！

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这本书的“严谨性”是毋庸置疑的，但这种严谨性带来的副作用是，它几乎完全摒弃了任何形式的“趣味性”或“历史背景介绍”。翻开这本书，你不会看到任何关于斐波那契或笛卡尔的小故事，也没有关于代数符号是如何一步步演变而来的探讨。它就是一本纯粹的、为了让你掌握这门学科核心技能而编写的工具书。对于那些只是想了解代数“是什么”的读者来说，这可能是一个优点，因为它直奔主题，效率极高。但对于我这种，需要一点点“情感链接”才能长期坚持学习的人来说，阅读过程不免有些枯燥。有时候，我会暂停下来，上网搜索一下书中某个定理背后的故事，发现那些充满人性和探索精神的历史，比书本本身带给我的启发要大得多。我希望未来的版本能考虑增加一些“拓展阅读”或“历史侧注”的部分，让读者在解开那些复杂的方程时，也能感受到数学作为一门人类智慧结晶的魅力，而不是仅仅把它当成一个必须通过的考试门槛。

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这本书的习题设计是整本书中最具争议性的部分。它明显是为那些志在冲刺高阶数学竞赛或理工科专业的学生准备的。每章末尾的习题分为A、B、C三个难度等级，A级是基础巩固，B级是技巧训练，而C级，我只能用“变态”来形容。那些C级习题，往往需要你综合运用好几个章节的知识点，而且解题路径不是线性的，你需要进行多次尝试和回溯。我发现，很多时候，解开一道C级题的成就感，远超过成功掌握一个新的章节知识点。然而，对于那些只是想达到“合格”水平，能够顺利过渡到下一门课程的普通学生而言，这些C级题无疑是巨大的压力和时间的黑洞。我的建议是，如果你的时间有限，完全可以把C级题当作是“挑战自我”而非“必做任务”。这本书的优势在于它的系统性和深度，让你在掌握基础后，有能力去挑战更高难度的应用；但它的弱点也在于此，它对学习者的“自我筛选”要求极高，如果盲目地跟着书本的进度走，很可能会在某个深水区就被无情地淹没。总而言之，这是一把双刃剑，精通者得之，受益无穷，但需谨慎驾驭。

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天哪，这本《代数入门》真是让人又爱又恨，我从拿到它到现在，感觉自己的脑细胞都在经历一场“野蛮生长”的洗礼。首先，我得说，这本书的排版设计实在是太“复古”了，那种密密麻麻的公式和定理，让人第一眼看上去就有种“挑战不可能”的冲动。我记得我翻开第一章，讲的是基础的变量和表达式，本来以为是热身，结果没几页，我就被那些各种各样的括号嵌套和指数运算搞得晕头转向。作者似乎特别热衷于展示各种“特例”和“边缘情况”，仿佛在故意考验读者的耐心和细致程度。有那么一瞬间，我真的想把书扔到一边，去买一本那种图文并茂、充满卡通形象的“轻松版”代数教材。但奇怪的是，当我咬着牙，强迫自己把那些看似毫无生气的符号一点点拆解开来，尝试着去理解它们背后的逻辑时，那种“豁然开朗”的感觉又是那么的令人上瘾。它不像有些教材那样，把知识点喂到你嘴边，而是要求你必须自己去“打猎”，去摸索规律。这种学习过程，虽然痛苦，但一旦掌握了，那种成就感是无与伦比的。我发现，我开始习惯于用一种更结构化的方式去看待问题，即使是生活中的一些小事，也会不自觉地进行“变量替换”和“等式平衡”的思考。可以说，这本书成功地把我从一个只会加减乘除的“算术盲”，推向了一个正在蹒跚学步的“符号使用者”。

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说实话，这本书的“哲学”很值得玩味。它似乎在传达一个信息：数学的本质不是计算，而是抽象和逻辑的构建。我特别欣赏作者在介绍函数概念时所采用的视角。他没有过多纠缠于那些复杂的几何图形，而是将函数定义为一种“关系映射”，一种输入和输出之间精确的、单值的连接。这种去图像化的处理，一开始让我非常不适应，毕竟我们从小到大接触的代数，总是和坐标系紧密相连的。但是，一旦接受了这种纯粹的、符号化的定义，你会发现代数的应用边界一下子被无限拓宽了。我可以想象任何两个事物之间的定量关系，只要能用这种“输入-输出”的模式描述，就可以用代数语言来表达和预测。唯一的遗憾是，对于某些需要大量视觉辅助才能理解的概念，这本书的处理略显单薄。比如，涉及不等式组的解集的可视化，如果能配上更精细的图示，对于快速理解“可行域”的概念会大有裨益。目前的版本，几乎完全依赖于读者的空间想象力，这对视觉学习者来说是个不小的障碍。

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这本书的深度和广度，简直就像是直接从大学的预科课程里“硬搬”过来的，完全没有给初学者留任何喘息的空间。我周围好几个朋友，都是抱着“高中代数不就那样嘛”的心态开始的，结果没多久就集体“阵亡”了。它的叙事方式非常简洁，甚至可以说是“冷酷”的。很少有那种循循善诱的引导，更多的是“陈述事实”——“定理就是这样定义的，现在请应用它解决下面这组习题。” 尤其是在讲到因式分解和二次方程求解的部分，作者似乎预设了读者已经具备了扎实的预备知识，对于一些基础概念的跳跃性很大。我花了好几天的时间，才把“配方法”和“求根公式”的推导过程彻底弄明白，每一次推导都像是在走钢丝，生怕哪个符号一弄错，满盘皆输。而且，书后面的应用题简直是“魔鬼级别”的，它不像我们传统意义上的应用题，直接告诉你“速度是多少，时间是多少”，而是会用非常晦涩的语言描述一个复杂的场景，你需要自己去构建那个代数模型。我感觉自己一半的时间在读懂题目的“人话”，另一半时间才在解那个“数学话”。不过，也正因为这种高强度的训练，我现在看任何数学问题，都会下意识地去寻找那个隐藏的、可以用未知数表示的核心关系。

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