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出版者:科学

作者:周叮

出品人:

页数:269

译者:

出版时间:2007-5

价格:50.00元

装帧:

isbn号码:9787030188786

丛书系列:

图书标签:

• 切比雪夫多项式
• 逼近理论
• 数值分析
• 插值法
• 正交多项式
• 算法
• 数学建模
• 科学计算
• 函数逼近
• 误差分析

《数学世界的奇妙探索》 这是一本引导读者踏入数学奇妙世界的入门读物。本书并非聚焦于某一特定数学分支的深入研究，而是旨在展现数学概念的普适性、美学以及它们在日常生活中的广泛应用。我们将从最基本的概念出发，逐步深入，用清晰易懂的语言和生动有趣的例子，揭示数学思维的力量。 本书的第一部分将从“数”的概念讲起。我们将探讨整数、分数、小数以及负数等基础概念，了解它们是如何被发明的，以及它们在我们理解世界中的重要性。同时，我们也会触及到数的抽象化过程，例如无理数和超越数的引入，让读者体会到数学的无限性和严谨性。我们将通过一些历史故事，展现数学家们是如何一步步拓展数的疆域的。 接着，我们将进入“形”的世界。几何学是本书的另一重要组成部分。我们将从欧几里得的平面几何出发，介绍点、线、面、角等基本元素，以及三角形、四边形、圆形等基本图形的性质。本书不会局限于欧几里得几何，还会简要介绍非欧几里得几何的奇妙之处，例如球面几何和双曲几何，让读者初步感受数学的多样性和创造性。我们将通过观察自然界中的形状，例如蜂窝、雪花等，来体会几何学的魅力。 空间想象力将是本书接下来要培养的关键能力。三维空间的概念，坐标系的引入，以及如何用数学语言描述物体的位置和形状，都将是重点。本书将通过一些直观的图示和简单的例子，帮助读者建立起空间感，理解投影、旋转、缩放等几何变换。 数学的强大之处还在于其抽象和逻辑性。本书的第三部分将重点介绍逻辑推理和证明。我们将从基本的逻辑符号和命题讲起，学习如何构建一个有效的论证。数学证明的严谨性将通过一些简单的例子来展现，例如证明勾股定理，或者证明素数有无穷多个。我们将强调数学证明的清晰性、完备性和普遍性，让读者理解数学结论是如何被可靠地确立的。 函数作为连接输入和输出的桥梁，在数学中扮演着至关重要的角色。本书将深入浅出地介绍函数的概念，包括定义域、值域、奇偶性、单调性等基本性质。我们将通过图象法和列表法来直观地展示函数的行为，并介绍一些常见函数的类型，例如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数。我们将通过一些实际问题，例如人口增长、经济衰退等，来展示函数在描述和预测现象中的应用。 概率论是研究随机现象的数学分支。本书将带领读者进入概率的世界，理解随机事件、概率的定义以及一些基本的概率计算方法。我们将从抛硬币、掷骰子等简单的例子开始，逐步介绍条件概率、独立事件以及期望值等概念。本书将通过一些生活中的抽样调查、彩票中奖等例子，来展现概率论在统计和决策中的重要作用。 统计学是处理和分析数据的科学。本书将介绍描述性统计和推断性统计的基本概念。我们将学习如何用均值、中位数、众数、方差等统计量来描述一组数据的特征。同时，我们将介绍如何通过样本来推断总体的性质，了解置信区间和假设检验等基本思想。我们将通过对市场调查、医学实验等数据的分析，来展现统计学在认识世界、解决实际问题中的价值。 最后，本书将着重强调数学在解决现实问题中的力量。我们将展示数学模型如何被用来描述和预测自然现象，例如天气预报、交通流量等。同时，我们将探讨数学在工程、金融、计算机科学等领域的应用，例如算法设计、密码学、机器学习等。本书将通过一些引人入胜的案例，展现数学思维如何帮助我们理解复杂的世界，并做出更明智的决策。 《数学世界的奇妙探索》并非一本提供特定数学工具的秘籍，而是一扇开启你数学视野的窗户。它旨在激发你对数学的兴趣，培养你的逻辑思维和分析能力，让你看到数学不仅仅是枯燥的数字和公式，更是理解宇宙、探索未知的强大语言。本书适合所有对数学充满好奇、希望了解数学全貌的读者，无论你是否有深厚的数学背景，都能从中获得启发和乐趣。

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这本书在结构安排上体现出了一种匠心独运的匠气。它的章节标题设计得非常巧妙，既能精准概括该部分的核心内容，又带着一丝引人入胜的悬念。更值得称道的是，作者在每章结尾设置的“思考与拓展”环节，这些并非简单的总结复述，而是精心设计的一系列开放式问题，直击该章节最核心的、最容易被忽略的逻辑陷阱或潜在应用方向。这迫使读者不能只是被动地接受信息，而是必须调动自己的知识储备去参与到论证过程中来。我发现自己经常在读完这些问题后，忍不住拿起笔在旁边的空白处涂写，与作者进行“对话”。这种高度互动的阅读模式，让知识的吸收效率得到了质的飞跃，远非那种枯燥的教科书式讲解所能比拟，它真正做到了让读者成为学习的主导者。

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坦白说，我以前接触过几本同类主题的书，但读起来总是觉得作者的“个人腔调”太重，或者过于偏向某个特定的流派，读后总有种信息不对称的感觉。然而，这本著作的作者显然具备一种超脱于具体技法之上的宏观视野。他似乎更关注的是底层逻辑的共通性，而不是停留在表层的现象描述。在阅读过程中，我多次停下来，合上书本，试图将书中阐述的理念与我已有的知识体系进行交叉验证和整合。令人惊喜的是，这种整合过程非常顺畅，书中的框架具有极强的普适性和延展性，它提供了一种看待世界的全新透镜。我感觉自己像是获得了一张地图，上面标示的不仅仅是已知的疆域，还有许多可以自由探索的未命名区域，极大地激发了我进一步深入研究的动力。

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这本书的叙事逻辑实在是太流畅了，它不像一些技术类的书籍那样，章节之间像是孤立的知识点堆砌，而是像一条精心编织的河流，每一段内容都是前一段的自然延伸和必要铺垫。我尤其欣赏作者在处理历史脉络和理论演进时的手法。他没有简单地罗列时间线，而是巧妙地将那些关键人物的思考过程和他们所处的时代背景交织在一起，让读者仿佛能“听见”那些思想碰撞的声音。在解释某些核心理论时，作者会不厌其烦地提供多个角度的类比和实例，这些例子大多选取自我们日常生活中容易观察到的现象，这极大地降低了理解门槛。我发现自己读到一些原本以为很晦涩的概念时，竟然能产生一种“原来如此”的豁然开朗之感，这绝对是好书的重要标志之一。这种行云流水的阅读体验，让人几乎忘记了自己是在学习一个严谨的学科，更像是在听一位博学的长者娓娓道来。

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这本书的装帧设计倒是挺有心思，封面的配色和字体选择都透露出一种沉稳又带着点古典韵味的气息，让人初见时就心生好奇。内页的纸张质感摸起来很舒服，印刷清晰，排版也比较疏朗有致，长时间阅读下来眼睛不容易感到疲劳，这点对于我这种喜欢沉浸式阅读的人来说非常加分。当然，纸质和设计感只是敲门砖，真正吸引人的是它所蕴含的知识深度和广度。我特别留意了它在引入新概念时的处理方式，作者似乎很擅长用通俗易懂的语言去搭建复杂的理论框架，使得即便是初学者也能大致跟上思路，不至于在开篇就被密密麻麻的专业术语吓退。这种循序渐进的引导方式，比起那种上来就直击核心、让人生畏的学术著作，显然更具亲和力，也更容易让人坚持读下去，去探索更深层次的内容。读完前几章，我感觉自己像是被一位经验丰富的向导带着，走在一条虽然蜿蜒但每一步都有清晰标记的小路上，我对接下来将要揭示的风景充满了期待。

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这本书的体量看起来相当可观，但翻阅下来，我发现它的内容密度控制得恰到好处，没有那种为了凑字数而加入的冗余信息。相反，每一页都充满了扎实的论证和丰富的细节。作者在提供基础知识点的同时，也毫不吝啬地展示了大量前沿的研究进展和未解决的难题。最让我眼前一亮的是它对于不同学派观点的平衡呈现。在面对一些存在争议性的议题时，作者并没有武断地下结论，而是清晰地勾勒出各方的主要论点、论据和局限性，这培养了读者独立思考和批判性阅读的能力，而不是被动接受单一的权威解释。这种严谨的学术态度，使得这本书不仅仅是一本知识的传授工具，更像是一份高质量的思维训练手册。它教会我的不仅仅是“是什么”，更重要的是“为什么会这样想”以及“如何去验证这些想法”。

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