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出版者:复旦大学

作者:杨爱珍

出品人:

页数:371

译者:

出版时间:2007-5

价格:36.00元

装帧:

isbn号码:9787309054217

丛书系列:

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• 數學
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• 数学
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• 高等数学
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• 理工科

《智慧的触角：探索无垠的宇宙奥秘》 这本书，并非一本严肃的教科书，也非一本艰涩的理论著作。它更像是一次心智的远征，一趟潜入人类思想边界的探险。我们将一同拨开那些笼罩在宏大概念之上的迷雾，用一种全新的视角去审视那些塑造了我们理解世界方式的思维工具，以及它们如何如同无形的触角，延伸进我们认知的每一个角落，触碰着宇宙的每一个肌理。 想象一下，我们站在一个巨大的星图前，那些闪烁的星辰代表着无数的知识节点。而《智慧的触角》则致力于点亮那些最关键、最有影响力的连接线。它不是要你死记硬背每一个星球的名字，而是要你理解那些引力如何将它们维系在一起，那些光芒如何穿越亿万光年的距离抵达我们的眼睛。 我们的旅程始于对“度量”这一基本概念的重新认识。我们习惯于用长度、重量、时间来量化一切，但这本书将带领你超越这些直观的度量方式，去探索那些更抽象、更深刻的“度量”——例如，我们如何度量变化的速度？如何度量事物的“连续性”？又如何度量那些看似遥不可及的“无穷”？我们将看到，那些看似微不足道的“变化”背后，隐藏着宇宙运行的规律，而对这些规律的洞察，正是我们智慧的触角能够触及更远、更深的关键。 我们会深入探讨“逼近”的艺术。生活中，我们很多时候无法直接得到一个精确的答案，但我们却可以通过一系列越来越接近的尝试，来无限地接近那个答案。这种“逼近”的思想，是理解很多复杂现象的基石。比如，我们如何理解一个曲线的“斜率”？曲线的斜率在每一点上都在变化，我们无法直接测量，但通过选取越来越小的区间，我们可以无限地逼近真实的斜率。这种方法的精妙之处在于，它将一个难以捉摸的问题，分解成了无数个可操作的、越来越精细的步骤。我们会看到，这种“逼近”的思维，不仅仅局限于数学，它同样渗透在物理学、工程学，甚至经济学和生物学的研究中，成为解决未知、探索真理的有力武器。 然后，我们将目光投向“累积”的力量。我们如何理解一个曲线上下的“面积”？直接计算它并不容易，但如果我们将其分割成无数个细小的矩形，然后将这些矩形的面积累加起来，随着矩形的数量越来越多、宽度越来越小，它们的总和就会越来越接近真实的面积。这种“累积”的思想，是理解许多宏观效应的钥匙。想象一下，一颗水滴如何滴穿石头，一个微小的投资如何滚成巨额财富，一个看似微不足道的习惯如何塑造一个人的一生。这些看似平凡的现象背后，都蕴含着“累积”的巨大力量。我们会探索，这种累积如何从微观的本质，汇聚成宏观的壮丽。 这本书还会触及“无穷”的奇妙世界。我们常常被“无穷”所困扰，它似乎超出了我们的理解能力。但《智慧的触角》将带领我们，以一种更平和、更具操作性的方式去理解它。我们将看到，无穷并非是一个遥不可及的概念，它更像是一种“过程”或者“趋势”。例如，我们如何理解一个无限小数？它并非一个无法结束的数字，而是一个不断重复的“过程”。我们将通过一系列生动的例子，揭示无穷在宇宙中的不同形态，以及人类如何巧妙地利用无穷来解决看似无解的问题。 我们将深入挖掘“函数”这一强大的思维模型。函数，可以看作是一种“关系”，它描述了两个或多个事物之间如何相互关联、相互影响。从简单的“输入-输出”关系，到描述物理定律的复杂方程，函数无处不在。我们会看到，函数如何成为描述自然界变化规律的通用语言，如何帮助我们预测未来的趋势，如何构建我们对世界的模型。这本书将挑战你对“关系”的固有认知，让你看到，一切事物并非孤立存在，它们之间都存在着某种微妙而强大的联系，而函数正是揭示这些联系的工具。 本书还将探讨“变化”本身的规律。变化是宇宙永恒的主题，而我们如何理解和量化这种变化，则决定了我们认识世界的能力。我们将超越简单的“快慢”之分，去理解“变化的速度如何变化”，即“变化的变化”。这种对变化更深层次的理解，让我们能够预测物体的运动轨迹，理解能量的传递，甚至洞察生命进化的奥秘。我们会看到，那些看似混乱无序的现象背后，往往隐藏着深刻的变化规律。 《智慧的触角》并非枯燥的理论堆砌，它将通过大量引人入胜的案例，将抽象的概念具象化。我们将从自然界中的生长发育，到天体运行的轨迹；从经济学中的供需平衡，到生命科学中的基因表达；从工程学中的结构稳定性，到信息科学中的数据传输。我们会发现，那些看似毫不相关的领域，在更深层次上，都由相似的思维工具所连接。 这本书的目标，是激发你内在的好奇心和求知欲。它不是要让你成为某个领域的专家，而是要让你成为一个更敏锐的观察者，一个更深刻的思考者。它希望你能看到，那些隐藏在日常现象背后的数学之美，那些驱动着科学进步的思想火花。 阅读这本书，你将不仅仅是获取知识，更是一次智力上的“健身”。你将锻炼你的逻辑思维能力，提升你的抽象思维能力，拓展你的问题解决思路。你将学会如何用一种更系统、更宏观的视角来看待问题，如何将复杂的世界分解成可理解的部分，并从中发现规律。 最终，《智慧的触角：探索无垠的宇宙奥秘》希望能够为你打开一扇新的窗户，让你看到一个更广阔、更精彩的世界。它希望你能带着这份智慧的触角，去触碰更多的未知，去探索更深远的奥秘，去理解我们自身在浩瀚宇宙中的位置。这是一次关于“理解”的旅程，一次关于“洞察”的探索，一次关于“智慧”的发现。准备好了吗？让我们一起，伸出我们的智慧触角，去拥抱那无垠的宇宙。

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老实说，这本书《逻辑的骨架》对我来说，更像是一次思维的“健身”。我是一个从事设计工作的人，日常思考更多依赖直觉和感性，对“形式逻辑”这种东西，过去总觉得那是哲学系和计算机科学家的专属玩具。但这本书的切入点非常新颖，它从日常生活中那些看似毫无逻辑漏洞的对话和决策入手，比如广告语的隐含假设、谈判中的语言陷阱，一步步展示了如何用严密的逻辑工具去解构和重构论证。它的结构设计堪称教科书级别，每一章的引入都是一个引人入胜的谜题，紧接着是详细的符号介绍和推理过程，最后总会有一个需要读者自己动手尝试的小练习。我最喜欢的是关于“悖论”的那一节，作者没有简单地罗列那些经典的悖论，而是带领我们去探究悖论产生的根源，理解为什么我们的大脑在面对某些极端情况时会“短路”。这本书的语言非常洗练，没有一句废话，但又不失温度，读完后，我感觉自己看问题的角度都变得清晰锐利了许多，处理复杂问题时不再容易陷入情绪的泥潭。

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我购买《数据背后的故事》纯粹是出于对大数据时代的好奇心，我原以为这是一本关于如何操作软件和编程的书籍，结果发现我大错特错。这本书的核心，竟然是对“概率论”和“统计推断”的深入浅出地阐释，只不过它把那些抽象的随机变量和分布函数，都转化成了真实世界的商业案例和决策场景。作者的叙事非常擅长“反直觉”的展示，比如，他会通过详尽的模拟告诉你，为什么看似不可能发生的事件，在足够大的样本下必然会发生，以及我们如何被自己的直觉偏差所误导。这本书的图表制作水平达到了一个令人发指的高度，每一个图表都仿佛是为解释某个特定概念而生的艺术品，清晰到连我这个对统计学有抵触情绪的人都能一眼看懂。它不仅仅是告诉你“是什么”，更重要的是教你“为什么”要这样做，以及在信息不完全的情况下，如何做出最接近最优的判断。这本书对职场人士的价值极高，因为它教会我们如何批判性地看待那些“数据显示某某趋势”的报告，真正读懂数据背后的风险和机遇。

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拿到这本《宇宙的几何学》时，我本来只是抱着试试看的心态，毕竟我对宇宙学和天体物理的了解仅限于科普纪录片。然而，这本书的深度和广度彻底震撼了我。它不仅仅是在介绍那些望远镜观测到的奇观，而是深入到支撑这些奇观背后的数学框架——那些时空弯曲、引力波动的抽象表达。最让我惊叹的是，作者在解释那些极度复杂的概念时，运用了大量类比，但这些类比绝不是肤浅的简化，它们精准地捕捉了数学模型的本质。比如，它将高维空间的概念与折纸艺术联系起来，那种视觉化的冲击力，瞬间打破了我对“维度”的刻板印象。这本书的行文风格极其严谨，充满了一种学术的庄重感，但文字的张力又非常强，读起来丝毫不会觉得拖沓。它要求读者有一定的专注力，但回报是巨大的——你获得的不仅是知识，更是一种看待现实的全新视角。读完最后一章，合上书本，我感觉自己站在了更高的地方，俯瞰着我们脚下的这片时空，那种敬畏感是任何电影特效都无法给予的。

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坦白说，阅读《高等代数：结构与映射》这本书的过程，简直像是在攀登一座光滑的花岗岩峭壁，每一步都充满了挑战，但每一次成功登顶后的视野，都让人心潮澎湃。《高等代数》这个名字本身就带着一种威慑力，但这本书的编排极具匠心。它没有回避那些抽象的定义和严苛的证明，而是通过一种自上而下的方式，首先构建出完整的结构框架——比如向量空间、线性变换的宏大蓝图，然后再细致地填充每一个组成部分。作者在阐述“同构”这一核心概念时，简直是点石成金，他将原本晦涩难懂的映射关系，通过一系列精妙的例子，转化成了一种对“本质相同”的深刻理解。这本书的习题设计极具启发性，它们不是为了简单检验你是否记住了定理，而是迫使你去运用和创造，去探索不同代数结构之间的联系。虽然阅读速度较慢，时常需要反复咀嚼某些段落，但那种智力上的充分锻炼和对数学美感的极致体验，是其他任何轻松读物都无法比拟的。它塑造的不仅仅是知识体系，更是强大的抽象思维能力。

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这本横空出世的《数学奥秘》简直是为我量身定做的！我一直对那些高深的数学理论望而却步，总觉得它们像是被锁在高塔里的精灵，遥不可及。但这本书的叙事方式简直像一位耐心的向导，轻柔地牵着我的手，一步步走入了那个曾经令人生畏的殿堂。它没有一开始就抛出那些令人头晕目眩的公式，而是从日常生活中的直观现象入手，比如水流的形态、抛物线的运动轨迹，然后才巧妙地引出背后的数学原理。我特别欣赏作者对历史背景的穿插叙述，那种“原来前辈们是这样一步步摸索出来的啊”的顿悟感，极大地缓解了学习的枯燥感。读这本书的过程，与其说是学习，不如说是一场探险，每一次翻页都像打开了一个新的宝箱，里面装着的不是冰冷的数字，而是关于世界运行的精妙逻辑。特别是关于无限的讨论那几章，简直是脑洞大开，让我开始重新审视我们习以为常的“有限”世界。如果你也像我一样，对数学心怀敬畏却又渴望理解，这本书绝对是你的最佳伙伴，它能让你在轻松愉悦的氛围中，触摸到数学思维的脉搏。

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……謝謝那一家門！

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