Introduction to Quantum Hall Effect pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Nova Science Publishers

作者:Keshav N. Shrivastava

出品人:

页数:293

译者:

出版时间:2002-08

价格:USD 95.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9781590334195

丛书系列:

图书标签:

• 量子霍尔效应
• 凝聚态物理
• 拓扑物态
• 量子输运
• 低维物理
• 强关联系统
• 材料物理
• 半导体物理
• 电子态
• 物理学

量子霍尔效应：深入探索二维电子系统的奇异物理 《量子霍尔效应》一书，以其严谨的学术视角和精深的理论分析，带领读者深入量子世界，探寻二维电子系统在强磁场和极低温下展现出的令人惊叹的物理现象。本书并非仅仅是对量子霍尔效应现象本身的罗列，而是致力于揭示其背后深刻的物理原理，构建一个清晰、连贯的理论框架，使得读者能够透彻理解这一凝聚态物理学领域的基石性研究方向。 本书的开篇，将读者带回到二维电子气（2DEG）这一核心概念。什么是二维电子气？它为何在理解量子霍尔效应中至关重要？本书将详尽介绍二维电子气的构建方法，例如在某些半导体异质结中，通过精确控制材料的生长和掺杂，可以有效地将电子限制在一个二维平面内。在此基础上，本书会深入剖析二维电子所具备的特殊性质，包括其动量与能量的量子化，以及在没有电场但存在强磁场作用下的奇特行为。读者将理解，正是这种二维的约束和外加磁场的强大影响，才为量子霍尔效应的出现奠定了基础。 随后，本书将笔锋转向经典的朗道能级。在强磁场作用下，二维电子的运动轨迹会发生根本性的改变，其能量不再是连续的，而是呈现出离散的能级，这些就是朗道能级。本书将详细推导朗道能级的能量公式，并解释每个能级所对应的简并度，即每个能级可以容纳的电子数。通过对朗道能级的深入理解，读者将能够初步把握量子霍尔效应的能量量子化根源。本书会重点讨论霍尔电导率在朗道能级模型下的表现，解释为何其会呈现出平台状的量子化行为，以及这些平台值与基本物理常数之间的精确关系。 然而，本书的价值远不止于对经典朗道能级模型的阐释。引人入胜之处在于，它将着重探讨“整数量子霍尔效应”（IQHE）的精妙之处。IQHE是量子霍尔效应中最直观、最基础的体现。本书将从实验现象出发，详细介绍如何通过精确测量霍尔电导率和纵向电导率来观测到IQHE。读者将了解到，当温度足够低，磁场足够强时，霍尔电导率会精确地呈现出 $ u e^2/h$ 的平台，其中 $ u$ 是一个整数，代表朗道能级的填充因子。更令人称奇的是，在这些平台区域，纵向电导率几乎为零，这意味着电子几乎没有散射，电流沿着样品的边缘流动，能量损耗极小。本书将深入分析这种无耗散边缘态的形成机制，并解释其在量子霍尔效应中的关键作用。 为了更深入地理解IQHE，本书将引入填充因子 $ u$ 的概念，并详细阐述其物理意义。读者将学习到，填充因子代表了朗道能级被电子占据的程度。当填充因子为整数时，我们观测到IQHE。本书将深入探讨，为何只有在整数填充因子时，系统才会表现出如此显著的量子化和无耗散特性。这其中涉及到电子之间的相互作用，以及如何通过考虑电子的费米统计性质来解释这些现象。 除了整数量子霍尔效应，本书还将毫不避讳地引入并深入剖析“分数量子霍尔效应”（FQHE）。FQHE比IQHE更为复杂，也更为奇特，它发生在填充因子为分数的情况下。本书将首先回顾FQHE的实验发现，并强调其与IQHE在现象上的显著差异。然后，本书将重点讲解FQHE背后的理论模型，例如分数量子霍尔效应中的准粒子（quasiparticle）概念。读者将了解到，在FQHE中，电子并非以独立个体的形式存在，而是形成一种新的集体激发态，这些激发态所携带的电荷和统计性质都与自由电子截然不同，例如可能具有小于整数的“分数电荷”以及任意子（anyons）的统计性质。 本书将详细阐述FQHE的理论模型，包括Laughlin的波函数、广义的填充因子以及分数量子霍尔态的拓扑序（topological order）等关键概念。读者将理解，FQHE不仅仅是简单的量子化，它还蕴含着深层次的拓扑物理学原理。拓扑序提供了一种描述量子物态的新方法，它不依赖于局域的序参量，而是由全局的拓扑性质来决定。本书将阐明，FQHE态就属于具有拓扑序的物态，其鲁棒性（robustness）极强，不易被局域的扰动所破坏，这与IQHE中边缘态的鲁棒性有异曲同工之妙。 为了使读者能够更好地掌握相关理论，本书将穿插介绍必要的数学工具和物理概念。例如，在讨论朗道能级时，会涉及量子力学中的角动量理论和磁通量的概念；在讲解FQHE时，则会引入群论、张量代数以及路径积分等更高级的数学方法。本书会循序渐进，确保读者在理解这些概念时不会感到突兀。 本书的另一个重要方面在于，它将不仅仅局限于理论推导，还会深入探讨量子霍尔效应的实验技术和挑战。读者将了解到，实现和观测量子霍尔效应需要极其苛刻的实验条件，例如超高纯度的材料、极低的温度（毫开尔文量级）以及超强的磁场（数十特斯拉）。本书将介绍实现这些条件的先进技术，以及如何通过高精度测量仪器来捕捉微弱的电信号。同时，本书也会讨论实验中可能遇到的各种干扰因素，以及如何克服这些困难来获得可靠的实验结果。 此外，本书还将关注量子霍尔效应的广泛影响和潜在应用。读者将了解到，量子霍尔效应不仅是基础物理学研究的宝库，它也对未来的技术发展具有重要的启示。例如，量子霍尔效应中观测到的无耗散输运特性，为设计高效的电子器件提供了新的思路。同时，FQHE中的拓扑序和准粒子概念，也为发展容错的量子计算提供了理论基础。本书将探讨这些前沿领域的最新进展，并展望量子霍尔效应在未来可能扮演的角色。 本书的写作风格将力求清晰、严谨，语言精准，逻辑严密。虽然涉及的物理内容较为高深，但本书将通过循序渐进的讲解，配以恰当的图示和公式推导，力求使读者能够理解和掌握。每章的末尾都会有总结和思考题，帮助读者巩固所学知识，并激发进一步的思考。本书旨在成为量子霍尔效应领域的一部权威参考书，既能满足初学者对该领域的入门需求，也能为该领域的研究者提供深入的理论指导。 总而言之，《量子霍尔效应》是一本全面而深入的学术著作，它以二维电子系统为载体，通过对强磁场下电子行为的精妙分析，揭示了量子世界中令人叹为观止的物理现象。从朗道能级的量子化，到整数量子霍尔效应的精确平台，再到分数量子霍尔效应的奇异准粒子和拓扑序，本书将带领读者领略量子霍尔效应的丰富内涵，并洞悉其在凝聚态物理学和未来科技发展中的重要意义。它不仅是一本关于物理现象的书，更是一本关于物理思想的书，激励着读者去探索未知，去理解那些最基本、最深刻的物理规律。

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