具体描述
高中数学中，研究方程、函数、数列、三角函数、导数，甚至几何等均离不开不等式。为了切实提高本书的实效，使读者掩卷而思，既能从宏观上把握函数的内容，用函数的思想去审视问题、分析问题，又能从微观上掌握高考常见题型的解题方法和技巧，对各种函数方法成竹在胸，编者在选材和编排上都作了一些努力：内容选择，紧扣高考“脉搏”；体例安排，突出思路方法；表现手法，符合思维规律。 本书采用让题目“说话”的策略，尽量避免空泛的理论，把基础知识、技能技巧、思想方法融于题目之中，再通过精当的点评加以归纳总结，对照题目，使那些抽象的数学思想方法变为看得见、学得会、用得上的东西。
《高考数学专题突破：函数与导数》 内容简介： 本书是“高考专题复习系列丛书”中的一册，专注于高考数学中至关重要的“函数与导数”专题。本书旨在帮助广大高中生系统、深入地理解函数与导数的核心概念、基本性质、重要定理以及各类解题方法和技巧，从而在高考数学的函数与导数部分取得优异成绩。 本书的特点与优势： 1. 体系化构建，脉络清晰： 本书将函数与导数这一庞大的知识体系，按照高考考纲要求和知识的内在逻辑，进行了科学的划分和梳理。从最基础的函数概念、性质入手，逐步深入到指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等常见函数类型，再引申到导数的概念、几何意义、物理意义，以及导数在研究函数单调性、极值、最值、零点、不等式等问题中的应用。每个章节都围绕一个核心知识点展开，层层递进，确保读者能够构建起完整的知识框架。 2. 概念精讲，透彻理解： 函数与导数是高考数学中的基础且核心的知识点，对概念的理解程度直接影响到后续的学习和解题。本书在讲解每一个概念时，都力求做到概念准确、解释清晰、由浅入深。例如，在讲解函数的定义域、值域、奇偶性、单调性时，不仅给出了严格的数学定义，还结合了大量的几何直观和生活实例，帮助读者建立直观的认识。在导数部分，不仅解释了导数的本质是“变化率”，还深入剖析了其几何意义（切线的斜率）和物理意义（瞬时速度），让读者真正理解导数的由来及其作用。 3. 方法归纳，技巧点拨： 本书最大的特色在于其丰富的解题方法与技巧归纳。针对高考中常考的题型，如利用导数判断函数单调性、求函数单调区间；利用导数求函数极值、最值；利用导数证明不等式；利用导数研究函数的零点问题；以及函数与方程的联系等，本书都进行了详细的方法解析和技巧总结。我们提炼了各类问题的通用解题思路和步骤，并通过“方法点拨”、“技巧提示”等栏目，将解题过程中的精髓提炼出来，帮助读者掌握“如何思考”和“如何下笔”。例如，在解决含参不等式恒成立问题时，本书会引导读者将其转化为“函数的最值与常数的关系”或“两函数图像的交点问题”，并提供多种分析模型。 4. 例题精选，典型多样： 本书精选了大量来自历年高考真题、模拟题以及经典题库的例题。这些例题覆盖了函数与导数专题的各个知识点和各种题型，具有很强的代表性和典型性。每道例题都配有详尽的解题过程，并对解题思路、关键步骤、易错点进行了详细讲解。我们力求通过例题的示范作用，引导读者理解和掌握各种解题策略，学会举一反三，触类旁通。 5. 专题训练，强化提升： 在每个知识点或方法讲解之后，都配有针对性的练习题。这些练习题的难度和题型紧密结合高考要求，能够帮助读者及时巩固所学知识，检验学习效果。此外，本书还设置了综合性专题训练，将不同知识点融合在一起，模拟高考的综合性考查，帮助读者在解决复杂问题时，能够灵活运用所学方法和技巧，提升综合解题能力。 6. 高考导向，实战模拟： 本书的所有内容都以高考考纲为根本依据，紧扣高考命题趋势和热点。我们分析了近年来高考函数与导数部分的考查特点，如对抽象函数、复杂函数模型的考查，对数形结合思想的应用，以及对数学思想方法的渗透等，并在内容编排和例题选择上充分体现这些特点。本书的设计初衷，就是为了让读者在复习过程中，能够最大限度地接近高考的真实难度和考查要求，做到有的放矢，高效备考。 本书结构概览： 第一章 函数的基本概念与性质： 讲解函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、周期性等基础知识。 第二章 常见函数及其性质： 深入分析一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等常见函数的图象、性质及应用。 第三章 导数的概念与几何意义： 介绍导数的定义、几何意义（切线的斜率），以及导数与函数变化率的关系。 第四章 导数的基本运算与导数在研究函数中的应用： 讲解基本初等函数的导数公式、导数的运算法则，以及如何利用导数判断函数的单调性、求函数的极值和最值。 第五章 导数在不等式证明中的应用： 重点讲解利用导数构造辅助函数、比较函数值等方法证明不等式。 第六章 导数与方程的零点问题： 探讨利用导数分析函数的零点个数、确定零点范围，以及函数与方程的转化关系。 第七章 含参函数的综合问题： 集中训练涉及参数的函数的单调性、极值、最值、零点以及不等式恒成立等综合性问题。 第八章 数形结合思想在函数与导数中的应用： 强调利用函数图象辅助分析和解决问题。 第九章 高考真题与模拟题精选： 汇集近年高考压轴题及高质量模拟题，提供实战演练平台。 适用对象： 本书适合高中全体学生，特别是高三考生，作为高考数学复习的重点突破教材。无论你是想系统巩固函数与导数知识，还是想针对性地提升解题能力，本书都能为你提供强有力的支持。 使用建议： 1. 逐章精读： 认真阅读每一章节的讲解，确保对基本概念和定理有深刻理解。 2. 对照例题： 边看例题边思考，理解每一步解题思路和技巧。 3. 独立练习： 完成每章后的练习题，检验掌握程度，及时发现薄弱环节。 4. 回归教材： 遇到困难时，及时回顾课本上的基本概念和公式。 5. 总结反思： 养成错题本和解题方法总结的习惯，不断优化自己的解题策略。 通过系统学习本书，相信你一定能够掌握函数与导数专题的精髓，在高考数学考场上游刃有余，实现你的理想目标！
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