具体描述
《不确定时滞系统的鲁棒控制理论》在作者多年研究的基础上，深入浅出地阐述了不确定时滞系统的鲁棒控制理论的最新研究成果。针对不确定线性时滞系统、不确定非线性时滞系统以及不确定奇异时滞系统，采用Lytapunov-Razumfikhm稳定性理论、Barbalat引理以及凸优化等理论，以线性矩阵不等式、Riccati方程作为研究工具，探讨了鲁棒稳定性、鲁棒控制器以及滑模变结构控制器的设计问题。全书共有9章，主要内容有：不确定时滞线性系统的时滞独立与时滞依赖的鲁棒控制、执行器具有饱和特性的鲁棒控制、滑模变结构鲁棒控制以及具有非线性特性的不确定Lur'e系统、不确定Lur'e奇异系统的鲁棒控制等。《不确定时滞系统的鲁棒控制理论》注重研究方法的科学合理性，在内容上重点突出，相互衔接，避免了结果的雷同；结构上以线性系统的鲁棒控制研究到非线性系统的鲁棒控制研究为主线，结构合理，体系完备。《不确定时滞系统的鲁棒控制理论》可作为控制理论与控制工程专业博士生、硕士生的教材，也可作为力学、应用数学、工程科学及与之相关的工程应用领域的教学与科研人员的参考书。
不确定时滞系统的鲁棒控制理论：深入探索与前沿进展 一、 引言：时滞与不确定性，现代控制工程的严峻挑战 在现代工程实践中，许多系统都不可避免地伴随着“时滞”现象。无论是通信网络中的信号传输延迟，还是生物体内的生理反应滞后，抑或是工业生产过程中物料输运的延误，时滞都普遍存在。时滞的存在，往往会严重影响系统的动态性能，降低系统的稳定性，甚至导致系统失控。更糟糕的是，在许多实际应用中，系统的模型参数并非精确已知，而是存在着一定程度的不确定性。这种不确定性可能源于传感器误差、执行器精度限制、环境干扰、模型简化以及系统老化等多种因素。 不确定性与时滞的结合，使得系统的分析与控制变得异常复杂，构成了现代控制理论研究中最具挑战性的领域之一。一个不确定时滞系统，其未来行为的预测变得更加困难，如何设计出一种能够有效抑制时滞带来的负面影响，同时又能充分容忍模型不确定性，保证系统在各种工况下都能够稳定、可靠运行的控制器，成为摆脱系统性能瓶颈、实现先进控制目标的关键。 本书《不确定时滞系统的鲁棒控制理论》正是聚焦于这一核心问题，系统、深入地探讨了不确定时滞系统的鲁棒控制理论。本书并非仅仅罗列现有成果，而是旨在构建一个严谨的理论框架，剖析不确定时滞系统的内在动力学特性，揭示时滞与不确定性对系统稳定性和可控性的影响机理，并在此基础上，提出一系列先进的鲁棒控制设计方法与分析工具。通过对本书的研读，读者将能够深刻理解不确定时滞系统的本质，掌握分析和设计鲁棒控制器的核心思想与技术，为解决复杂的工程控制问题打下坚实的基础。 二、 时滞系统控制的独特困境与分析难点 时滞，顾名思义，是指系统的输入信号经过一段时间的延迟后才能作用于系统输出。在控制系统中，这种延迟可能会带来诸多不良后果。例如，在一个具有时滞的反馈系统中，控制器的输出信号需要经过一段时间才能传递到执行器并影响被控对象，此时系统的实际状态可能已经发生了变化，这种“滞后”的反馈信号就可能刺激系统产生振荡，甚至导致系统不稳定。 经典控制理论（如PID控制）在处理无时滞系统时表现出色，但面对时滞系统，其性能往往会大幅下降，甚至失效。这是因为时滞引入了系统的相位滞后，在频率域上表现为对系统伯德图的扭曲，使得传统的设计准则难以直接应用。 更进一步，当系统模型中引入了不确定性，分析难度更是指数级增长。不确定性可能表现为参数的不确定、模型阶数的不确定，甚至是非线性特性。在时滞系统的框架下，这些不确定性与时间延迟交织在一起，使得对系统整体行为的准确预测变得异常困难。例如，一个参数不确定的时滞系统，其稳定性边界可能会随着不确定参数的变化而大幅波动，设计一个能够保证所有可能不确定性下都稳定的控制器，需要极其精细的分析和设计方法。 三、 鲁棒控制的哲学：在不确定性中寻求稳定 鲁棒控制，其核心思想是在系统模型存在不确定性的情况下，设计出一种能够保证系统性能（如稳定性、瞬态响应、抗干扰能力等）的控制器。鲁棒控制的目标不是追求在理想模型下的最优性能，而是追求在所有可能的模型不确定性范围内都能达到可接受的性能水平。这种“在不确定性中寻求稳定”的哲学，使其成为处理现实世界复杂系统控制的必然选择。 本书《不确定时滞系统的鲁棒控制理论》将鲁棒控制的理念贯穿于不确定时滞系统的分析与设计全过程。我们不仅关注如何有效地消除或减弱时滞的影响，更强调如何在高不确定性背景下，实现这种控制。这意味着，我们将要探讨的控制方法，必须具备对模型不确定性的“免疫力”，能够容忍模型参数的偏差，即使模型不完全准确，也能保证系统的安全可靠运行。 四、 书籍的核心内容与理论框架 本书将围绕以下几个核心方面，构建一个严谨而完整的理论框架： 1. 不确定时滞系统的建模与刻画： 时滞系统的描述： 详细介绍不同类型的时滞，如固定时滞、时变时滞、分布式时滞等，并探讨其在数学模型中的表示方法。 不确定性的表示： 深入研究各种不确定性的建模方法，包括参数不确定性（如区间不确定性、范数界不确定性）、结构不确定性、模态不确定性等。 不确定时滞系统的统一描述： 提出一套能够同时刻画时滞和不确定性的数学模型，为后续的分析和设计奠定基础。这可能涉及Lyapunov-Krasovskii泛函、线性矩阵不等式（LMIs）等工具在不确定时滞系统建模中的应用。 2. 不确定时滞系统的稳定性分析： Lyapunov稳定性理论的扩展： 探讨如何将经典的Lyapunov稳定性理论推广应用于不确定时滞系统。重点介绍Lyapunov-Krasovskii泛函方法，分析其在处理时滞和不确定性时的优势与局限。 鲁棒稳定性准则： 提出适用于不确定时滞系统的鲁棒稳定性判据，例如基于LMIs的稳定条件，能够直接评估系统在所有允许的不确定性变化范围内的稳定性。 时域与频域的分析方法： 结合时域分析（如Lyapunov方程）和频域分析（如Nyquist准则的扩展、H∞范数等）的工具，提供多角度的稳定性分析手段。 保守性分析与指标优化： 深入讨论不同稳定性分析方法可能引入的保守性，并提出减少保守性、提高分析效率的技术。 3. 不确定时滞系统的鲁棒控制器设计： 鲁棒镇定（Robust Stabilization）： 设计能够保证不确定时滞系统在所有可能不确定性下均渐近稳定的控制器。这包括状态反馈控制器和输出反馈控制器的设计。 鲁棒性能（Robust Performance）： 在保证稳定性的基础上，进一步要求控制器能够满足一定的性能指标，例如限制输出的超调量，减小对外部扰动的响应，提高跟踪精度等。 H∞鲁棒控制： 详细介绍基于H∞范数的鲁棒控制器设计方法，以期使系统在最坏情况下的干扰增益最小化。 LMI优化方法： 深入探讨如何利用线性矩阵不等式（LMIs）的优化框架来设计鲁棒控制器。LMI方法以其强大的数学基础和高效的求解器，成为现代鲁棒控制设计的重要工具。 模型降阶与控制器简化： 针对高阶不确定时滞系统，探讨模型降阶技术，以简化控制器的结构，降低计算复杂度。 一些前沿的控制器设计方法： 可能还包括自适应鲁棒控制、滑模鲁棒控制等针对特定类型不确定性或时滞特性的高级控制策略。 4. 理论的工程应用与案例分析： 实际系统的建模与分析： 结合具体的工程实例，如航空航天器控制、机器人系统、网络控制系统、化学反应器控制等，演示如何将本书提出的理论应用于实际系统的建模与分析。 控制器实现的挑战与建议： 讨论在实际工程中实现鲁棒控制器时可能遇到的挑战，如计算资源限制、执行器饱和等，并提供相应的工程实践建议。 仿真与实验验证： 展示通过仿真和实际实验验证理论方法的有效性和优越性。 五、 学习本书的价值与读者群体 本书《不确定时滞系统的鲁棒控制理论》旨在为以下读者群体提供深入的理论指导和实用的技术支持： 控制理论的研究者： 为控制理论的研究者提供一个全面、深入的理论框架，激发新的研究思路，推动不确定时滞系统控制领域的进一步发展。 控制工程的工程师： 为从事航空航天、自动化、机器人、通信、电力等领域的控制工程师提供处理复杂系统控制问题的有力工具，帮助他们设计出更稳定、更可靠的控制系统。 相关专业的硕士及博士研究生： 作为一本深入的教材或参考书，帮助研究生系统掌握不确定时滞系统的鲁棒控制理论，为他们的学术研究和工程实践奠定坚实基础。 对先进控制理论感兴趣的技术人员： 为希望了解和掌握现代控制理论前沿技术的工程师和技术人员提供一个深入学习的平台。 六、 结语：迈向更智能、更可靠的控制未来 不确定时滞系统的鲁棒控制理论，是现代控制科学与工程领域中一个充满活力且至关重要的研究方向。本书的出版，正是为了系统地梳理和整合该领域的最新进展，为研究者和工程师提供一套完整、严谨的理论体系和分析设计工具。通过对本书的深入研读，读者将能够更好地理解复杂系统行为的内在规律，掌握设计高性能鲁棒控制器的关键技术，从而在日益复杂的工程挑战中，构建出更加智能、更加可靠的控制系统，为科技的进步与社会的繁荣贡献力量。
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