数据结构与问题求解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:人民邮电

作者:维斯

出品人:

页数:629

译者:

出版时间:2007-8

价格:65.00元

装帧:

isbn号码:9787115162458

丛书系列:

图书标签:

• 算法
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《算法导论：原理、实现与应用》 内容简介 《算法导论：原理、实现与应用》是一部全面而深入的算法学著作，旨在为读者构建坚实的算法理论基础，并指导读者如何将这些理论应用于解决实际问题。本书以清晰的逻辑、严谨的数学推导和丰富的实例，系统地阐述了各种基础和高级算法的设计思想、分析方法以及实际编程实现。本书不仅是计算机科学专业学生的经典教材，更是希望提升编程技能、掌握高效解决问题之道的所有开发者的必备参考。 第一部分：算法基础与分析 本书的开篇，我们将从算法的基本概念入手，深入探讨算法设计的核心思想与通用方法。 引论：算法的本质与重要性 我们将首先明确什么是算法，以及为什么算法在计算机科学中扮演着至关重要的角色。通过一些经典的例子，如排序、查找等，来直观展示算法效率的重要性。我们会介绍算法的几个关键特性：输入、输出、确定性、有穷性、有效性。同时，我们会初步探讨算法在不同应用领域（如科学计算、人工智能、数据分析、网络通信等）中的广泛应用，让读者对算法的价值有一个宏观的认识。 算法分析：时间与空间复杂度 理解算法的效率是进行优化的前提。本章将详细介绍如何分析算法的时间复杂度和空间复杂度。我们将重点讲解大O记法（O）、大Ω记法（Ω）和}$记法（Θ），并阐述它们在描述算法渐近行为方面的作用。通过对简单算法（如线性查找、二分查找）的详细分析，让读者掌握计算和理解复杂度的方法。此外，我们还会讨论平均情况、最坏情况和最好情况下的复杂度分析，以及摊还分析等更高级的分析技术，为后续学习打下坚实基础。 递归与分治策略 递归是算法设计中一种强大而优雅的工具。本章将深入讲解递归的概念、工作原理以及如何设计和分析递归算法。我们会通过经典的递归问题，如阶乘计算、斐波那契数列、汉诺塔等，来帮助读者理解递归的思维方式。在此基础上，本书将重点介绍“分治”这一重要的算法设计范式。分治算法的核心思想是将一个大问题分解成若干个规模较小的子问题，递归地解决这些子问题，然后将子问题的解合并起来，得到原问题的解。我们将以归并排序（Merge Sort）和快速排序（Quick Sort）为例，详细阐述分治策略的应用，并分析它们的复杂度。 第二部分：核心数据结构与算法 本部分将深入探讨计算机科学中最基本、最常用的数据结构及其相关的算法，它们是构建更复杂算法和系统的基石。 线性数据结构：数组、链表、栈与队列 我们将从最基础的线性数据结构开始，包括数组（Array）和链表（Linked List）。详细介绍它们各自的特点、优缺点、存储方式以及在不同场景下的适用性。对于链表，我们将涵盖单向链表、双向链表和循环链表等不同类型，并讨论相关的插入、删除、查找等操作。 接着，我们将介绍两种重要的抽象数据类型（ADT）：栈（Stack）和队列（Queue）。栈遵循“后进先出”（LIFO）的原则，常用于函数调用、表达式求值等；队列遵循“先进先出”（FIFO）的原则，常用于任务调度、消息传递等。我们将讲解栈和队列的实现方式（基于数组或链表），以及它们的典型应用场景。 树形数据结构：二叉树、二叉搜索树与平衡树 树形结构是数据组织的重要方式。本章将从二叉树（Binary Tree）入手，介绍二叉树的定义、性质以及各种遍历方式（前序、中序、后序）。在此基础上，我们将重点讲解二叉搜索树（Binary Search Tree, BST），它能够高效地支持查找、插入和删除操作。我们会分析BST的平均和最坏情况下的复杂度。 为了克服BST在某些情况下退化成链表的问题，我们将进一步介绍平衡树（Balanced Tree）。AVL树和红黑树（Red-Black Tree）是两种最常用的平衡二叉搜索树。我们将深入剖析它们的平衡维护机制，以及它们在保证对数时间复杂度操作方面的原理。 图结构与遍历算法 图（Graph）是描述对象之间关系的强大模型，在网络分析、路线规划、社交网络等领域有着广泛应用。本章将介绍图的基本概念，包括顶点（Vertex）、边（Edge）、有向图、无向图、带权图等。我们将详细讲解图的两种主要存储方式：邻接矩阵（Adjacency Matrix）和邻接表（Adjacency List），并分析它们的优缺点。 接着，我们将介绍两种经典的图遍历算法：广度优先搜索（Breadth-First Search, BFS）和深度优先搜索（Depth-First Search, DFS）。我们将详细阐述它们的实现过程，并通过实例演示如何利用BFS和DFS解决连通性问题、寻找最短路径（无权图）等。 散列表（哈希表）与查找 散列表（Hash Table），也称哈希表，是一种通过哈希函数将键映射到存储位置的数据结构，能够实现近乎常数时间的平均查找、插入和删除操作。本章将详细介绍哈希函数的设计原则，以及处理哈希冲突的方法，如链地址法（Separate Chaining）和开放地址法（Open Addressing，包括线性探测、二次探测和双重哈希）。我们将分析散列表的平均和最坏情况复杂度，并讨论其在数据库索引、缓存等方面的应用。 第三部分：高级算法与技术 本部分将进一步探索更复杂、更具挑战性的算法设计范式和技术，以及它们在解决 NP-hard 问题等方面的应用。 堆与优先队列 堆（Heap）是一种特殊的树形数据结构，通常用于实现优先队列（Priority Queue）。我们将介绍最大堆和最小堆的概念，以及堆的基本操作，如插入（insert）、删除最大/最小元素（extract-max/min）和堆化（heapify）。我们将深入讲解如何使用堆来实现高效的堆排序（Heap Sort）。优先队列在任务调度、事件模拟等场景中有着重要的应用。 动态规划（Dynamic Programming） 动态规划是一种强大的算法设计技术，用于解决具有重叠子问题和最优子结构性质的最优化问题。本章将深入讲解动态规划的核心思想：将复杂问题分解成一系列更小的、具有重叠部分的子问题，然后从底向上（或从顶向下带备忘录）地计算并存储子问题的解，避免重复计算。我们将通过一系列经典问题，如背包问题（Knapsack Problem）、最长公共子序列（Longest Common Subsequence）、最短路径（如Dijkstra算法的动态规划思想）等，详细阐述动态规划的步骤和应用。 贪心算法（Greedy Algorithm） 贪心算法是一种在每一步选择局部最优解，以期达到全局最优解的算法设计策略。本章将介绍贪心算法的设计思想，并分析其适用条件。我们将通过实例，如活动选择问题（Activity Selection Problem）、霍夫曼编码（Huffman Coding）、最小生成树（Minimum Spanning Tree，Prim's和Kruskal's算法）等，来展示贪心算法的威力。我们将讨论贪心算法的正确性证明方法，以及它与动态规划的区别。 回溯法（Backtracking）与分支限界法（Branch and Bound） 当问题难以用多项式时间求解时（NP-hard问题），回溯法和分支限界法提供了系统搜索解空间的方法。本章将介绍回溯法的基本思想，即通过深度优先搜索的方式，在搜索过程中如果发现当前路径不可能达到最优解，则“回溯”到上一步，尝试其他分支。我们将通过经典的组合问题，如N皇后问题（N-Queens Problem）、数独求解等，来演示回溯法的应用。 分支限界法是回溯法的一种改进，它在搜索过程中维护一个“界限”，用于剪枝那些不可能产生更优解的分支，从而提高搜索效率。我们将介绍分支限界法的原理，并将其应用于一些优化问题。 字符串匹配算法 字符串匹配是在一个文本串中查找某个模式串出现位置的问题。本章将介绍朴素的字符串匹配算法，并分析其复杂度。在此基础上，我们将深入讲解更高效的算法，如KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法和Boyer-Moore算法。我们将详细阐述KMP算法如何利用预处理的“next”数组来避免不必要的比较，以及Boyer-Moore算法的“坏字符”和“好后缀”启发式规则，从而实现更快的匹配速度。 第四部分：高级主题与应用 在掌握了基础和核心算法后，本部分将带领读者探索更前沿的算法领域，以及算法在实际工程中的部署与优化。 排序算法的深度比较 除了前面介绍的归并排序和快速排序，本章将对各种排序算法进行更深入的比较和分析。我们将回顾插入排序、选择排序、冒泡排序等简单排序，并分析它们的复杂度。重点将放在比较排序（Comparison Sort）的理论下界（O(n log n)），并讨论堆排序、计数排序（Counting Sort）、桶排序（Bucket Sort）和基数排序（Rad Radix Sort）等非比较排序算法在特定条件下的优越性。 图算法的进阶应用：最短路径与最小生成树 在图算法部分，我们将对最短路径问题进行更深入的研究。我们将详细介绍Dijkstra算法（单源最短路径，处理非负权边），Bellman-Ford算法（单源最短路径，处理负权边，并能检测负权环），以及Floyd-Warshall算法（所有点对最短路径）。 对于最小生成树，我们将深入剖析Prim算法和Kruskal算法的实现细节和复杂度，并讨论它们在网络设计、连通性优化等领域的应用。 NP-完全性理论简介 理解计算复杂性是计算机科学的重要组成部分。本章将对NP-完全性理论进行入门介绍。我们将解释P类问题、NP类问题、NP-hard问题和NP-Complete问题的定义，以及它们之间的关系。我们将举例说明一些著名的NP-Complete问题，如旅行商问题（Traveling Salesperson Problem, TSP）、Satisfiability Problem (SAT)等，并讨论如何通过近似算法和启发式算法来处理这些难以求解的问题。 算法在并行与分布式计算中的应用 随着计算能力的爆炸式增长，并行与分布式计算日益重要。本章将初步探讨算法在这些环境下的设计与分析。我们将介绍并行计算的基本模型，以及如何设计并行算法来加速计算。对于分布式计算，我们将讨论分布式数据结构、分布式算法的挑战（如一致性、容错性），并简要介绍一些分布式算法的应用，如分布式排序、分布式图算法等。 算法工程实践与性能优化 理论学习终将回归实践。本章将关注算法在实际工程中的应用。我们将讨论如何选择合适的算法和数据结构来解决实际问题，如何进行性能剖析（Profiling）来识别瓶颈，以及常见的性能优化技术，如缓存优化、内存访问模式优化、编译器优化等。我们将强调代码的可读性、可维护性和可扩展性在工程实践中的重要性。 学习本书的收益 通过系统学习《算法导论：原理、实现与应用》，读者将能够： 构建扎实的理论基础： 深刻理解各种算法的设计原理、数学模型和分析方法。 提升问题解决能力： 掌握将实际问题抽象化，并应用合适的算法和数据结构来解决的思维方式。 提高编程效率与代码质量： 能够设计出高效、健壮且易于维护的算法实现。 应对复杂的技术挑战： 为深入学习人工智能、机器学习、大数据、高性能计算等前沿技术奠定坚实基础。 成为更出色的开发者： 无论是在学术研究还是在工业界，都将具备更强的竞争力。 本书力求内容翔实，讲解细致，即使是初学者，也能在循序渐进的学习过程中，逐步掌握算法的精髓，最终成为一名出色的算法工程师。

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