具体描述
丛书特点是：
1.充分吸收了世界各地的优秀数学竞赛试题，通过对典型例题的解剖，传授数学思想方法，侧重培养学生的逻辑思维能力，不唯解题而解题；
2.本着少而精的原则选择材料，不搞题海战术，不追求大而全，而是以点带面，举一反三；
3.以数学修养和能力培养为立意，通过深刻剖析问题的数学背景，挖掘数学内涵，培养学生的数学品格和解决实际问题的能力；
4.在注重基础知识训练同时，有适当程度的拔高，对参加冬令营甚至是更高层次的竞赛都有一定的指导作用和参考价值。
《时空织锦：宇宙的几何与韵律》 内容简介： 《时空织锦：宇宙的几何与韵律》并非一本探讨抽象数学概念的专著，而是一部带领读者穿越浩瀚时空，感受宇宙律动与和谐的百科全书。本书将带您领略那些塑造了我们对宇宙理解的最为深刻的几何原理和数学语言，它们如同隐藏在星辰大海中的丝线，编织出我们所见的壮丽景象。 我们并非从微积分的严谨定义开始，而是从古希腊人仰望星空、试图理解行星运动轨迹的最初好奇心切入。您将跟随毕达哥拉斯学派的先驱们，探索数字背后隐藏的和谐之美，理解为何简单几何图形能引发如此深刻的哲学思考。书中会描绘阿基米德如何运用几何学原理计算圆周率，以及他如何想象出一个能够描述天体运行的几何模型。我们将目光投向托勒密，了解他如何运用一套精巧的几何计算系统，在缺乏望远镜的时代，绘制出令人惊叹的天体运行图，尽管其模型并非完全准确，但其几何思维的严谨性至今仍值得学习。 本书的宏大叙事将跨越历史的洪流，从古希腊的几何思想到中世纪的阿拉伯数学家如何保存并发展了前人的智慧，再到文艺复兴时期，哥白尼、开普勒和伽利略如何运用新的观测数据和几何工具，推翻了地心说，开启了日心说的时代。您将看到，正是对行星轨道运动的几何分析，揭示了宇宙结构的革命性变化。书中会详细阐述开普勒如何从丹麦天文学家第谷积累的海量观测数据中，通过复杂的几何计算，发现行星并非沿着完美的圆形轨道运动，而是遵循着椭圆形的轨迹，并且在轨道上遵循着面积速度恒定的规律。这“天体力学”的开端，正是几何学与物理学完美结合的典范。 进入牛顿时代，本书将深入探讨万有引力定律如何以一种优雅的数学语言，将天上和地下的物体运动统一起来。牛顿如何运用他发明的微积分（虽然本书不会直接讲解微积分的推导过程，但会侧重其在描述曲线运动、能量守恒等方面的应用），来证明行星轨道符合某种几何形状，以及引力如何决定了这些形状。您可以想象，正是通过对这些运动轨迹的几何分析，我们才得以理解引力的普适性。 随后，我们将步入爱因斯坦的时代，感受广义相对论如何以一种前所未有的方式，重新定义了时空的本质。本书将以通俗易懂的语言，为您揭示“时空弯曲”这一颠覆性的概念。您将了解到，在爱因斯坦的理论中，引力并非一种力，而是质量和能量对时空几何的扭曲。本书将形象地描述，巨大的星体如何像一个重物压在一块张紧的橡皮布上，使其向下凹陷，而周围的物体（如光线或行星）则沿着弯曲的时空轨迹运动。我们将探讨引力透镜效应——光线经过大质量天体时发生弯曲，从而形成扭曲或放大的图像，这正是时空几何被扭曲的直观证据。本书会描绘科学家们如何通过观测遥远星系的光线在穿越星系团时发生的弯曲，来验证爱因斯坦的预言，从而证明宇宙的“织锦”并非平坦，而是充满着凹凸不平的纹理。 本书的另一个重要篇章将聚焦于宇宙的膨胀。您将了解到，哈勃如何通过观测遥远星系的光谱红移现象，发现了宇宙并非静止不变，而是正在不断膨胀。我们将探讨弗里德曼方程——尽管我们不会深入其数学推导，但会解释其如何描述宇宙的膨胀历史，并预言了宇宙的未来演化。您将理解，正是基于对宇宙尺度和距离的几何测量，我们才得以勾勒出宇宙宏观的演化图景。本书会用生动的比喻，例如在一个正在膨胀的气球表面画上点，随着气球的膨胀，点与点之间的距离都在增大，从而形象地解释宇宙膨胀的原理。 《时空织锦：宇宙的几何与韵律》还会涉足宇宙学的最新前沿。您将了解暗物质和暗能量的概念，以及它们是如何通过对宇宙大尺度结构的几何观测和引力效应来推断出来的。本书将探讨引力波——时空涟漪的发现，如何为我们提供了一种全新的观测宇宙的方式，进一步验证了爱因斯坦的广义相对论，并为我们揭示了宇宙中更为剧烈和神秘的事件，如黑洞合并、中子星碰撞等。您将看到，这些极端事件所产生的时空扰动，也遵循着深刻的几何规律。 本书的独特之处在于，它并非罗列冰冷的公式和抽象的定义，而是通过讲述历史故事、描绘科学家的探索历程、运用生动的比喻和形象的插图（想象中的插图），将复杂的宇宙几何原理和数学语言转化为可感知的、令人着迷的知识。我们将看到，无论是古人绘制的星图，还是现代科学家描述的宇宙膨胀模型，其背后都闪耀着几何学的智慧之光，都充满了数学的韵律。 《时空织锦：宇宙的几何与韵律》旨在唤醒读者内心深处的求知欲，激发对宇宙奥秘的好奇心。无论您是天文爱好者，还是对科学哲学充满兴趣的读者，亦或是仅仅对我们所处的世界感到好奇，本书都将为您提供一个全新的视角，让您看到隐藏在万物之下的那张精美绝伦的“时空织锦”。您将不再仅仅是仰望星空，而是能感受到星辰间微妙的联系，理解宇宙运行的深层逻辑，体会那份源自几何与数学的，宇宙独有的壮丽与和谐。本书将让您相信，宇宙的语言，就是几何与韵律的交响。 本书最终想要传达的是一种宏大的宇宙观：我们所处的世界，并非是杂乱无章的，而是遵循着一套深刻而优雅的几何规律。从微观粒子的运动到宏观天体的运行，从时空的结构到宇宙的演化，这一切都编织在了一张由数学和几何构成的无形之网中。通过本书，您将不仅仅是认识这些规律，更是能从中感受到一种超越时空的秩序和美感。
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