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出版者:清华大学

作者:张海藩

出品人:

页数:332

译者:

出版时间:2007-7

价格:29.00元

装帧:

isbn号码:9787302146438

丛书系列:

图书标签:

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《算法艺术：穿越代码的奥秘》 内容概述： 《算法艺术：穿越代码的奥秘》是一本深入探索计算机科学核心——算法——的著作。本书以其独特的视角，将抽象的算法概念与生动的艺术形式相融合，旨在揭示算法背后隐藏的优雅与力量。它不仅为读者提供了坚实的算法理论基础，更通过大量的实例、可视化演示和富有启发性的思考题，引导读者在实践中理解和运用各种经典及前沿的算法。本书并非单纯的算法罗列，而是着力于培养读者的算法思维，使其能够分析问题、设计解决方案，并最终用高效的代码实现。 核心章节详解： 第一部分：算法的基石——理解与量化 第一章：算法的诞生与哲学 本章将追溯算法的起源，从古代数学家的求和方法到现代计算机科学的奠基。 探讨算法的本质：如何将一个问题分解为一系列清晰、有限、可执行的步骤。 引入“图灵完备性”的概念，理解计算的边界，以及算法在其中扮演的角色。 从哲学角度审视算法的设计原则：简洁性、通用性、鲁棒性。 介绍不同类型的算法范式，如分治、动态规划、贪心等，并对它们进行初步的哲学性辨析。 示例： 追溯欧几里得算法求最大公约数的演进，分析其步骤的逻辑性和数学原理。 第二章：时间与空间的衡量——算法的性能评估 深入解析算法的时间复杂度和空间复杂度，理解大O符号的意义与计算方法。 讲解如何分析一个算法的性能瓶颈，识别其在不同输入规模下的表现。 介绍常用复杂度类（O(1), O(log n), O(n), O(n log n), O(n^2), O(2^n), O(n!)）及其代表性算法。 探讨最坏情况、平均情况和最好情况下的复杂度分析。 强调在实际应用中，性能权衡的重要性，以及如何根据具体场景选择最优算法。 示例： 对比不同排序算法（冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序）的时间空间复杂度，并用图表直观展示其性能差异。 第二部分：算法的经典之美——基础模型与结构 第三章：搜索的艺术——寻觅信息的高效之道 详细讲解线性搜索、二分搜索，分析其适用场景和性能。 介绍图搜索算法，包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），并阐述它们在树、图遍历中的应用。 探讨启发式搜索算法（如A算法），理解其如何利用估价函数加速搜索过程。 示例： 使用迷宫寻路问题生动演示DFS和BFS的区别与联系；以最短路径问题为例，讲解A算法的工作原理。 第四章：排序的韵律——数据有序的变换 系统梳理各种排序算法，包括： 简单排序： 冒泡排序、选择排序、插入排序。 高效排序： 快速排序、归并排序。 特殊排序： 计数排序、桶排序、基数排序。 分析每种排序算法的内部机制、稳定性、时间空间复杂度，以及它们的优缺点。 讨论原地排序与非原地排序的区别。 示例： 通过动画和图解，展示快速排序的分治思想和枢轴选择；演示归并排序如何通过合并有序子序列来达到排序目的。 第五章：图的语言——连接世界的算法 深入讲解图的表示方法：邻接矩阵与邻接表。 详细介绍图的遍历算法（DFS, BFS），并拓展其应用，如连通性判断、拓扑排序。 讲解最短路径算法：Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法，理解单源最短路径和all-pairs最短路径的计算。 介绍最小生成树算法：Prim算法、Kruskal算法，理解如何构建一个连接所有顶点的成本最小的树。 示例： 以城市交通网络为例，讲解Dijkstra算法求取两城市间最短驾车路线；使用社交网络图解释BFS在好友推荐中的应用。 第六章：树的智慧——层级结构的遍历与管理 讲解二叉树、平衡二叉搜索树（AVL树、红黑树）、B树等常用树结构。 深入分析二叉树的遍历方法（前序、中序、后序）及其应用。 重点讲解二叉搜索树的插入、删除、查找操作，以及平衡树如何维持树的性能。 示例： 以文件系统目录结构为例，演示树的层级遍历；以数据库索引为例，解释B树在高效数据检索中的作用。 第三部分：算法的现代脉络——高级技巧与应用 第七章：动态规划的精妙——最优解的层层递进 介绍动态规划的核心思想：最优子结构和重叠子问题。 讲解如何识别适合使用动态规划的问题，并构建递推关系。 详细分析动态规划的两种实现方式：自顶向下（带备忘录）和自底向上。 示例： 经典问题解析，如斐波那契数列、背包问题（0/1背包、完全背包）、最长公共子序列、矩阵链乘法。通过详细的步骤分解，让读者领悟动态规划的思维模式。 第八章：贪心算法的捷径——局部最优的全局智慧 阐述贪心算法的基本思想：在每一步选择当前看起来最优的选项，以期获得全局最优解。 分析贪心算法的适用条件：贪心选择性质和最优子结构性质。 示例： 兑换零钱问题、活动选择问题、霍夫曼编码、最小生成树（Kruskal和Prim算法也可视为贪心算法的应用）。 第九章：字符串的奥秘——文本处理的艺术 讲解字符串匹配算法，包括朴素匹配、KMP算法、Boyer-Moore算法。 介绍正则表达式在字符串模式匹配中的强大功能。 探讨字符串相关的动态规划问题，如编辑距离。 示例： 使用KMP算法高效地在大量文本中查找特定单词；利用正则表达式快速验证电子邮件地址格式。 第十章：计算几何的风景——几何问题的算法描绘 介绍点、线、多边形等基本几何概念。 讲解一些基础的计算几何算法，如凸包算法（Jarvis步进法、Graham扫描法）、点在线段上的判断、两线段相交判断。 示例： 以在一片农田中找出所有农作物最外围的围栏（凸包）为例，演示凸包算法的应用。 第十一章：概率与随机的算法——模拟与优化 介绍随机数生成器在算法中的作用。 讲解蒙特卡洛方法，理解其如何通过大量随机抽样来近似计算复杂问题。 示例： 使用蒙特卡洛方法估算圆周率；演示随机化算法在快速幂、快速排序等算法中的应用。 第十二章：前沿探索——机器学习与算法的交汇 简要介绍与算法密切相关的机器学习基础概念，如线性回归、逻辑回归、决策树、神经网络。 分析这些算法背后的数学原理和计算复杂度。 探讨算法在数据挖掘、模式识别等领域的应用。 示例： 讲解如何使用梯度下降算法来训练一个简单的线性回归模型。 本书特色： 艺术化呈现： 通过精美的插图、动态图示，将抽象的算法过程具象化，让读者“看见”算法的运行。 情境化教学： 将算法融入生活化、游戏化、工程化等实际场景，激发读者的学习兴趣和解决问题的能力。 强调思维训练： 不止步于算法的实现，更注重培养读者的逻辑思维、抽象思维和问题分析能力。 代码与理论结合： 提供高质量的伪代码或主流语言（如Python、Java）的代码示例，方便读者理解和实践。 循序渐进，难度适中： 从基础概念到高级技巧，内容层层递进，适合初学者入门，也为进阶读者提供深入探讨的空间。 启发性练习： 每章末尾精心设计的练习题，涵盖了理论回顾、编码实现、算法优化等多种形式，帮助读者巩固所学。 《算法艺术：穿越代码的奥秘》将带领读者踏上一段精彩纷呈的算法探索之旅，让您在理解和掌握算法的过程中，发现隐藏在代码背后的数学之美、逻辑之妙以及艺术之韵。无论您是计算机科学专业的学生，还是对算法充满好奇的爱好者，本书都将是您不可多得的良师益友。

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