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《结构力学基础：工程应用与实例解析》 内容简介 本书旨在为土木工程、结构工程、机械工程以及相关领域的学生、工程师和技术人员提供一套全面、深入且注重实践的结构力学理论与应用指南。全书结构严谨，内容覆盖了从基本概念到复杂结构分析的各个层面，尤其强调理论与实际工程案例的紧密结合，力求使读者不仅掌握理论精髓，更能熟练应用于工程实践中。 第一部分：力学基础与静力平衡 本部分作为全书的基石，系统回顾和深化了工程力学的基础知识。 第一章：绪论与基本概念 介绍结构工程的基本任务、结构的基本组成部分（如梁、柱、拱、桁架），以及结构力学的研究范畴。重点阐述了力和力矩的矢量特性、单位系统（国际单位制和英制）的统一使用。引入了理想化模型——质点、刚体和理想构件的概念，为后续的分析奠定理论基础。 第二章：平面力系平衡 深入探讨刚体平衡的条件。详细讲解了约束力的类型（如铰接、滑动、固定约束）及其反力计算方法。通过大量的平面刚体平衡实例，训练读者识别和建立自由体图（Free-Body Diagram, FBD）的能力，这是结构分析中最关键的技能之一。内容包括力系的简化、合力的计算以及力矩的平衡条件。 第三章：桁架分析 桁架作为工程中最常见的简化结构，在本书中占据重要地位。详细介绍了桁架的几何组成条件（几何不变、几何恰当、几何多余）。集中讲解了“结点法”和“截面法”的详细步骤、适用范围及操作技巧。通过分析复杂多跨桁架和带有悬臂部分的桁架，展示如何高效地求解内部杆件的轴力，并探讨桁架的静力平衡与稳定性判据。 第二部分：构件内力分析与材料响应 本部分转向分析单个结构构件在外部载荷作用下的内部反应及其材料性能。 第四章：梁与框架内力 这是结构分析的核心内容。详细阐述了剪力（V）和弯矩（M）的概念及其物理意义。系统推导了剪力、弯矩与分布荷载之间的微分关系（即 $q(x) - v'(x) - M''(x) = 0$）。通过建立精确的剪力图和弯矩图（SFD/BMD），读者将能够直观地掌握构件内部应力的分布规律。内容涵盖了集中力、均布荷载、梯形荷载以及叠加原理的应用。 第五章：应力与应变基础 从内力过渡到材料内部的宏观响应。详细定义了正应力（$sigma$）、剪应力（$ au$）及其与内力（N, V, M, T）的关系。深入讨论了胡克定律，并引入了泊松比。在二维应力状态下，重点讲解了应力转换的概念，为后续的强度和稳定性校核做准备。 第六章：梁的应力分析 聚焦于由弯矩引起的正应力（弯曲正应力）和由剪力引起的剪应力（剪切应力）。详细推导了弯曲正应力公式 $sigma = My/I$ 和剪应力公式 $ au = VQ/It$。内容覆盖了不同截面（矩形、T形、工字钢等）的惯性矩（I）和面积矩（Q）的计算，并分析了在实际梁截面上应力的最大位置和分布形式。 第七章：扭转分析 专门探讨轴类构件在扭矩（T）作用下的响应。推导了圆截面杆件的扭转剪应力公式和转角公式。对比分析了实心圆轴和空心圆轴的抗扭效率。对于非圆截面，引入了圣维南（St. Venant）扭转理论的简化概念，解释了扭转刚度与截面几何形状的关系。 第三部分：结构变形与位移分析 本部分侧重于结构的几何变化，即变形分析，这是进行刚度法分析的前提。 第八章：轴向变形与静定梁的挠度 计算轴向拉伸或压缩构件的伸长或缩短量，并引入了应变的概念。在梁的挠度计算上，本书重点介绍了精确的几何方法——“积分法”（Double Integration Method）和更实用的“虚功法”（Unit Load Method, 或称虚应力法）。详细演示了如何利用微积分求解梁在各种载荷下的挠度和转角。 第九章：虚功原理与单位荷法 深入讲解虚功原理（Principle of Virtual Work），这是求解位移的通用工具。分别阐述了虚应力法（用于求位移）和虚力法（用于求静不定力）。通过大量案例展示了如何构造合理的虚体力系，并成功计算出复杂结构（如桁架、梁）的位移和转角，是连接静定结构分析与超静定结构分析的桥梁。 第四部分：超静定结构分析 本部分处理静力平衡方程不足以求解所有未知力的结构。 第十章：超静定结构的概念与力法（经典方法） 定义了结构的静不定次数（静不定度）。详细讲解了“力法”（Flexibility Method）的基本步骤：选择多余约束、建立基本系统、列出超静定方程（相容性方程）。重点分析了超静定梁的计算过程，包括如何选取合适的冗余力以及如何利用单位荷法求解超静定方程中的系数。 第十一章：挠度影响线与最大效应 本章引入了影响线（Influence Line）的概念，用于分析移动荷载下结构的最大内力或位移。详细讲解了如何绘制梁和桁架的剪力、弯矩和反力影响线。通过实例演示如何利用影响线快速确定移动火车荷载或起重机荷载作用下的最不利效应（如最大弯矩、最大剪力）。 附录：截面几何特性与常用材料数据 提供常用标准截面（如工字钢、槽钢）的几何参数表，以及结构工程中常见钢材和混凝土的材料力学性能参考数据，方便读者进行实际计算和查阅。 本书特色 1. 强调物理意义： 理论推导清晰，注重每一步计算背后的物理图像，避免公式的盲目套用。 2. 丰富的工程案例： 每一章均配有精心挑选的工程实例，从桥梁、厂房到高层建筑，覆盖面广。 3. 注重图示教学： 大量的自由体图、内力图、应力云图和变形图，帮助读者建立直观的力学认知。 4. 兼顾传统与现代： 详细介绍了经典的手算方法（如力法），同时也为后续学习有限元法等现代计算工具打下坚实的理论基础。
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