The Hindu-Arabic numerals--印度-阿拉伯数字(英文原版进口) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Dover Publications

作者:David Eugene Smith and Louis Charles Kar

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2004-01-01

价格:406.79999

装帧:

isbn号码:9780486439136

丛书系列:

图书标签:

• 数学史
• 数字史
• 印度-阿拉伯数字
• 数学
• 科学史
• 文化史
• 历史
• 数学普及
• 原版进口
• 学术著作

《数字的演变：从古老计数到现代系统的跨文化之旅》 图书简介 本书带领读者踏上一段穿越时空的旅程，深入探究人类如何从最初的简单计数方式，一步步发展出我们今天习以为常的、具有革命性意义的数字系统。这不是一本仅仅关注特定数字符号的历史书，而是一部关于抽象思维、文化交流以及数学思想如何塑造了人类文明进程的宏大叙事。 第一部分：数字的前夜——原始计数与早期的记数尝试 在文字和复杂数学概念诞生之前，人类的生存需求催生了最初的“计数”行为。本部分将细致描绘史前时期，人们如何依赖手指、石子、刻痕和骨头上的标记来管理资源和追踪时间。 1.1 身体的延伸：手指、脚趾与身体部位的计数法 我们将考察早期社会中，身体作为最原始计算工具的角色。手指的运用不仅是一种直观的表示方法，更可能奠定了我们基于“十进制”思维的基础。我们会探讨不同文化如何利用身体的各个部分，甚至通过更复杂的身体语言进行估算和交流数量。 1.2 结绳记事与器物计数：物体的数量化 绳结在美洲的印加文明中扮演了至关重要的角色（Quipu），它不仅是简单的记事工具，更是复杂的代数和统计记录系统。我们将分析这类实物计数系统如何有效地量化信息，以及它们在缺乏书写系统的社会中维持复杂行政管理的能力。同时，对苏美尔泥板上发现的早期楔形文字数字的初步考察，展示了文明早期对“记录数量”的迫切需求。 1.3 早期文明的符号系统：埃及和巴比伦的初步成就 古埃及人发展出了一套基于十的、但缺乏位值概念的加法计数系统。本书将详细解析象形文字数字的构造，以及它们如何服务于金字塔建设和税务征收等大型工程。同时，我们也会深入研究巴比伦的六十进制（Sexagesimal）系统。尽管其符号相对简单，但其对位值概念的开创性应用，为后世位值系统的发展提供了关键的思想基础。 第二部分：东西方的独立探索——从罗马到中国的并行发展 在世界不同角落，不同的文明都在努力完善自己的记数体系，以满足日益增长的商业、天文和工程需求。 2.1 罗马数字的统治与局限性 罗马数字（I, V, X, L, C, D, M）以其简洁的符号和广泛的政治影响力，一度主导了地中海世界。我们将分析这种基于加法和减法的系统在处理大型数字和进行复杂算术运算时的巨大不便，尤其是在缺乏“零”的概念时，商业计算受到的阻碍。 2.2 中国传统算筹与“天元”思想 中国在古代独立发展出了一套高度成熟的十进制位值系统，通过“算筹”实现。本书将详述算筹的排列方式，以及它如何巧妙地利用空间位置来表示数字的大小，有效地实现了“零”的功能（通过空格表示）。我们会追溯其如何从早期的“大写数字”演变为后来的精确记录方式，并探讨其对中国古代数学（如《九章算术》）发展的决定性作用。 2.3 印度本土的数学革新：梵文数字的诞生 在印度次大陆，数学家们正孕育着一场革命。本书将聚焦于笈多王朝时期，印度学者如何将对“空”（Shunya）的哲学理解转化为一个数学实体——零。我们将探讨早期佉卢文（Kharosthi）和婆罗米文（Brahmi）数字的发展脉络，分析这些本土符号如何最终演变成一个完全的、基于十的位值系统，这是人类历史上一次伟大的飞跃。 第三部分：文化熔炉中的交汇——传播与融合 数字系统的最终胜利并非源于单一文化的所有权，而是源于不同文明之间知识的相互吸收与优化。 3.1 伊斯兰黄金时代的催化作用 随着伊斯兰帝国的扩张，学者们开始系统性地吸收、翻译和完善来自波斯、印度和希腊的知识。本书将详细描述，在巴格达的“智慧宫”中，数学家们如何接触到印度的位值系统，并将其与希腊的几何学、代数学结合起来。我们会重点介绍阿拉伯数学家（如花拉子米）在推广这些印度数字系统（通过阿拉伯语的传播）中所扮演的桥梁角色。 3.2 跨越沙漠与海洋：数字如何进入欧洲 本书将追溯这些先进的数字系统如何通过西班牙（安达卢斯）、西西里岛和十字军东征的接触点，缓慢地进入中世纪的欧洲。我们将分析欧洲商人和学者（如斐波那契）如何经历从抵制到接受的过程——罗马数字在日常记录中难以撼动的地位，以及现代数字系统在促进商业核算、复式记账和文艺复兴时期科学革命中的不可替代性。 3.3 现代系统的定型与全球化 最后，本书将总结这些数字符号在欧洲标准化过程中的演变，探讨印刷术如何加速了其传播和统一，并最终确立了今天我们所使用的标准形式。我们将探讨这种高效的、位值化的十进制系统如何成为现代科学、工程和全球金融的基础语言，成为跨越所有语言障碍的普适工具。 结论：数字背后的思想力量 本书旨在揭示，一个看似简单的“1、2、3”背后，是数千年人类智慧的结晶。它不仅仅是记录数量的符号，更是我们理解宇宙、进行复杂计算和构建现代世界的思维框架。通过审视这些符号的诞生、传播与融合，我们得以更深刻地理解知识的流动性及其对人类文明的根本性影响。

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