C语言程序设计基础

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isbn号码:9787504439321
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具体描述

《数据结构与算法精讲》 内容简介 本书旨在为读者系统、深入地剖析数据结构与算法的核心原理、实现细节及其在实际问题中的应用。全书内容组织严谨,理论讲解详实,并辅以大量精心设计的代码示例和案例分析,力求帮助读者建立起扎实的计算思维基础,掌握高效解决复杂问题的工具箱。 第一部分:基础概念与线性结构 本书伊始,首先回顾了计算机科学中数据结构与算法的基础理论框架,包括时间复杂度和空间复杂度的精确度量方法,如大O、Ω、Θ记号的实际意义和计算技巧。我们强调了抽象数据类型(ADT)的设计思想,它是连接数学模型与具体实现的桥梁。 随后,我们将焦点集中于最基础也最常用的一维结构:数组(Array)和链表(Linked List)。 数组(Array):深入探讨了静态数组和动态数组的内存布局差异,重点分析了随机访问的效率优势及其在内存连续性上的约束。针对多维数组,本书详细解析了行主序和列主序的存储方式,并给出了计算任意元素物理地址的数学公式,这对理解内存管理至关重要。 链表(Linked List):从单向链表到双向链表,再到循环链表,我们逐一阐述了它们在节点结构设计、插入、删除操作上的具体实现步骤和性能考量。特别地,本书引入了“哑节点”(Sentinel Node)的概念,演示其如何简化边界条件处理,提升代码的健壮性。此外,还包含了应用实例,如实现一个高效的LRU缓存淘汰策略的原型。 栈(Stack)与队列(Queue):作为链表和数组的经典应用,栈(后进先出LIFO)和队列(先进先出FIFO)的实现被详尽分析。我们不仅展示了基于数组(需处理溢出和扩容)和基于链表(动态性好)的实现,更深入剖析了它们在实际场景中的应用,例如:使用栈进行表达式求值(中缀转后缀/前缀)、括号匹配验证;使用队列实现广度优先搜索(BFS)的遍历逻辑,以及在操作系统中的任务调度模拟。 第二部分:非线性结构的高效管理 非线性结构是处理复杂关系网络的基石。本部分着重于树和图结构的深度解析。 树(Tree):从通用的树结构定义出发,本书详细介绍了二叉树的各种遍历算法(前序、中序、后序、层序),并强调了中序遍历在重构二叉树中的核心作用。 二叉搜索树(BST):我们不仅讲解了BST的查找、插入、删除操作,更重要的是,分析了其最坏情况复杂度(可能退化为链表)的问题。为了解决性能不稳定的困境,本书引入了自平衡树的概念,并着重讲解了AVL树和红黑树(Red-Black Tree)的旋转(左旋、右旋)与颜色调整规则。红黑树的讲解细致入微,旨在让读者理解其如何在保持O(log N)性能的同时,有效地管理插入和删除操作的复杂性。 堆(Heap):作为一种特殊的完全二叉树,堆(最大堆和最小堆)在优先队列的实现中占据核心地位。我们详细讲解了“上滤”(Heapify-Up)和“下滤”(Heapify-Down)的机制,并展示了如何基于堆结构高效地实现堆排序(Heap Sort),对比其与快速排序和归并排序在稳定性与最坏情况下的区别。 图(Graph):图论是本书的重点和难点之一。首先,我们区分了图的表示方法:邻接矩阵(Adjacency Matrix)和邻接表(Adjacency List),并分析了在不同稀疏度图中的存储效率权衡。 接着,本书全面覆盖了核心的图遍历算法:深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)。对于DFS,我们重点讲解了其在查找环、拓扑排序(Topological Sort)中的应用,特别是在有向无环图(DAG)中的应用场景。 在路径查找方面,本书深入讲解了: 1. Dijkstra算法:用于查找单源最短路径,重点分析了优先队列在优化算法性能中的作用。 2. Bellman-Ford算法:应对包含负权边的图,并展示了其检测负权环的机制。 3. Floyd-Warshall算法:用于计算所有节点对之间的最短路径。 此外,还探讨了最小生成树(MST)的经典算法:Prim算法和Kruskal算法,并对比了它们在不同图结构下的适用性。 第三部分:排序算法的深度比较与应用 排序是检验算法设计能力的关键领域。本书对主流的比较排序算法进行了全景式的扫描和深入的性能剖析。 基础排序:冒泡排序、选择排序、插入排序的实现细节,并分析了它们在数据基本有序时的性能优势。 高效排序: 1. 快速排序(Quick Sort):重点讲解了枢轴(Pivot)的选择策略(如随机选择、中位数选择)对最坏情况的影响,以及划分(Partition)过程的优化技巧。 2. 归并排序(Merge Sort):强调其稳定性和O(N log N)的性能保证,及其在外部排序中的应用潜力。 非比较排序:针对特定范围的数据,本书讲解了计数排序(Counting Sort)、基数排序(Radix Sort)和桶排序(Bucket Sort)的原理,展示了它们如何突破比较排序的理论下限,达到线性时间复杂度。 第四部分:散列技术与高级主题 散列表(Hash Table):本书详细解析了散列函数的设计原则,以及解决冲突的四大主要方法:分离链接法(Separate Chaining)、线性探测法(Linear Probing)、二次探测法(Quadratic Probing)和双重散列法(Double Hashing)。我们着重分析了“聚集”(Clustering)问题对性能的影响,并介绍了负载因子(Load Factor)的控制策略。 文件组织与外部存储:最后,本书触及了处理大规模数据的挑战,简要介绍了B树和B+树的基本结构,解释了它们为何是数据库索引和文件系统中高效磁盘I/O操作的理想选择。 本书的每一章节都配有详尽的伪代码和多种主流编程语言的参考实现,确保读者不仅理解“是什么”,更能掌握“如何做”。这是一本面向希望深入理解计算机底层效率和程序性能的工程师和研究人员的实用参考书。

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