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出版者:山东石油大学

作者:尹金生，王伟平主

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页数:0

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出版时间:

价格:28

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isbn号码:9787563619023

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好的，这是一份关于一本不同于《高等数学学习与考试指导》的图书的详细简介，内容将聚焦于其他数学分支或应用领域，力求详实且自然。 --- 图书简介：《离散结构与计算思维导论》 1. 全新视角：从连续到离散的数学基石 本书《离散结构与计算思维导论》并非关注传统微积分或高等数学所侧重的连续函数、极限与微分积分的领域。相反，它将读者的目光引向了现代计算机科学、信息技术以及复杂系统分析的基石——离散数学的世界。如果说高等数学是描述自然界中平滑变化的工具，那么离散数学则是理解和构建数字世界、逻辑推理和算法效率的语言。 本书旨在为读者构建一个坚实的离散数学框架，使他们能够清晰地理解计算过程的本质、数据结构的逻辑组织，以及算法设计的严谨性。我们认为，对于任何希望深入理解现代技术原理，或从事逻辑严密性工作的人而言，掌握离散结构是不可或缺的第一步。 2. 核心内容深度解析 本书内容组织严谨，逻辑递进清晰，涵盖了离散数学中最为关键且应用最为广泛的几个模块： 第一部分：数理逻辑与证明方法 (Logic and Proof Techniques) 本部分是所有数学严谨性的起点。我们不只是停留在命题演算的布尔代数层面，而是深入探究： 谓词逻辑（一阶逻辑）： 如何用更强大的工具描述对象之间的关系、量词的使用（全称与存在），以及如何建立数学模型的语义基础。 证明的艺术与技巧： 详细剖析直接证明、间接证明（反证法、对偶法）的构建过程。特别强调数学归纳法在证明序列性质、递归关系和算法正确性中的核心地位。我们通过大量实际案例，展示如何将一个直观的猜想转化为无可辩驳的数学结论。 计算复杂性与不可判定性初步： 简要介绍逻辑完备性与可靠性的概念，为后续接触计算理论打下基础。 第二部分：集合论、关系与函数 (Sets, Relations, and Functions) 虽然集合论是所有数学的通用语言，但本书侧重于其在离散结构中的特殊应用： 集合的代数运算与容斥原理： 深入探讨如何利用容斥原理高效地计算复杂集合的并集大小，这在概率计数和资源分配问题中至关重要。 关系理论： 重点分析等价关系（Equivalence Relations）和偏序关系（Partial Orders）。读者将学习如何构建偏序集（Posets），理解哈斯图（Hasse Diagrams）的绘制与解读，这对于理解依赖关系和任务调度至关重要。 函数的性质与构造： 讨论单射、满射、双射的严格定义，并引入构造性函数的概念，为理解抽象代数和编码理论做准备。 第三部分：图论——网络的科学 (Graph Theory) 图论是本书的亮点之一，它直接连接了理论与现实世界的网络问题： 基本概念与表示： 详细介绍图的定义、邻接矩阵与邻接表，以及有向图与无向图的区别。 连通性与路径： 深入探索欧拉路径与汉密尔顿路径，这些在物流规划和巡检问题中具有直接应用。 树结构： 重点剖析生成树的概念，并详细讲解最小生成树算法（如Prim和Kruskal算法）的原理、实现步骤及时间复杂度分析。 图的着色与应用： 介绍图着色问题（如四色定理的背景）及其在资源分配和时间表安排中的应用。 第四部分：组合数学与计数 (Combinatorics and Counting) 本部分旨在训练读者精确地“数清”世界上的可能性： 排列组合的进阶技巧： 不仅仅是基础公式，更注重问题的建模能力。引入生成函数（Generating Functions）作为解决复杂递推关系和计数问题的强大工具。 组合恒等式： 展示如何通过代数方法和组合论证来证明复杂的计数恒等式。 鸽巢原理（Pigeonhole Principle）： 介绍其在证明存在性问题中的强大威力，并给出多维度推广的应用实例。 第五部分：代数结构基础 (Foundations of Algebraic Structures) 本部分为读者提供进入抽象代数和密码学的桥梁： 群论初步： 介绍半群、独异点和群的定义，以及子群、陪集和同态的概念。重点分析循环群和二面体群的结构。 模运算与数论在计算中的应用： 详解模逆元、欧几里得算法（扩展形式）及其在RSA加密算法中的核心作用。 3. 教学特色与目标读者 本书的编写风格侧重于“结构化思考”而非单纯的公式记忆。 目标读者： 计算机科学与工程专业的学生： 作为专业核心课程的教材或参考书，为数据结构、算法分析、数据库理论和计算理论打下坚实基础。 信息安全与密码学爱好者： 需要掌握群论和数论基础的实践者。 精算学与运筹学从业者： 需要高效计数和建立离散模型的人士。 所有寻求提升逻辑推理能力的读者： 任何希望掌握严密、结构化思维模式的自学者。 本书特色： 1. 实例驱动： 每个理论概念都紧密结合至少一个实际的计算问题（如网络路由、数据库查询优化、排序算法的效率分析）。 2. 算法与证明并重： 算法的正确性证明与算法本身的效率分析（大O记号）是同步进行的。 3. 无须微积分前置知识： 本书的数学基础独立于微积分体系，读者无需具备高等数学的先修知识即可入门。 《离散结构与计算思维导论》旨在将读者从“使用工具”的层面提升到“设计工具”的层面，是通往现代信息科学殿堂的必备指南。 ---

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对于许多像我一样，在大学阶段第一次接触高等数学的学生来说，这本书的出现无疑是一剂强心针。《高等数学学习与考试指导》用一种非常接地气的方式，将那些曾经让我望而生畏的抽象概念变得生动有趣。它并没有一开始就抛出一堆公式，而是从一些简单的生活化场景入手，比如计算面积、体积，或者分析变化率，然后逐步引出相关的数学工具。这种“润物细无声”的教学方式，让我觉得学习高等数学并没有想象中那么困难，甚至还带有一些探索的乐趣。书中的很多讲解方法都非常巧妙，比如它会用一些比喻来解释积分的含义，或者用一些形象的图示来帮助理解极限的概念。而且，它非常注重培养我们的数学思维能力，不仅仅是教我们如何套用公式，更重要的是引导我们如何去分析问题、建立模型、解决问题。读完某个章节，我不仅掌握了相关的知识点，更重要的是学会了如何用数学的视角去思考和看待问题。这种能力的提升，对我未来的学习和工作都将大有裨益，远远超出了考试本身的需求。

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这本《高等数学学习与考试指导》真是让我眼前一亮！作为一名正在啃高等数学这块硬骨头的学生，我之前尝试过不少参考书，但总觉得要么过于理论化，要么讲解过于浅显，很难真正打通知识的脉络。这本指导书的出现，就像是为我量身定做的。它并没有一开始就堆砌那些晦涩难懂的公式和定理，而是从最基础的概念讲起，循序渐进，娓娓道来。我特别喜欢它在解释每一个重要概念时，都会辅以大量生动形象的例子，有时候甚至是生活中的场景，让我瞬间就能理解那些抽象的数学思想。比如，在讲解导数时，它并没有直接给出定义，而是通过描述物体运动的速度变化来引入，这种方式一下子就拉近了数学与现实的距离。而且，书中的例题也非常有代表性，涵盖了各种题型，并且每一步的解题思路都讲解得非常透彻，不是那种只给出答案的“填鸭式”教学。读完一个章节，我会感觉自己对这个知识点已经有了比较扎实的掌握，而不是仅仅停留在“知道”的层面。这本书的语言也十分友好，没有过多使用学术化的术语，读起来轻松易懂，即使是之前对高等数学感到畏惧的学生，也能从中找到自信。它就像一位耐心细致的老师，时刻在我身边指导，让我不再孤军奋战。

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我是一个对学习方式要求很高的人，不喜欢那种千篇一律、缺乏深度的内容。《高等数学学习与考试指导》在教学设计上非常有创意。它不仅仅是文字的堆砌，还穿插了大量的图表、流程图和思维导图，将复杂的数学概念可视化，极大地提升了我的理解效率。我尤其欣赏它对知识点之间联系的梳理，它会清晰地展示不同章节、不同概念是如何相互关联、层层递进的，让我能够建立起一个宏观的知识体系，而不是零散地记忆各个孤立的知识点。在讲解微积分的应用时，它没有局限于传统的数学题，而是引入了许多跨学科的案例，比如物理学中的运动学、经济学中的成本分析、甚至生物学中的增长模型，让我看到了高等数学在不同领域的广阔应用前景，这极大地激发了我学习的兴趣和动力。这本书的内容更新也比较及时，它可能在一些新兴的数学应用方向上有所涉猎，这对于希望与时俱进的学生来说非常重要。总的来说，它提供了一种更全面、更动态的学习视角，让我不仅仅是为了考试而学习，更是为了真正理解和掌握这门学科。

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我一直对高等数学的“应试”部分感到头疼，感觉自己学得不错，但一到考试就容易犯错，或者遇到一些自己从未见过的新题型就束手无策。《高等数学学习与考试指导》在这一点上做得非常出色。它不仅仅是知识点的梳理，更重要的是对考试技巧和方法论的深入剖析。书里专门设置了一个章节来讲解如何分析试卷结构、如何把握考试重点，甚至是如何在高压的考试环境下保持冷静，合理分配时间。我印象最深的是它对于“疑难杂症”题型的拆解分析，它会教我们如何从题干中提取关键信息，如何运用排除法，以及在时间紧迫时如何选择最有效的解题策略。这些技巧不是空穴来风，而是基于对历年真题和考试趋势的深入研究。书中的模拟题也非常贴近真实的考试难度和风格，做完一套模拟题，我能清晰地知道自己的薄弱环节在哪里，并且书里也提供了相应的复习建议，非常具有针对性。读完这本书，我感觉自己不再是那个只会埋头苦学的“学霸”，而是一个懂得“考试策略”的“学霸”。它让我明白，学习是为了掌握知识，而考试则是检验和应用这些知识的过程，掌握好方法，才能事半功倍。

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我是一名在职人员，需要在工作之余学习高等数学，时间非常宝贵。《高等数学学习与考试指导》的结构安排和内容编排，非常契合我这种“碎片化”的学习需求。它将庞杂的高等数学知识点化整为零，每个章节都聚焦于一个核心主题，讲解清晰，重点突出。我可以在通勤路上、午休时间，甚至睡前，快速阅读某个小节，完成一个小小的学习目标。书中的“知识点提炼”和“易错点提醒”模块，更是我这种容易遗忘细节的人的福音，它帮助我快速回顾和巩固重要的知识点，避免犯低级错误。而且，它的练习题也设计得非常精巧，不会花费太多时间，但却能有效地检验我对知识点的掌握程度。最重要的是，这本书并没有因为要追求“快餐式”学习而牺牲内容的深度和严谨性，它依然保留了高等数学应有的逻辑性和科学性。对于那些希望在有限的时间内高效掌握高等数学的学生或者在职人员来说，这本书绝对是一个明智的选择，它让我觉得学习不再是一项艰巨的任务，而是一个可以轻松融入日常生活、不断进步的过程。

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