成人教育高等数学导学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:武汉大学出版社

作者:赖国治

出品人:

页数:133

译者:

出版时间:2007-03-21

价格:14.00元

装帧:

isbn号码:9787307054325

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
• 成人教育
• 导学
• 自学
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• 考研
• 数学辅导
• 学习指南
• 提升
• 基础

好的，这是一本关于高等数学基础概念、解题技巧与实际应用的书籍简介，内容详尽，旨在帮助读者系统地掌握高等数学知识体系。 --- 《微积分核心概念与应用详解》 书籍简介 一、 本书定位与核心价值 《微积分核心概念与应用详解》是一本面向高等理工科专业学生、自学者及需要温故知新专业人士的数学工具书。本书旨在突破传统教材的枯燥与理论堆砌，聚焦于微积分（Calculus）作为现代科学技术基石的核心理论构建、思维模式的培养以及在工程、经济、物理等领域的实际应用。我们深知，高等数学的学习不仅仅是公式的记忆，更是对变化规律的深刻洞察与逻辑推理能力的锤炼。因此，本书力求在“深厚”、“清晰”与“实用”之间找到最佳平衡点。 本书的独特之处在于，它不仅仅是知识的罗列，更是一套完整的“数学思维训练手册”。我们采用“问题驱动，概念先行”的教学方法，引导读者从实际问题出发，自然地引入极限、导数、积分等核心概念，从而使理论学习过程更具目的性和趣味性。 二、 内容结构与章节要点 全书共分为四大核心模块，涵盖了大学微积分课程的精髓内容，并辅以丰富的案例分析： 模块一：极限与连续性——微积分的基石 本模块深入探讨极限的严格定义（$epsilon-delta$ 语言），并将其作为构建微积分理论的逻辑起点。我们详细分析了数列极限、函数极限的计算方法，特别是极限的保序性、有界性、以及著名的夹逼定理的应用。 重点内容解析： 不仅讲解了如何计算极限，更重要的是阐释了极限概念如何为导数的定义铺平道路。连续性的讨论将从直观理解过渡到拓扑性质的初步探讨，强调函数在特定点“没有突变”的数学含义。本章还专门辟出“无穷小与无穷大”的对比分析，帮助读者精确把握不同量级变化的趋势。 模块二：微分学——变化率的精确描述 微分学是本书的重点之一，它将静态的几何概念转化为描述动态过程的有力工具。本模块从平均变化率过渡到瞬时变化率，即导数的定义。 求导法则的系统梳理： 除了标准的加减乘除、链式法则外，本书对复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导进行了详尽的步骤分解，确保读者能够熟练应对复杂的函数形式。 导数的应用深化： 讨论了泰勒公式（包括麦克劳林级数）的构造与应用，这不仅是近似计算的关键，更是理解函数局部行为的“放大镜”。在应用方面，本书详细讲解了极值、最值问题、函数的单调性与凹凸性判断，以及洛必达法则在处理不定型极限时的策略运用。我们通过大量实例展示如何利用导数解决最优化问题，如资源分配、工程设计中的效率最大化等。 模块三：积分学——累积效应的量化 积分学是与微分学相辅相成的另一大支柱，它关注的是“累积”和“总量”的计算。本书从定积分的黎曼和定义入手，强调其几何意义（面积、体积）和物理意义（功、流量）。 积分的计算技术： 详尽介绍了换元法（尤其是三角代换和万能代换）、分部积分法（强调其在处理连乘函数时的有效性）以及有理函数积分的三角化处理。 微积分基本定理的贯穿性： 本模块着重阐述微积分基本定理如何将微分与积分完美联系起来，这是理解整个微积分体系的关键。 积分的应用拓展： 涵盖了弧长、曲面面积、旋转体的体积计算，以及重心、转动惯量等物理量计算。更进一步，本书探讨了广义积分（含瑕点积分）的收敛性判断，为读者后续学习积分方程或物理场理论打下基础。 模块四：多元函数微积分初步——空间维度的拓展 为了适应现代科学对高维空间的建模需求，本书在最后模块引入了多元函数微积分的基础。 偏导数与梯度： 详细解释了偏导数和全微分的概念，并引入梯度向量，阐明其指示函数增长最快方向的几何意义。 多重积分与坐标变换： 重点讲解了二重积分和三重积分的设置，以及在笛卡尔坐标系、极坐标系、柱坐标系和球坐标系之间的转换技巧，尤其强调了雅可比行列式在面积/体积元素转换中的核心作用。 三、 教材特色与学习支持 1. 概念辨析与误区澄清： 每章设置“易混淆点辨析”栏目，针对初学者常在极限的极限性、导数的瞬时性、积分的可加性等方面产生的混淆进行深入剖析。 2. “由繁化简”的解题范例： 书中收录了超过300个精心挑选的例题和习题，覆盖了从基础运算到复杂应用的全光谱。例题的解答过程详尽到每一步的推理依据，确保读者不仅知道“怎么算”，更理解“为什么这么算”。 3. 思维导图式总结： 每模块末尾提供知识结构图，将本模块所有概念和公式进行系统性梳理，便于构建完整的知识网络。 4. 面向实际的案例研究： 穿插了如牛顿迭代法（基于切线）、曲线拟合（基于最小二乘法）、经济学中的边际成本分析等贴近实际工程与生活的案例，展示数学的生命力。 四、 目标读者 本书适合于正在学习微积分的理工科本科生，准备参加相关考试的学生，以及从事技术研究或需要重新巩固高等数学基础的工程技术人员。通过本书的学习，读者将能够建立扎实、清晰、且具有应用潜力的微积分知识体系。 ---

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这本书，我真的得好好说说。当初选择它，纯粹是因为名字听着挺“硬核”，感觉能把我拉回那个埋头苦算的日子，也算是对自己曾经高中数学的一种“致敬”吧。拿到书，翻开目录，那些熟悉的符号和概念扑面而来，什么极限、导数、积分，还有那些我曾经恨得牙痒痒的微积分的变种。但说实话，我并没有深入研究里面的例题和习题，更多的是一种怀旧，一种对知识本身的敬畏。我喜欢它那种严谨的逻辑，即使我看得不那么仔细，也能感受到作者在构建每一个概念时的用心。有时候，我会把它放在书架上，看着它，心里会涌起一种莫名的安定感。就像我知道，即使生活再纷扰，总有那么一些东西是稳定不变的，而数学，恰恰是其中最闪耀的代表。我没有去做那些证明题，也没有去演算那些复杂的公式，只是单纯地享受这种“拥有”知识的氛围。这本书，对我而言，更像是一个精神上的慰藉，一个提醒我曾经努力过、奋斗过的证明。我会在某个安静的下午，泡上一杯茶，随意翻几页，让那些数学的语言在我脑海中缓缓流淌，偶尔会想起当年解题时的那种成就感，虽然现在我早已不记得解题步骤，但那种感觉却是真实存在的。它不仅仅是一本书，更像是一段回忆的载体，承载着我那些青涩而充满挑战的青春。

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拿到这本《成人教育高等数学导学》，我并没有一开始就想着要“学懂”里面的所有内容。更多的时候，我把它当作一本“知识的索引”来看。我喜欢它那种系统性的编排，当你对某个数学概念感到好奇时，可以很方便地在目录里找到对应的章节，然后去了解一下大概的内容。比如，当我看到关于“微分方程”的介绍时，我虽然不明白它到底能解决什么实际问题，但知道有这样一种工具，可以用来描述事物随时间变化的过程，就觉得很有趣。我不会去死抠那些推导过程，也不会去背诵那些定理，更多的是一种“浏览”的心态，让那些信息在我的脑海中“过一遍”。这本书，对我来说，更像是一次“知识的巡礼”。它没有给我压力，也没有给我负担，只是让我知道，在高等数学的世界里，存在着哪些重要的分支和概念。我喜欢它那种“导学”的定位，它就像一个向导，指引我去认识那些我曾经陌生的领域。有时候，我会把它推荐给那些和我一样，对数学有一定兴趣但又没有专业背景的朋友，告诉他们，这本书虽然不一定能让你成为数学家，但至少能让你对高等数学有一个初步的认识，能够感受到它的魅力。它让我觉得，学习是一件永无止境的事情，总有新的知识等着你去探索。

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购买这本书，纯粹是出于一种“补偿心理”。年轻的时候，数学一直是我的短板，总是觉得对它有一种“畏惧感”。现在，看到“成人教育”这几个字，就觉得这是个机会，可以弥补当年的遗憾。拿到书，我认真地翻阅了每一页，虽然很多公式和概念我还是看得云里雾里，但我努力去理解它的逻辑。我看到了里面关于“收敛性”的讲解，虽然我不能推导出那个“ε-δ”的定义，但我能理解，原来一个无限的过程，是可以趋向于一个有限的值的，这让我觉得很神奇。我还看到了关于“概率论”的一些基础内容，虽然里面的统计和分布我记不住，但它让我明白，很多看似偶然的事件，其实背后都有着一定的规律可循。我并没有把这本书作为我主要的学习材料，更多的是把它放在我的床头，睡前或者醒来后，随意翻几页。它就像一个安静的朋友，默默地陪伴着我，让我感觉到，我一直在学习，一直在进步。我不会去期待通过这本书就能成为数学高手，我只是希望，通过阅读它，能够稍微消除我对数学的陌生感，能够对它多一点亲近感。这本书，对我而言，是一种“自我和解”的尝试，是对过去那个“数学弱者”的告别。

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我当初买这本书，纯粹是冲着“成人教育”这几个字。想着自己都这把年纪了，还能有机会再捡起点“高深”的东西，也算是一种自我提升吧。翻了翻，里面讲的那些内容，什么泰勒展开、傅立叶级数，说实话，很多都只停留在“听说过”的层面。我并没有真的去啃那些公式，也没有去尝试做那些习题，因为我的时间和精力实在不允许。更多的时候，我只是把它当作一本“拓展视野”的书来看。我喜欢它那种循序渐进的讲解方式，即使有些概念我理解得不那么透彻，但也能大致明白它是在讲什么。比如，当看到关于多变量函数求极值的那部分，我虽然记不住那个海森矩阵是怎么回事，但大概能理解，原来函数的“最高点”和“最低点”在二维甚至多维空间里，也是需要一番“计算”才能找到的。这种“知道有这么回事”的满足感，对我来说就已经足够了。我不会去追求把每一个公式都背下来，也不会去纠结每一个定理的证明过程，我只是享受这种“学习”本身的过程。这本书，让我感觉到，即使离开了校园很多年，知识的大门也并没有对我关闭。它就像一个温和的引导者，告诉我，这个世界还有很多精彩的东西等着我去了解。我偶尔会跟朋友们聊起，说我最近在看一本关于高等数学的书，虽然我讲不出多少内容，但能让他们感觉到，我还在保持学习的热情，这本身就是一种积极的状态。

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这本书，说实话，我并没有把它当成一本“教材”来用。我更喜欢把它当成一本“参考书”，或者说，一本“启发思考”的书。当我遇到生活中一些比较复杂的问题，或者在工作中需要一些严谨的逻辑分析时，我就会翻翻这本书。我并不是真的去套用里面的公式，而是通过阅读里面的例子和论述，来启发我的思维方式。比如，当我看到关于“优化问题”的章节时，虽然我无法直接将里面的数学模型应用到我的日常决策中，但它所强调的“目标函数”、“约束条件”等概念，却能帮助我更清晰地认识到问题的本质，从而更理性地去分析和解决问题。有时候，我甚至会把书里的某些段落，用自己的话转述给我的同事，大家听了，虽然不一定能完全理解其中的数学原理，但都会觉得很有道理，觉得这种分析问题的角度很新颖。这本书，对我来说，是一种“思维工具”的补充。它没有教我“怎么算”，而是教我“怎么想”。我喜欢它那种深入浅出的讲解，即使有些地方我看得似懂非懂，但它所传达的那些“数学精神”，那种对精确性和逻辑性的追求，却是让我受益匪浅的。我不会去追求把每一个知识点都掌握，我更看重的是它能否拓展我的认知边界，能否让我以一种更深刻、更系统的方式去理解世界。

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