具体描述
《高等代数(第5版)》是在第四版的基础上，作了不太大的修订。第一章介绍代数中最基本的概念；第二章至第九章是多项式理论初步和线性代数基础这两部分，这是高等代数的中心内容；第十章对群、环、域作了简单的介绍；作为附录，从向量空间的分解的角度讲述矩阵的若尔当标准形式。《高等代数(第5版)》可作为高等学校数学院系本科生教材，也可供理工科教师和学生参考。
作者简介
张禾瑞，数学家，数学教育家。毕生从事数学教育事业，为高等师范院校的代数专业培养了大批人才。1935年毕业于北京大学数学系。1941年获德国汉堡大学自然科学博士学位。建国前曾任北京大学、北平师范大学教授。建国后，历任北京大学、辅仁大学教授，北京师范大学教授、数学系主任，北京市数学学会第二届副理事长，中国数学会理事，教育部高等学校理科数学、力学教材编审委员会委员。中国民主同盟盟员。长于李代数的研究。著有《近世代数基础》，合编《高等代数》。
目录信息
1.1 集合
1.2 映射
1.3 数学归纳法
1.4 整数的一些整除性质
1.5 数环和数域
第二章 多项式
2.1 一元多项式的定义和运算
2.2 多项式的整除性
2.3 多项式的最大公因式
2.4 多项式的分解
2.5 重因式
2.6 多项式函数多项式的根
2.7 复数和实数域上多项式
2.8 有理数域上多项式
2.9 多元多项式
2.10 对称多项式
第三章 行列式
3.1 线性方程组和行列式
3.2 排列
3.3 n阶行列式
3.4 子式和代数余子式行列式的依行依列展开
3.5 克拉默规则
第四章 线性方程组
4.1 消元法
4.2 矩阵的秩线性方程组可解的判别法
4.3 线性方程组的公式解
4.4 结式和判别式
第五章 矩阵
5.1 矩阵的运算
5.2 可逆矩阵矩阵乘积的行列式
5.3 矩阵的分块
第六章 向量空间
6.1 定义和例子
6.2 子空间
6.3 向量的线性相关性
6.4 基和维数
6.5 坐标
6.6 向量空间的同构
6.7 矩阵的秩齐次线性方程组的解空间
第七章 线性变换
7.1 线性映射
7.2 线性变换的运算
7.3 线性变换和矩阵
7.4 不变子空间
7.5 本征值和本征向量
7.6 可以对角化的矩阵
第八章 欧氏空间和酉空间
8.1 向量的内积
8.2 正交基
8.3 正交变换
8.4 对称变换和对称矩阵
8.5 酉空间
8.6 酉变换和对称变换
第九章 二次型
9.1 二次型和对称矩阵
9.2 复数域和实数域上的二次型
9.3 正定二次型
9.4 主轴问题
9.5 双线性函数
第十章群，环和域简介
10.1 群
10.2 剩余类加群
10.3 环和域
附录 向量空间的分解和矩阵的若尔当标准形式
1 向量空间的准素分解凯莱一哈密顿定理
2 线性变换的若尔当分解
3 幂零矩阵的标准形式
4 若尔当标准形式
索引
· · · · · · (收起)
读后感
内容过于凝练，有些地方没讲清楚，语焉不详，例题也很少，题目编排也不适合看书自学。语言风格也有些别扭，个别定理、定义甚至会有歧义。如果有老师课堂讲解补充的话这或许是本不错的教材，但自己看就算了。建议想自学书学的跳过此坑，我后来就去找蓝以中和丘维声的书看了。不...
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用户评价
这本书的排版设计也是我非常喜欢的一点。清晰的标题、合理的段落划分，以及那些用粗体标出的重要概念，都极大地提升了阅读体验。我一直认为，一本好的数学书，除了内容本身要扎实，形式上的“美感”同样不可忽视。这本书在这方面做得相当出色。我从这本书中学习到了关于向量空间的基、维数、线性变换等重要概念。特别是关于线性变换的矩阵表示，我之前一直对这一块感到有些模糊，而这本书的讲解让我茅塞顿开。作者通过将抽象的线性变换与具体的矩阵运算联系起来，使得理解变得异常直观。书中的例题设计得非常巧妙，很多都是我以前从未想过的应用场景，让我深刻体会到高等代数在实际问题中的强大威力。例如，在讲解矩阵的秩时，书中就引用了线性方程组解的存在性与唯一性问题，这让我对抽象的代数概念有了更具体的认识。我非常期待书中关于“行列式”和“特征值”的章节，因为我知道这两个概念在很多领域都有着广泛的应用，比如在解微分方程、稳定性分析等方面。这本书不仅满足了我对知识的渴求，更激发了我进一步探索数学奥秘的兴趣。
评分这本书的书页纸质非常舒适，触感温润，即使长时间翻阅也不会感到疲劳。我之所以选择购买这本书，是因为它在高校的数学专业中享有盛誉，很多教授都会推荐。我一直对数学中的抽象概念感到好奇，而高等代数恰恰是许多复杂理论的基础。这本书从群、环、域这些基本代数结构讲起，层层递进，逐渐深入到更复杂的概念，比如理想、商环、同态等等。作者在解释这些抽象概念时，并没有一味地堆砌定义和定理，而是通过生动的例子和直观的阐述，帮助读者建立起对这些抽象事物的初步认识。我特别欣赏作者在讲解同态定理时所花费的心思，那几个定理看似简单，但其背后蕴含的深刻思想却足以让人反复品味。书中的证明过程严谨且逻辑清晰，每一步都stands to reason，没有丝毫的含糊之处。虽然有时候我会因为某个证明卡住而感到沮丧，但每当克服困难，豁然开朗之时，那种喜悦是无与伦比的。这本书不仅仅是学习知识，更是在锻炼我的逻辑思维能力和解决问题的能力。我常常在睡前会回想书中的某些证明，试图从不同的角度去理解它，这种“磨书”的过程让我受益匪浅。
评分这本书的印刷质量非常出色，字体清晰，排版疏密得当，阅读起来非常舒适。我一直对数学的抽象性和普适性着迷，而高等代数正是展现这种特质的学科。这本书从群、环、域这些基本代数结构入手，详细阐述了它们的性质和运算，并由此引申出商群、子环、理想等重要概念。作者的讲解严谨细致，每一步的推导都清晰可见，让我能够完全理解每一个结论是如何得出的。我特别欣赏书中对同态基本定理的讲解，那几个定理的证明过程不仅严谨，而且充满了数学的智慧，让我对代数结构的深刻联系有了更深的认识。书中的习题设计也很有代表性，涵盖了各个知识点，能够有效地检验我的学习成果。我希望通过对这本书的学习，能够培养我严谨的数学思维，提升我的抽象思维能力，为我未来深入研究数学打下坚实的基础。
评分这本书的装帧精美，每一个细节都显得十分用心。我一直对数学的抽象之美有着浓厚的兴趣，而高等代数正是展现这种之美的典型学科。这本书从线性空间和向量空间的定义出发，逐步深入到线性变换、矩阵、行列式、特征值和特征向量等核心概念。作者的讲解清晰流畅，逻辑严密，能够将抽象的代数概念用直观易懂的方式呈现出来。我尤其喜欢书中关于矩阵的各种运算以及它们在解决实际问题中的应用，这让我深刻体会到高等代数在工程、物理、经济等众多领域的广泛影响。书中提供的例题和习题也非常有代表性，能够帮助我巩固所学知识，并检验我的理解程度。我经常会在阅读完一个章节后，主动去思考如何将学到的知识应用到其他问题中，这种思考过程极大地提升了我对数学的理解深度。
评分这本书的手感非常棒，纸张的质量很好，封面设计也很别致，散发着浓郁的学术气息。我一直认为，数学的魅力在于其抽象的逻辑和严谨的推理，而高等代数正是这种魅力的集中体现。这本书从群、环、域这些最基本的代数结构开始，逐步深入到更复杂的概念，比如理想、模、同态等。作者的讲解严谨而不失风趣，能够将晦涩难懂的抽象概念用易于理解的方式表达出来。我尤其欣赏书中对同态定理的阐述，那几个定理的证明过程严密而又巧妙，充分展现了数学的智慧。我还会反复练习书中的习题，特别是那些需要综合运用多个概念的题目，每一次的解答都是一次思维的锻炼。我希望通过这本书的学习，能够培养我严谨的逻辑思维能力和解决复杂问题的能力，为我未来的学习和研究打下坚实的基础。
评分拿到这本书，第一感觉就是它的分量感，厚实而沉甸甸的，仿佛蕴含着丰富的知识宝藏。我一直对数学的严谨性和逻辑性非常着迷，而高等代数正是展现这种特质的绝佳领域。这本书从最基础的集合、关系、函数这些预备知识开始，循序渐进地引入了群论、环论、域论等核心内容。我尤其欣赏作者在讲解群论时的细致入微，每一个定义、每一个性质都经过了反复的推敲和验证，让人能够清晰地理解其内在逻辑。书中的证明过程堪称典范，逻辑链条完整，推理严密，即使是一些比较复杂的定理，在作者的笔下也变得清晰易懂。我特别喜欢那些“证明”本身也蕴含着深刻思想的定理，阅读过程就像是在与一位伟大的数学家进行思想交流。我还会经常翻阅书中的习题，有些题目需要花费很多时间和精力去钻研，但一旦解出，那种成就感是难以言喻的。我希望通过这本书的学习，能够为我日后深入学习更高级的数学分支打下坚实的基础。
评分这本书的外观设计十分简洁大气，没有过多的装饰，却透露出一种内在的力量。我是一名对数学理论充满好奇心的读者，而高等代数正是满足我这种好奇心的重要学科。这本书从线性空间和向量空间的基本概念入手，详细介绍了子空间、基、维数、线性变换等核心内容。作者的讲解清晰而透彻，特别是对于一些抽象的线性代数概念，如线性无关、张成空间等，都给出了非常直观的解释和丰富的例子。我非常喜欢书中关于矩阵秩的讨论，它将抽象的代数概念与线性方程组的解联系起来，让我对矩阵的理解更上一层楼。此外，书中关于特征值和特征向量的章节也让我印象深刻，作者通过生动的例子解释了这些概念的几何意义和应用，让我对线性代数在几何变换、量子力学等领域的应用有了初步的认识。我常常会在阅读后，尝试着自己去构造一些例子来加深对概念的理解，这种主动的学习方式让我受益匪浅。
评分这本书的纸张厚实，书脊挺括，给人一种专业而可靠的感觉。我一直对数学的抽象概念和严谨证明着迷，而高等代数正好满足了我对这方面的追求。这本书从最基础的群、环、域的定义出发，逐步深入到更复杂的结构，比如理想、模、同态等。作者的讲解非常细致，对于每一个定理的证明都力求清晰严谨，让我能够一步步地理解数学的逻辑推演过程。我特别欣赏书中对于同态基本定理的阐述，这些定理不仅在代数理论中至关重要，其证明过程本身也充满了智慧。书中的习题设计得也非常精妙，能够有效地巩固我所学的知识，并帮助我发现理解上的盲点。我希望通过对这本书的学习，能够培养我严谨的数学思维，提高我的逻辑分析能力，为我将来更深入地探索数学世界打下坚实的基础。
评分这本书的设计风格简洁而现代，封面上的一抹亮色点缀，让人眼前一亮。我一直对数学的逻辑严谨和结构清晰有着深深的着迷，而高等代数正是这种魅力的集中体现。这本书从线性空间和向量空间的概念讲起，详细介绍了基、维数、线性变换、矩阵等核心内容。作者的语言表达非常清晰，即使是复杂的概念，也能通过形象的比喻和生动的例子来解释，让我这个非专业人士也能窥得其堂奥。我尤其喜欢书中关于矩阵的性质和运算的讲解，它不仅深入浅出，而且还穿插了许多实际应用的例子，让我看到了高等代数在解决现实问题中的强大力量。书中的例题和习题也非常有代表性，能够帮助我更好地理解和掌握所学的知识。我常常会在阅读完一个章节后，尝试着自己去构造一些简单的例子来检验我对概念的理解，这种主动学习的方式让我受益匪浅。
评分这本书的封面设计就很有吸引力，沉稳的色彩搭配简洁的字体，透着一股严谨又不失学术的魅力。翻开第一页，一种久违的学习热情就被点燃了。作为一名对数学有着浓厚兴趣的读者，我一直渴望能深入了解高等代数的世界，而这本书无疑为我打开了一扇新的大门。从一开始的线性空间概念的引入，到向量组的线性相关与无关，再到矩阵的概念及其运算，每一个章节都仿佛是为我量身定制的。作者的语言表达清晰流畅，虽然内容上确实有一定深度，但总能在关键之处给出恰当的比喻和解释，让我这种非专业人士也能窥得其精髓。尤其值得称道的是，书中大量的例题和习题，不仅难度梯度设计合理，而且覆盖面广，能够很好地检验我对于每个知识点的掌握程度。我尤其喜欢那些需要独立思考才能解决的习题，每一次的攻克都给我带来了巨大的成就感。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的良师益友，引导我在代数的海洋中探索前进。我对书中关于特征值和特征向量的部分尤其期待，因为我听说这是理解许多现代数学和物理问题的关键。这本书让我看到了数学之美，那种由严谨逻辑构建起来的宏伟体系，着实令人着迷。
评分学的高教第二版，教授是个老糊涂，一上课就会扯淡，悲剧。【78】
评分我选来卖个萌的。。好书好书！大家多看！
评分坑爹！
评分我选来卖个萌的。。好书好书！大家多看！
评分你是真的辣鸡！！！
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