具体描述
本书是在贯彻落实教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”要求精神的基础上，按照国家非数学类专业数学基础课程教学指导委员会最新提出的“工科类本科数学基础课程教学基、本要求”。并结合当前大多数本科院校学生基础和教学特点进行编写的，全书分上下两册，上册分四章，内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，向量代数与空间解析几何；附录包括二阶和三阶行列式简介，常用曲线图像，积分表，数学建模，数学实验，下册分四章，内容包括多元函数微分学、积分学，无穷级数和微分方程，附录包括数学建模与数学实验，每册书后附有习题答案与提示。
本书知识系统、体系结构清晰、详略得当、例题丰富、语言通俗、讲解透彻、难度适中，适合作为普通高等院校工科类、理科类（非数学专业）高等数学课程的教材使用，也可供成教学院或申请升本的专科院校选用为教材，也可供相关专业人员和广大教师参考。
与本教材同步出版的《高等数学学习指导（理工类）》是教材内容的补充、延伸、拓展和深入，对教学中的疑难问题和授课中不易展开的问题以及诸多典型题目进行了详细探讨，对教师备课、授课和学生学习、复习以及巩固本教材的教学效果大有裨益，亦可作为本教材配套的习题课参考书。
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用户评价
拿到这本厚重的《高等数学（上册）》，首先吸引我的是它那近乎“复古”的排版风格，那种经典的黑白对比，配上密密麻麻的数学符号，透着一股子严肃认真的劲儿。我个人尤其欣赏它在微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）上的处理手法。不同于市面上很多教材直接给出结论然后让你代入计算，这本书花了大量的篇幅去剖析“导数与积分互逆”这个核心思想的哲学意义和数学逻辑链条。作者似乎有一种强烈的愿望，就是要读者明白，积分运算并非凭空而来的“反导数”操作，而是对“累积变化量”的精确度量。书中穿插了一些历史背景的注释，提到了微积分在十七世纪引发的巨大争论，这让学习过程变得生动起来，仿佛能感受到先贤们在面对无穷小量时的挣扎与顿悟。我记得有一章专门讨论了定积分的敛散性问题，特别是涉及到瑕积分（积分区间趋于无穷或被积函数趋于无穷大的情况），书中的论证逻辑严密到让人感到一丝寒意——任何一个环节的疏漏都可能导致整个结论的崩塌。阅读这本书，我感觉自己像是在跟一位德高望重的教授进行一对一的学术对话，他要求你不仅要“会做题”，更要“知其所以然”，对每一个符号、每一步推理都进行拷问，这无疑极大地提升了我对数学本质的敬畏感。
评分这本书在细节处理上的匠心独运，从其对数学史料的引用中可见一斑。与其他教材相比，《高等数学（上册）》在讲述微分学时，对“无穷小”和“无穷大”的处理哲学显得尤为慎重。作者似乎刻意在强调，在现代微积分体系下，我们必须依赖于极限的语言来精确描述这些概念，而不是陷入十八世纪关于“幽灵般的量”的争论。在讲述中值定理的部分，比如罗尔定理、拉格朗日中值定理，作者不仅给出了这些定理的精确表述和证明，还花费了额外的篇幅去讨论它们在实际工程问题中的应用场景，例如，在物理学中，中值定理是如何保证了某些运动过程的平滑性和必然性。我记得有一处讲解定积分的黎曼和定义时，作者展示了如何通过不同的子区间划分方式（例如，使用左端点、右端点或者中点）来逼近面积，并论证了无论采用哪种方式，只要划分足够细，最终结果都会收敛到同一个值。这种对定义的包容性和对结果的唯一性坚持，体现了数学的强大逻辑自洽性。总的来说，这本书更像是一本学术专著而非简单的参考书，它要求读者投入大量的时间和心力，去品味每一个数学语句背后的深刻内涵，而不是仅仅完成作业。
评分说实在的，这本书的难度曲线设置得相当陡峭，几乎没有给你喘息的机会。我拿到手时，主要是为了补习集合论和初等函数的部分基础，但很快就被卷入了更深的泥潭。最让我头疼的是关于级数收敛性的判定标准那一章。什么比值判别法、根值判别法自然不必多说，那些都是基础中的基础，但书中引入了更强大的工具，比如狄利克雷判别法和阿贝尔判别法，这些工具的引入直接将问题的复杂度提升了好几个档次。为了理解为什么这些判别法有效，我不得不翻阅后面关于均匀收敛的章节，结果发现它们之间是环环相扣的，形成了一个复杂的知识网络。这本书的习题设计简直是“反人类”，很多题目都不是常规的计算题，而是需要你结合多个章节的知识点进行创造性地组合应用。比如，一道题目可能要求你先用微分中值定理证明一个不等式，然后利用这个不等式去估计一个级数的和的范围，最后再结合泰勒展开式来分析误差。这种多层次的、融会贯通的要求，让我在做题时经常需要停下来，回顾前面好几章的内容，这使得学习效率初期很低，但一旦突破，那种“茅塞顿开”的感觉是无与伦比的，它彻底颠覆了我对“解题技巧”的理解，转而追求数学思维的“结构美”。
评分这本《高等数学（上册）》简直是理工科学生的一剂良药，但药效猛烈，需要细细品味。我印象最深的是它对极限概念的阐述，那部分内容简直是把一个抽象到近乎虚无的概念，用无比严谨的 $epsilon-delta$ 语言给“钉”在了纸面上。初次接触时，我感觉自己像是在攀登一座陡峭的山峰，每一步的定义和推论都像是锋利的岩石，稍有不慎就会滑落。特别是涉及到函数不连续性的分析，作者没有采用那种蜻蜓点水的讲解方式，而是深入挖掘了各种病态函数的构造，比如震荡不去的狄利克雷函数，它像个顽固的幽灵一样，挑战着我们对“连续”的直觉认知。书里提供的例题设计得极其巧妙，往往一个小小的参数变动，就能让整个问题的性质发生天翻地覆的变化，这迫使你必须真正理解背后的数学原理，而不是死记硬背公式套路。对于我这种习惯于形象思维的人来说，前半部分的解析几何和空间向量的几何直观性提供了很好的缓冲，让我得以在抽象的无穷小世界里找到立足之地。但是，即便是那些几何部分，也很快就过渡到了更高维度的线性代数基础，让人时刻保持警惕，生怕自己有一丝一毫的放松。这本书的厚度本身就预示了其内容的深度，翻开它，就等于接受了一场对思维逻辑的全面系统性的洗礼和重塑，绝非等闲之辈所能轻松消化的。
评分这本书在描述多元函数微积分的引入部分，展现了一种非常清晰的、由浅入深的逻辑构建方式。它没有急于介绍偏导数和全微分，而是先花了大篇幅去铺垫向量空间的基础概念，用矩阵和线性变换来类比一元函数的切线斜率，这使得“梯度”这个概念的出现显得顺理成章，而非突兀的引入。我特别喜欢它对方向导数的几何意义的图解说明，虽然书本身是印刷品，但作者通过精妙的文字描述，成功地在脑海中构建了一个三维曲面，让你能直观地感受到沿着某一特定方向上升或下降的速率。然而，当进入到多元函数的极值判定和拉格朗日乘数法时，难度又一次飙升。拉格朗日乘数法的证明部分，涉及到隐函数定理的推导，这部分内容相当晦涩，我反复阅读了好几遍，才勉强理解了为什么约束条件下的最优解一定会在梯度向量共线的点上出现。这本书对待每一个定理的证明都极为审慎和详尽，没有丝毫“为了简化教学而牺牲严谨性”的倾向。对于我这种追求扎实基础的人来说，这本教材是极佳的“基石”，但对于那些只想快速应用公式的人来说，它可能显得过于“咬文嚼字”和“不近人情”了。
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