高等数学学习指导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:中国农业大学出版社

作者:张录达

出品人:

页数:234

译者:

出版时间:2007-9

价格:20.00元

装帧:

isbn号码:9787811172010

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
• 数学学习
• 学习指南
• 大学教材
• 数学辅导
• 解题技巧
• 考研数学
• 数学方法
• 学习方法
• 数学

《寰宇星图：宇宙的演化与奥秘》 一本带领您穿越时空的恢弘史诗，一窥宇宙深邃本质的权威之作。 本书并非着眼于微观世界的精确计算与代数推演，而是将宏大的视野投向浩瀚无垠的宇宙图景，系统梳理了从奇点爆炸到当前宇宙状态的完整演化历程，并深入探讨了当代天体物理学和宇宙学中最引人入胜的前沿课题。 --- 第一部分：太初之光——宇宙的起源与早期剧变 本部分将带领读者回到时间的原点，解析我们所能追溯的最早时刻。 第一章：虚无中的诞生——暴胀理论与量子涨落 我们首先探讨宇宙的“零点”——奇点。不同于传统观念中对爆炸瞬间的描述，本章重点解析了“暴胀理论”如何解决了大爆炸模型的视界问题和磁单极子问题。我们将详细阐述在极短的时间尺度内（$10^{-36}$秒到$10^{-32}$秒），宇宙如何经历了指数级的膨胀，以及这种暴胀如何播下了后来物质分布的微小量子涨落的种子。本章将剖析最新的实验证据，例如对宇宙微波背景（CMB）偏振模式的观测，如何支持或修正现有的暴胀模型。 第二章：原初的汤——夸克、轻子与核合成 随着宇宙的膨胀和冷却，能量开始转化为物质。本章细致描绘了粒子物理学的“大爆炸熔炉”。我们将详细介绍夸克胶子等离子体的形成与解耦，以及随后重子（质子和中子）的形成过程。核心内容集中于原初核合成——宇宙诞生后最初的几分钟内，轻元素（氢、氦、锂）的丰度是如何被精确锁定的。通过计算不同温度和密度下的聚变反应链，我们可以验证现代宇宙中约25%的氦丰度，这是检验任何宇宙学模型的关键基石。 第三章：黑暗时代的降临与再电离之光 在核合成结束后，宇宙进入了一个漫长而黑暗的时期，没有恒星发光。本章关注电子和原子核的复合，形成了中性的氢和氦原子，使得光子得以自由传播，这便是我们今天观测到的宇宙微波背景辐射的“最后散射面”。随后，我们将转入宇宙的“破晓”：第一代恒星（第三星族星）的形成，它们巨大的质量和短暂的生命如何通过超新星爆发，将重元素“播撒”到宇宙空间中，结束了黑暗时代，并启动了宇宙的再电离过程。 --- 第二部分：结构涌现——从星系到宇宙网 本部分聚焦于引力如何将早期宇宙中均匀分布的物质雕刻成如今我们所见的宏大结构。 第四章：暗物质的塑形——引力透镜与晕模型 暗物质占据了宇宙物质总量的约85%，它是构建星系和星系团的“骨架”。本章深入探讨了探测和理解暗物质的多种方法。我们将详细解析引力透镜效应（强透镜与弱透镜）如何揭示不可见质量的分布，以及星系旋转曲线如何证明暗物质晕的存在。同时，本章会对比不同的暗物质候选模型，如冷暗物质（CDM）模型，并探讨其在模拟早期结构形成中的核心作用。 第五章：恒星的摇篮——星系的形成与演化 本章将目光聚焦于星系这一宇宙的基本组成单元。我们从星系的分类（螺旋星系、椭圆星系、不规则星系）入手，系统阐述了层次性结构形成理论：小尺度的暗物质团块合并形成矮星系，这些矮星系再通过引力作用并入更大的星系中。关键讨论包括星系并合事件如何触发剧烈的恒星形成爆发（星暴星系），以及星系中心超大质量黑洞（SMBH）与宿主星系演化之间的共生关系（M-sigma关系）。 第六章：宇宙的肌理——星系团与大尺度结构 在星系之上，宇宙展现出类似“海绵”或“纤维”的宏大网络结构。本章介绍星系团（Galaxy Clusters）和超星系团（Superclusters）的形成机制，以及由它们连接而成的宇宙网（Cosmic Web）。我们将分析2度（2dF）和斯隆数字巡天（SDSS）等大型巡天项目的数据，如何描绘出宇宙的“三维地图”，并用功率谱分析来量化这种结构的统计学特征，从而验证宇宙学标准模型（ΛCDM）的有效性。 --- 第三部分：未解之谜——暗能量与宇宙的终局 本部分探讨了二十世纪末最重要的发现之一——暗能量，以及它对宇宙未来命运的决定性影响。 第七章：加速的膨胀——暗能量的发现与性质 1998年，通过对Ia型超新星的观测，科学家们震惊地发现宇宙的膨胀正在加速。本章详细回顾了这一突破性的发现过程，并深入解析了暗能量的概念——一种具有负压力的神秘能量形式，它似乎均匀地弥漫在空间中。我们将对比三种主要的暗能量模型：宇宙学常数（$Lambda$）、动态标量场（如昆虫模型）以及修正引力理论，并探讨测量其状态方程参数$w$的实验挑战。 第八章：时空的回响——引力波天文学的新窗口 虽然引力波本身不是暗能量，但它为我们提供了一种全新的、独立于电磁波的宇宙探测手段。本章介绍了爱因斯坦广义相对论的预言，以及LIGO和Virgo等地面探测器如何捕捉到黑洞和中子星并合产生的时空涟漪。我们将讨论引力波信号（如GW170817）如何帮助我们独立测量哈勃常数，并为检验极端条件下的广义相对论提供平台。 第九章：终极命运——宇宙的未来情景 宇宙的未来完全取决于暗能量的本质。本章基于当前观测数据，系统推演了三种可能的宇宙终局： 1. 大冻结（Big Freeze/Heat Death）： 如果暗能量是宇宙学常数，宇宙将无限加速膨胀，所有星系最终分离，恒星燃料耗尽，宇宙趋于绝对零度。 2. 大撕裂（Big Rip）： 如果暗能量的负压强过大，它将克服所有基本力，最终撕裂星系、恒星乃至原子。 3. 大挤压（Big Crunch）： 尽管目前可能性极低，但如果暗能量性质逆转，引力将重新占据主导，宇宙可能坍缩回一个奇点。 结语：我们所处的位置——人择原理与未来展望 本书最终将回归到哲学思考层面，探讨宇宙学的“微调问题”——为什么我们宇宙的基本常数（如暗能量密度）似乎被精确地设定在一个允许生命存在的窄小范围内？我们将审视强人择原理的争议，并展望下一代大型望远镜（如詹姆斯·韦伯空间望远镜、欧几里得任务）将如何帮助我们更精确地描绘宇宙历史，并最终揭示驱动我们所见一切的终极奥秘。 --- 《寰宇星图：宇宙的演化与奥秘》 是一本为对宇宙学、天体物理学有浓厚兴趣的读者量身打造的综合性著作。它不依赖复杂的微积分工具，而是以清晰、严谨且富有叙事性的语言，构建起从普朗克时期到宇宙终结的完整科学图景。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

读完《高等数学学习指导》后，我最大的感受是**对数学学习的“焦虑感”被极大地释放了**。我过去面对高等数学时，总觉得它像一座高耸入云的冰山，遥不可及，让人望而生畏。这本书的叙述节奏和内容编排，完美地解决了这种心理障碍。它的开篇部分并没有急于攻克最难的定理，而是**非常耐心地回顾了预备知识**，特别是代数和三角函数中那些容易被高等数学学习者遗忘的“基础功”。这种“回溯式”的教学，确保了读者在进入新的知识模块时，脚下踩的是实地，而不是浮沙。此外，该书在处理那些**典型的“陷阱题”**时，提供了一种非常人性化的分析视角。它不会简单地给出标准解法，而是先引导读者思考“为什么会掉进这个陷阱？”、“这个陷阱的数学原理是什么？”。这种对“错误认知”的深度剖析，比单纯记忆正确答案要有效得多。我发现，随着阅读的深入，我对那些曾经让我头痛欲裂的积分技巧，比如分部积分法或三角代换，不再是机械地套用公式，而是能**在脑海中形成一套“适用性判断流程图”**。这本书的排版也十分考究，公式和文字的留白恰到好处，使得长时间阅读也不会产生强烈的视觉疲劳。总而言之，它将高等数学从一门“考试科目”升华为一门“思维训练工具”，这一点，我深表赞赏。

评分☆☆☆☆☆

这本书在**拓展性思维培养**方面的贡献，是我在其他同类辅导书中很少见到的。我们都知道，高等数学的许多内容（尤其是涉及多变量函数和向量分析时），需要很强的空间想象能力。而这本《高等数学学习指导》似乎意识到了这一点，并采取了创新的教学策略。它大量采用了**类比推理和几何直观化**的方法来辅助抽象概念的理解。例如，在讲解“梯度”这一向量场概念时，作者没有仅仅停留在其定义上，而是通过一系列生动的比喻，比如“爬山者寻找最陡峭上升路径”，帮助读者在脑海中构建出一条清晰的、与等高线垂直的路径图像。这种“具象化”的讲解方式，对于我这种偏向文科思维的理工科学生来说，简直是雪中送炭。再者，它对**数学史料的穿插运用**也颇为精妙。在介绍微积分的早期发展历程时，那些关于“无穷小”的哲学争论和数学家的探索过程，不仅丰富了阅读体验，更重要的是，让我理解了这些数学工具是如何在历史的长河中被逐步完善和确立的，从而更加尊重和珍视这些知识的来之不易。这种富有情境感的学习，远比干巴巴的公式记忆要深刻得多。它不仅仅是一本学习指南，更像是一部关于现代数学思想的“简史”。

评分☆☆☆☆☆

坦白地说，我购买这本书是抱着“死马当活马医”的心态，因为我已经多次尝试攻克“常微分方程”这一难关而不得。然而，《高等数学学习指导》展现出一种**极其务实的“工程学”视角**。它处理每一个类型的微分方程时，都遵循着一个清晰的“诊断-治疗-验证”的流程。它首先明确指出，解决某类方程的关键“特征”是什么（诊断），然后详细列出应对该特征的标准化解法步骤（治疗），最后，强调了代回原方程进行验证的重要性，并分析了验证失败的常见原因（验证）。这种模块化的、可重复操作的学习框架，极大地增强了我的信心。特别值得称赞的是，书中关于**“近似解法”和“数值方法”**的介绍，虽然只是蜻蜓点水，但其广度和前瞻性是很多只关注解析解的教材所缺乏的。它让我意识到，在实际工程问题中，许多方程是无法通过传统方法求解的，从而引导我将视野拓宽到更广阔的应用领域。这本书的语言简洁有力，**没有冗余的学术腔调**，更像是一位资深的工程师在传授他多年积累的“实战经验”而非纯理论推导。对于那些需要将高等数学应用于物理、工程或数据科学领域的读者而言，这本书提供了那种“可以直接上手干活”的实用指导，而不是停留在纯粹的数学美学层面。

评分☆☆☆☆☆

这本《高等数学学习指导》的实战价值，简直可以用“醍醐灌顶”来形容。我过去在学习微积分的那些概念时，总感觉像是隔着一层毛玻璃看世界，那些极限、导数、积分的定义，看起来很美，但真要用到题目上，就卡壳了。这本书的高明之处在于，它没有一味地堆砌复杂的理论公式，而是把那些抽象的数学语言，**硬生生地掰开了揉碎了，用我们日常生活中能理解的逻辑给重新包装了一遍**。举个例子，它讲解“定积分”时，没有直接抛出黎曼和的定义，而是花了好大的篇幅去模拟一个“河流流量测量”的场景，一步步教你如何通过无限细分来逼近真实值。这种将理论与实际应用场景紧密结合的叙述方式，**极大地降低了学习的心理门槛**。更让我感到惊喜的是，它对“解题思维模式”的构建指导非常到位。很多习题集只是告诉你“怎么做”，而这本书深入探讨了“为什么这么想”。它总结了几种常见的错误思维定势，并提供了具体的反制策略，比如在处理级数收敛性问题时，什么时候应该优先使用比较判别法，什么时候需要构造特殊的函数序列来辅助判断。这种由表及里的教学，让我感觉自己不再是一个被动接受知识的容器，而是一个真正开始掌握数学工具的“使用者”。对于那些基础相对薄弱，但又渴望突破数学瓶颈的同学来说，这本书提供了一个非常扎实且富有启发性的阶梯。我强烈推荐给所有对高数感到头疼的朋友们。

评分☆☆☆☆☆

我对市面上大部分的“学习指导”类书籍都抱持着一种审慎的怀疑态度，它们往往内容臃肿，实用性不强，最终沦为另一种形式的教科书。然而，《高等数学学习指导》却成功地打破了我的固有印象。它的**结构设计展现出一种近乎偏执的逻辑性**，仿佛是为那些有着严谨思维习惯的读者量身定做的。翻开它，最引人注目的不是那些密密麻麻的公式推导，而是它对**“知识地图”的绘制**。作者非常巧妙地将高等数学的各个分支——比如线性代数、常微分方程、微积分——用清晰的脉络串联起来，让你能清晰地看到，某一章节的知识点是如何为后续更复杂的概念铺路的。这一点，对于习惯于“碎片化学习”的现代学生来说，是至关重要的。我个人尤其欣赏它在“概念辨析”部分的处理。例如，它用对比的方式，详细阐述了“充分条件”与“必要条件”在不同数学语境下的细微差别，这正是很多考生在考试中失分的关键点。这本书的语言风格是**沉稳而克制的**，不带任何浮夸的煽动性，所有的论证都建立在坚实的数学基础之上，给人一种非常可靠、值得信赖的感觉。它不是那种能让你在短时间内“速成”的秘籍，而更像是一位经验丰富的老教授，在你身边，用最精确的语言引导你一步步构建起一个稳固的数学知识体系。如果你追求的是深度和结构，而非表面的速度，这本书无疑是极佳的选择。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆