具体描述
本套《应用高等数学》教材，根据教育部高教司关于高职高专高等数学的基本要求，贯彻“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，本着课程改革的目的，结合多年的教学实践，在以下几方面作了有益的尝试。1．引进了模块式教育理论，在上册主要编入了一元函数微积分的内容，中册主要编入了多元函数微积分的内容，下册编入了线性代数、概率论与数理统计、积分变换等内容。这样既满足不同专业对数学基本内容的不同要求，同时也满足不同学生对数学知识不同层次的需求；既满足了必修课开设的要求，又满足数学类公选课用书的要求。这样，既便于教师教，也便于学生学。2．在内容编排上注意与初等数学的衔接性和高等数学前后知识的连贯性，结合学生的特点，注重从特殊到一般，从具体到抽象的认知规律，由浅到深，分散难点，突出重点。3．注重基本概念的引入，淡化定理的证明，简化数学的计算，强调知识的应用性。部分定理采用几何直观的方法来解释和介绍，部分定理虽有证明，其目的是强调证明中的思路和方法，为学生解决实际问题提供方法上的指导．同时选择了部分应用性较强的例题和习题，以提高学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。4．适当编入了与数学知识和内容相关的背景知识，目的是加深学生对数学思想和方法的理解，激发学生学习数学的兴趣，达到教书育人的目的。
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读后感
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用户评价
我发现这本书在对一些经典微积分定理的阐述上，有着自己独到的见解和深度。比如，对于中值定理（如罗尔定理、拉格朗日中值定理），很多教材只是简单地给出定理和一两个证明，然后就草草了事。但《应用高等数学（上册）》在这部分花费了相当的篇幅，不仅从几何上直观地解释了这些定理存在的必要性（比如瞬时变化率与平均变化率的关系），还详细探讨了它们在证明其他复杂不等式或函数性质时的应用潜力。更让我眼前一亮的是，它在讲解泰勒公式时，不仅给出了不同阶数的展开形式，还非常清晰地区分了“有限项泰勒多项式”与“完整泰勒级数”之间的区别，特别是对余项的形式（拉格朗日余项和佩亚诺余项）的讨论非常到位，明确指出了各自的应用场景——前者侧重于误差的界限估计，后者则更关注高阶无穷小。这种对细节的把控和对理论深度的挖掘，让这本书的价值远超一本普通的入门教材，它更像是一本理论探讨与实际应用相结合的参考手册。
评分这本书的编排逻辑简直是教科书级别的典范，特别是它对函数、极限和连续性这三大基石的处理方式，让我印象深刻。它没有采取那种先定义、后举例的僵硬模式，而是采取了一种“问题驱动”的学习路径。开篇就抛出了一个在实际工程中遇到的不连续现象或者一个需要精确度量变化率的场景，然后自然而然地引出为了解决这个问题，我们需要一个更精确的工具——“极限”。这种叙述方式，极大地激发了读者的好奇心和探索欲。我个人特别喜欢它在区分“收敛”和“发散”时的论述，它不仅仅是给出了严格的 $epsilon-delta$ 定义，还结合了大量的图形辅助说明，特别是对“无穷远处”的概念进行了非常耐心的剖析，避免了初学者对无穷大符号的滥用和误解。而且，在处理数列极限和函数极限时，它清晰地指出了两者在定义和应用上的异同，避免了混淆。这种层层递进、步步为营的结构，确保了读者在进入到下一章节——导数和微分——之前，对基础概念已经有了极其牢固的掌握，为后续的学习打下了坚实的基础，令人感到非常踏实。
评分这本《应用高等数学（上册）》简直是为我这种数学基础不太扎实但又急需掌握实际应用的人量身定制的教材！它最大的亮点在于对抽象概念的几何化和物理化阐释，而不是仅仅停留在冰冷的公式推导上。记得刚开始接触微积分时，对“极限”这个概念总是理解得云里雾里，感觉它飘忽不定，难以捉摸。但这本书中，作者巧妙地引入了工程实例，比如分析一个桥梁在不同荷载下的形变趋势，通过可视化的方式展示了函数曲线的逼近过程，一下子就让我明白了极限的本质——它描述的是一种“趋于稳定”的状态，而不是一个绝对固定的值。再比如，在讲解导数时，它没有立刻跳入复杂的求导法则，而是先用速度、加速度的概念来解释导数的物理意义，让每一个符号都变得有血有肉。这种从“为什么需要它”到“它是什么”的循序渐进，极大地降低了学习曲线的陡峭程度。对于那些在传统教材中迷失在符号海洋里的读者来说，这本书无疑是一盏明灯，它教会我们如何用数学的语言去观察和描述我们身边的真实世界，而不是仅仅为了考试而学习数学。即便是已经学过基础微积分的人，也能从中找到很多新的视角来加深理解。
评分我必须承认，一开始翻开这本《应用高等数学（上册）》时，内心是抱有一丝疑虑的，因为“应用”两个字有时候意味着内容的深度会被牺牲掉。然而，这本书却出乎意料地在严谨性和实用性之间找到了一个近乎完美的平衡点。它的例题设计非常精妙，不像有些教材那样，为了凑数而堆砌大量重复性的、脱离实际的习题。这里的每一个应用实例，无论是经济学中的边际成本分析，还是信号处理中的傅里叶级数初步概念的引入，都经过了筛选，它们的选择都是为了凸显某个特定的数学工具是如何高效解决实际问题的。举个例子，在讲到定积分的运用时，它不仅涉及了简单的面积和体积计算，还深入到了计算物体质心和转动惯量，这对于学习机械设计或结构力学的同学来说，简直是如虎添翼。更值得称赞的是，书中的文字叙述风格非常流畅自然，读起来不像在啃一本教科书，更像是在听一位经验丰富的工程师在娓娓道来他的思考路径。它成功地将“工具理性”和“理论深度”融为一体，让读者在掌握计算技巧的同时，也培养了用数学思维解决复杂问题的能力，这在目前的数学教材中是相当难得的。
评分这本书的排版和配套资源也绝对值得称赞，它极大地提升了自学体验。从印刷质量上来说，纸张适中，字迹清晰，图表的绘制尤其出色。很多数学书籍的图表往往过于简陋，无法准确表达复杂的三维空间关系或曲面的变化趋势，但这本书在这方面的投入是显而易见的——无论是切线与法线的示意图，还是曲率圆的动态描绘，都做得非常专业和精确，色彩的运用也恰到好处，有效地区分了不同的函数和区域。此外，书后附带的“自测与提高”部分，其难度设置也非常合理。它不是简单地重复课后习题，而是设计了一些需要综合运用多个章节知识才能解决的“综合挑战题”。这些题目往往需要读者跳出单一知识点的框架，进行融会贯通的思考。对于我这种需要通过大量练习来巩固知识的人来说，这些精心设计的挑战题真正起到了“画龙点睛”的作用，让我能够在离开课堂后，依然能保持高效的学习节奏和解决问题的热情。这本教材的整体设计，充分体现了对学习者体验的尊重和重视。
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