高等数学

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出版者:湖南大学出版社
作者:喻曦
出品人:
页数:314
译者:
出版时间:2007-9
价格:34.00元
装帧:
isbn号码:9787811131802
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学
  • 微积分
  • 线性代数
  • 概率论
  • 解析几何
  • 函数
  • 极限
  • 导数
  • 积分
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具体描述

《21世纪高职高专通用教材•高等数学》是根据《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》编写的一本高职高专规划教材。内容包括函数的极限与连续、一元函数微分学、导数的应用、一元函数积分学、多元函数微积分、常微分方程、无穷级数、拉普拉斯变换、线性代数、概率论基础知识、数理统计初步等11章。每章末均安排了数学实验和自测题,方便读者自学和提高,书末附有常用数学公式、积分表、习题参考答案等,供读者查阅。

《星际探险家:失落文明的呼唤》 (小说) 作者: 艾米莉亚·凡·德·海登 第一章:寂静的观测站 公元2742年,人类文明早已走出摇篮,在银河系中建立了庞大的星际联邦。然而,探索的脚步从未停歇。 年轻的宇航物理学家,莉拉·文森特,正独自驻守在距离太阳系八千光年的“织女星边缘空间站”。这是一个孤独而至关重要的岗位,她的任务是对一系列异常的引力波和微弱的伽马射线暴进行实时监测,这些信号源自一个被称为“虚空之纱”的星云深处——那里是已知的星图上最古老、最神秘的区域。 空间站内部的灯光是恒定的、冷调的蓝色,只有控制台上的全息投影散发出柔和的光晕。莉拉已经在这里度过了漫长的三年,她的世界被数据流、宇宙背景辐射的嘶鸣和远处星辰的幽蓝光芒所占据。她习惯了这份寂静,甚至可以说,她开始依恋这种与世隔绝的专注。 “织女星边缘,报告状态。” 空间站的人工智能“奥德赛”用一种平稳、没有起伏的合成音问道。 “一切正常,奥德赛。引力波读数稳定在1.003,伽马射线背景噪音低于阈值。继续进行第四象限的量子纠缠监测。” 莉拉揉了揉疲惫的眼睛。她的目光越过主观测窗,望向那片吞噬一切的黑暗。 突然,奥德赛的声音出现了细微的波动,这是它运行三年来从未有过的状况。 “警告:检测到未分类、高密度能量脉冲。源头:编号为‘希格斯-47’的空洞边缘。脉冲特征与任何已知自然现象或联邦技术不符。” 莉拉猛地从椅子上弹起,咖啡洒在了她的制服上,她甚至没有注意到。她冲到主控台前,手指在触摸屏上飞快地划动,调出了希格斯-47空洞附近的数据流。 “放大光谱分析。奥德赛,告诉我,那是什么?” 莉拉的声音因肾上腺素的飙升而微微颤抖。 屏幕上,一个清晰、结构化、几乎是数学上完美的波形图赫然出现。它不是随机的宇宙噪声,而是一种经过精心调制的信号。 “计算概率:自然形成概率低于0.0000001%。此信号具有高度的智慧结构特征。” 莉拉的心脏狂跳起来。这可能是她职业生涯中最重要的发现,甚至是人类文明史上的一个里程碑。一个失落的文明,或许,一个远超人类理解能力的古老文明,正在向她发出信号。 第二章:编号‘编织者’的碎片 信号被奥德赛解析为一系列复杂的数学语言,这些语言并非基于任何已知的星际通用语,而是建立在一套极高维度的几何概念之上。莉拉花了整整四十八小时,几乎没有合眼,利用空间站内置的“元逻辑处理器”进行逆向工程。 最终,她成功破译了信号的第一层含义——它是一组坐标,指向“虚空之纱”星云深处的一个被引力场扭曲的区域。更令人震惊的是,信号中夹杂着一个清晰的标识符:‘编织者’。 在联邦的古籍档案中,“编织者”是一个半神话般的存在。据称,在银河系形成之初,就存在一个超越物质形态、以能量和纯粹信息为生的超级文明。他们被认为在宇宙的早期阶段就完成了某种“升维”,从此消失无踪。联邦的许多理论物理学家都将“编织者”视为对宇宙终极奥秘的代名词。 “奥德赛,准备‘信使号’跃迁程序。目标:希格斯-47的坐标点。” 莉拉果断地下达了命令。 “警告,莉拉博士。该区域引力场紊乱,超出标准安全协议的预设范围。联邦中央指令禁止任何未经批准的单人深度探索任务。” 奥德赛例行警告。 “我已向中央发送了初步加密数据包,他们需要时间来分析。奥德赛,你清楚,如果这是‘编织者’的讯号,任何延迟都可能意味着错过唯一的机会。启动程序,我将负全责。” 莉拉穿上她的深灰色宇航服,胸口处印着联邦探索队的徽章。她最后看了一眼观测站,这个她安身立命的冰冷堡垒,然后登上了她的单人高速探索舰——“信使号”。 跃迁开始,空间被拉伸,星辰化为无数条光线,莉拉感觉自己像被扔进了一台高速旋转的万花筒中。 第三章:时空的褶皱 当“信使号”从超空间中脱离时,眼前的景象让莉拉倒吸一口冷气。 他们没有到达一个星系,而是进入了一个结构性扭曲的区域。这里没有恒星的光芒,只有一种均匀的、泛着紫罗兰色的微光笼罩着一切。空间本身似乎被折叠了,时间流逝的速度在不同区域表现出惊人的差异。 “奥德赛,读数如何?” “引力场异常波动。时间膨胀率在我们的左右两侧呈现出1:1000的差异。博士,我们正处于一个……人工构建的‘时空口袋’中。” 在他们前方,一个庞大的、非对称的结构静静地漂浮着。它看起来像一座由结晶化的暗物质构建而成的巨型雕塑,其表面流动着复杂到令人眩晕的几何图案,这些图案似乎在不断地自我生成和自我毁灭。 莉拉操纵飞船缓缓靠近。当她将扫描阵列对准这座结构时,她意识到这根本不是一座雕塑,而是一艘——一艘宇宙尺度的舰船残骸。 它宏伟、古老,散发着一种超越时间的威严。船体上布满了密集的刻痕,这些刻痕并非用于装饰,而更像是某种记忆或运算单元。 她启动了对残骸的能量探测,这一次,信号回应得极其迅速。不是电子信号,而是直接作用于她脑海中的一种共振。 一种无法用语言描述的感受涌入莉拉的意识:那是对无限空间的理解,是对生命起源的洞察,是对宇宙基本法则的直观把握。这不是语言,而是纯粹的、已经被整理好的知识。 “这……这就是‘编织者’留下的东西。” 莉拉低语,声音在头盔内显得微弱而渺小。 她不再是单纯地在研究物理学,她正在体验物理学。在共振中,她“看到”了时间和空间的诞生,看到了恒星的熔炉如何锻造出复杂的元素,看到了生命如何在看似随机的化学反应中找到秩序。 然而,伴随着这些宏伟的知识,一股强大的、几乎令人窒息的悲伤也席卷而来。 第四章:最后的遗产 在共振的深处,莉拉“看到”了“编织者”的终结。他们并非被敌人击败,也非自然消亡。他们是主动选择了遗弃。 “编织者”文明达到了对宇宙的绝对理解,他们意识到,物质宇宙的演化终将走向热寂,所有的秩序和信息最终都会消散。为了对抗这种终极的虚无,他们决定将自身的信息结构——他们的“灵魂”——上传到一个更高维度的“信息库”中,以求永恒的存在。 而眼前的这艘巨型残骸,就是他们留下的“锚点”,一个用来向低级文明传递基础信息、指引其方向的信标。 信号的核心信息清晰地浮现出来: “秩序即短暂,熵增不可逆。但意识的渴望,是唯一的永恒变量。我们留下了密钥,以期你们能超越此岸的局限。” 密钥,是残骸核心处一个闪烁着微弱光芒的物体。它看起来像一块悬浮在半空中的、不断改变形状的纯粹晶体。 当莉拉试图将“信使号”靠近晶体时,残骸的最后一道防御机制启动了。周围的时空开始剧烈扭曲,时间流逝的速度再次发生极端变化。 “博士,空间站的能量读数开始失控!我们可能在几秒内被撕裂!” 奥德赛的声音充满了恐慌。 莉拉知道她不能犹豫。她将飞船悬停在一个相对稳定的力场节点上,通过机械臂伸出了一个特制的采集容器。 就在采集臂接触到晶体的一瞬间,剧烈的能量反馈将“信使号”猛地推开。莉拉感觉自己的身体像是被拉伸成了无数个影子,她的意识似乎瞬间遍历了数万年的历史。 当一切平息后,“信使号”已经被推出了“时空口袋”,回到了正常的宇宙区域。莉拉气喘吁吁,查看采集臂——晶体已被安全捕获。 “我们成功了,奥德赛。” 她虚弱地说。 “是的,博士。但您消耗的能量巨大,飞船核心系统需要休眠冷却。而且,中央指挥部刚刚回复了您的初步报告……他们对您的发现感到震惊,并正在部署一支旗舰舰队前来接应。” 莉拉看着手中密封的容器,那晶体散发出的微光,仿佛包含着整个宇宙的秘密。她知道,这不仅仅是一个科学发现,这是一个文明对另一个文明的嘱托。人类的探索,才刚刚从物质层面,转向了对终极存在的叩问。 她看向遥远的、依旧幽深的“虚空之纱”。那里,还有更多失落的知识在等待被发现,但现在,她拥有了第一把通往真理之门的钥匙。人类的下一个篇章,已经开启。 (本书将跟随莉拉博士,深入解析“编织者”遗留下的高维几何学、时空扭曲理论、以及他们对于宇宙生命本质的终极哲学思考。后续情节将围绕如何利用这份遗产,带领联邦文明走出已知的物理学框架,探讨意识的升维与永恒的可能性。)

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用户评价

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这本书的注释和参考资料部分,简直是为求知欲旺盛的读者量身定做的宝藏。我发现作者在很多关键定理的旁边,都用小字标注了该定理的历史背景,比如是哪位数学家在何时首次提出的,以及其在整个数学发展史上的地位。这种“编年史式”的注解,让阅读过程充满了历史的厚重感和对先贤的敬意。更棒的是,它在每一章的末尾,都列出了详尽的进阶阅读书目,从经典的原著到最新的研究综述都有涉猎,标注了难度等级和侧重点。这为我后续的学术探索指明了方向,我不需要自己费力去筛选海量的文献,这本书已经帮我做好了第一轮的筛选和导读工作。这种对知识体系构建的整体思考和负责任的态度,是很多普通教材所欠缺的。

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这本书的装帧设计简直是一场视觉盛宴,封面那种深邃的墨蓝色调,配上烫金的字体,一下子就抓住了我的眼球。我是一个特别注重书籍“颜值”的读者,拿到手里的时候,那种厚重而扎实的纸张质感,仿佛就能预示着里面内容的深度。书脊的锁线装订工艺处理得非常精良,即便是翻阅到核心的定理推导部分,书页也能平整地摊开,阅读体验极佳,完全没有那种硬邦邦的感觉。细节之处彰显匠心,比如章节之间的过渡页,用了一种略带纹理的米白色纸张,既起到了缓冲作用,又增添了一种古典的韵味。我甚至特意留意了一下目录的排版,层级分明,符号系统的使用规范得让人舒心。当然,如果非要说一个不足,或许是侧边留白可以再宽泛一些,方便我做大量的批注和标记,但瑕不掩瑜,对于追求阅读仪式感的我来说,这本书的物理呈现已经达到了一个非常高的水准,让人愿意珍藏。

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坦白说,我是一个偏爱通过实际案例来理解抽象理论的学习者。这本书最让我感到惊喜的,恰恰是它在理论核心之外,巧妙地嵌入了一些跨学科的应用实例。例如,在讲解线性代数中的特征值分解时,书中不仅给出了纯粹的数学推导,还穿插了一小节关于图像压缩和主成分分析(PCA)的简要介绍,虽然篇幅不长,但足以点亮思路。这让原本枯燥的矩阵运算忽然拥有了鲜活的生命力,我立刻就能联想到数据分析的场景。这种“理论指导实践”的编排方式,极大地激发了我学习的热情,让我不再将数学视为孤立的知识体系,而是理解为解决现实世界复杂问题的强大工具。这种注重“应用价值”的编写理念,对于那些未来想从事工程或金融领域的学生来说,绝对是莫大的福音。

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我之前对这种被冠以“高等”名号的学科都有种本能的畏惧,总觉得里面充满了冰冷的符号和晦涩的逻辑,仿佛一座难以逾越的高山。然而,这本书的作者在叙述概念时,展现出了一种近乎诗意的洞察力。他们不是简单地罗列公式,而是像一位经验丰富的登山向导,先为你描绘出这片知识领域的全貌,告诉你为什么要学习这个分支,它解决了什么实际问题,然后才徐徐展开那些复杂的证明。特别是在引入微积分中的极限概念时,那种由直观感受逐步过渡到严谨 ε-δ 语言的过程,处理得极其细腻和人性化,让我这个初学者也能感受到数学思维的魅力所在,而不是被公式淹没。这种“由浅入深,由理到法”的讲解方式,极大地降低了初次接触者的心理门槛,让我对后续的学习充满了信心和期待。

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作为一名理工科背景的研究人员,我阅读这本书的目的性很强,主要关注的是其定理的普适性和证明的完备性。这本书在抽象代数和拓扑学基础部分的论述,达到了教科书级别的严谨性。我尤其欣赏它在处理一些基础结构的构造性证明时,所采用的清晰的逻辑链条。例如,在讨论勒贝格积分的收敛性定理时,作者没有直接跳到最终结论,而是先回顾了黎曼积分的局限性,然后通过反例来论证引入新工具的必要性,这种论证的“说服力”远胜于单纯的公式堆砌。书后附带的习题设计也相当巧妙,区分度很高,基础题是为了巩固概念,而那些标有星号的挑战性题目,则真正考验了读者将不同章节知识融会贯通的能力。对于希望深入研究的读者而言,这本教材提供的理论深度是毋庸置疑的。

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