初中代数课外练习第一册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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isbn号码:9787530315330

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《初中代数基础精讲与习题集》 本书定位与特色 本书旨在为初中阶段的学生提供一套全面、深入的代数基础学习资源，内容紧密围绕义务教育阶段的代数核心知识点展开。我们深知代数思维的培养对于学生未来数学学习的重要性，因此本书在内容设计上力求做到“精讲深透、习题经典、能力导向”。 第一章：有理数的世界 本章是代数学习的基石，我们将带领学生系统地认识和掌握有理数的概念及其运算规律。 有理数的概念辨析： 详细区分正数、负数、零、整数和分数。引入数轴的概念，通过直观的几何模型帮助学生理解相反数和绝对值的意义。 数轴上的表示与比较： 掌握如何在数轴上表示有理数，并利用数轴的大小关系准确比较有理数的大小，特别是涉及小数和分数的混合比较。 有理数的加减法： 遵循“同号相加、异号相减、符号由绝对值大的决定”的运算口诀，系统讲解有理数的加减法法则。特别强调“符号穿衣”的技巧，确保运算的准确性。 有理数的乘除法： 深入解析乘除法的符号法则，如“奇数个负因数积为负，偶数个积为正”。在除法中，重点讲解倒数的概念和除以一个数等于乘以它的倒数。 乘方运算的初步探索： 定义正整数指数幂，理解乘方的意义。区分易混淆的负号位置问题，如 $(-a)^n$ 与 $-a^n$ 的区别。 混合运算与运算顺序： 严格遵循“先乘方，后乘除，最后加减”的运算顺序。通过大量实例，引导学生熟练运用加减法结合律、分配律简化运算过程，提升计算效率。 第二章：字母的世界——整式的认识 从具体的数值运算过渡到抽象的代数表示，本章是代数思维形成的关键一步。 从算术到代数： 通过实际问题（如行程问题、工程问题）引出代数式，理解代数式是表示数量关系的通用语言。 单项式与多项式： 准确定义单项式的系数、次数。进而定义多项式，理解多项式的次数和首项。掌握如何将多项式按降幂或升幂排列。 整式的加减运算： 核心在于“同类项的合并”。清晰界定什么是同类项（只相差数字因数的项）。详细讲解带有括号的多项式的加减法，重点在于正确处理去括号时的符号变化，尤其是“负号看前，括号看后”的原则。 第三章：探究直线上的平衡——一元一次方程 方程是代数的核心工具，本章集中解决最简单但应用最广泛的一类方程。 方程与方程的解： 区分代数式与方程，理解等式的基本性质（性质一：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；性质二：等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立）。 一元一次方程的标准形式： 学习如何将一个复杂方程通过移项、合并同类项转化为标准形式 $ax+b=0$。 解一元一次方程的步骤： 系统讲解“去分母（找最小公倍数，注意分子带整体）—去括号—移项—合并同类项—系数化为1”的标准解题流程。 实际问题的列方程求解： 强调“设、列、解、答”四个步骤。重点训练行程问题（相遇、追及）、工程问题（和、差、倍数关系）以及增长率问题，培养学生从文字描述中抽象出数学关系的能力。 第四章：图形与代数的交汇——二元一次方程组 本章将代数工具扩展到含有两个未知数的系统问题，是解决复杂实际问题的基础。 二元一次方程的概念： 定义含有两个未知数且次数最高的项是1的方程。理解二元一次方程有“无数解”，而方程组才有有限解。 解二元一次方程组的方法（消元法）： 代入消元法： 侧重于通过变形一个方程，将其中一个未知数用另一个表示，代入另一个方程，从而转化为一元一次方程求解。 加减消元法： 侧重于通过调整两个方程，使得某一个未知数的系数绝对值相等或互为相反数，然后通过加减方程组实现消元。 实际应用： 解决涉及分配、比例、行程变化等问题，学会根据题意建立包含两个变量的方程组。 第五章：图形的初步描绘——一次函数 本章将函数概念引入，建立代数与几何的桥梁，为后续学习函数打下坚实基础。 函数的基本概念： 理解函数的定义（在一个变化过程中，一个量随着另一个量的变化而变化，如果前者总是“唯一确定地”随后者变化，那么前者就是后者的函数）。明确自变量和因变量。 正比例函数： 深入探讨形如 $y=kx$ 的函数，理解比例系数 $k$ 的几何意义（图象的斜率）和代数意义（变化率）。 一次函数： 掌握形如 $y=kx+b$ 的函数。分析常数 $b$ 的几何意义（图象在 $y$ 轴上的截距）和代数意义。 一次函数的图象与性质： 学习如何根据解析式 $y=kx+b$ 快速准确地画出直线图象，并分析 $k$ 和 $b$ 对图象位置和倾斜程度的影响。 函数应用： 利用一次函数的单调性解决实际问题中的增长或下降趋势分析，理解函数图象的交点问题（即方程组的解）。 本书的教学理念 本书强调“从具体到抽象，从直观到逻辑”的教学路径。每一个新概念的引入都伴随着大量的实例和几何解释，确保学生不仅知道“怎么算”，更明白“为什么这么算”。通过分层设计的练习题，帮助不同水平的学生巩固基础、挑战自我，最终形成扎实的初中代数素养。

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我对于这类强调“练习”的资料，最看重的是题目本身的质量和新颖程度。市面上很多练习册，无非是把课本例题换个数字重新包装一遍，读起来索然无味。我更希望看到的是那些能够真正触及代数思维核心的题目，比如那些看似简单，实则考察了变量思想、函数关系或者数形结合的题目。如果这本书能提供一些结合实际生活场景的应用题，那就更棒了，毕竟代数学习的最终目的之一，就是为了解决现实世界的问题。我期望它能激发我大脑中那些“沉睡的”逻辑推理能力，而不是仅仅训练我的计算速度。期待它能带来一些让我眼前一亮、拍案叫绝的解题思路，而非陈词滥调。

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这本书的“适用性”也是我比较关注的一个方面。它到底是为哪些层次的学生量身打造的呢？如果它过于偏向竞赛难度，那么对于基础不太扎实的我来说可能会望而却步；反之，如果它过于基础，又无法满足我对更高阶思维训练的需求。理想的状态是，它应该能提供一个“梯度设置”，允许不同水平的学习者都能找到适合自己的切入点和挑战区。也许它能提供一些“基础巩固”、“能力提升”、“冲刺拔高”等不同级别的题目分区，这样，无论是希望稳固基础的同学，还是渴望冲击高分的学霸，都能在这本书中找到属于自己的价值。这种包容性和针对性，决定了一本辅导书的生命力。

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这本书的封面设计给我留下了非常深刻的印象，那种色彩搭配和字体选择，透露出一种既专业又充满亲和力的气质。我猜想，这本书的作者在排版和视觉呈现上一定下了不少功夫。内页的纸张质量也相当不错，印刷清晰，字迹分明，即便是长时间阅读也不会让人感到视觉疲劳。光是看着这本厚实的练习册，就仿佛能感受到里面蕴含的满满的知识力量，让人不禁对接下来的学习充满期待。我希望里面的题目设计能兼顾基础巩固和思维拓展，而不是一味地堆砌难题，那样只会让人感到挫败。从这个角度看，这本书的包装和整体质感，已经成功地在读者心中建立了一个积极的开端，这对于一本课外辅导资料来说，是至关重要的第一步。

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这本书的目录结构设计得非常合理，条理清晰得让人赞叹。它似乎是按照一个循序渐进的学习路径精心编排的，从最基本的概念回顾，到中等难度的综合应用，再到最后那些需要深入思考的拔高题型，每一个环节的过渡都显得自然而然，仿佛有一位经验丰富的老教师在旁边耐心引导。我特别欣赏它在每个章节开头或结尾设置的那些小小的“知识点回顾”或“易错点提醒”板块，这些细节往往是教材里容易被忽略，但却是学生在实际解题中经常碰壁的地方。这种对学生学习痛点的精准把握，体现了编者深厚的教学功底和对初中代数学习难点的深刻洞察。如果内容能真正贯彻这种结构上的精妙，那么它无疑会成为我学习路上的得力助手。

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作为一名对学习有要求的学生，我非常关注练习册的“反馈机制”。仅仅做题是不够的，关键在于如何检验和纠正错误。我非常好奇这本书是否附带了详细的解答过程，而且是那种“手把手”式的解析，能让我清楚地看到每一步推导背后的逻辑依据，而不是一个冷冰冰的最终答案。此外，如果能针对一些典型错误类型进行专门的分析和归纳，那就太完美了。毕竟，错误是最好的老师，但前提是要知道自己“错在哪里”以及“为什么会错”。我希望这本书能提供一个完整的学习闭环，让我们在练习中不断发现问题、解决问题，真正实现知识的内化吸收，而不是做完一套题就束之高阁。

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