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出版者:

作者:詹昌斌

出品人:

页数:76

译者:

出版时间:2007-6

价格:13.80元

装帧:

isbn号码:9787537406901

丛书系列:

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高阶思维：初中数学思维训练与应用（七年级精选） 书籍信息 书名： 高阶思维：初中数学思维训练与应用（七年级精选） 适用对象： 初中七年级学生及对初中数学思维训练有强烈需求的六年级优秀学生 学科领域： 数学（侧重思维拓展与应用） 开本/页数： 16开/约450页 --- 内容导读：从“知道”到“会用”的质变 本教材聚焦于初中数学学习的核心能力——数学思维的培养与深化。我们深知，脱离了思维的支撑，知识点如同散落的珍珠，难以串联成高效的学习体系。本书旨在帮助学生跨越小学数学的计算依赖，迈入初中数学的逻辑建构阶段，实现从“题海战术”向“高效思维模型构建”的转变。 本书内容完全独立于任何特定年级（如六年级上册）的现行课程标准教材，它是一本通用性的思维工具书，旨在为学生打下坚实的初中数学预备基础，并提升其在未来高中阶段面对复杂问题时的应变能力。 第一部分：逻辑基石与数感重塑（约120页） 本部分着重于夯实初中数学的思维起点，对小学阶段积累的数感进行系统性的升级，使其适应代数思维的引入。 第一章：新数系的建立与直觉的挑战 1.1 负数的意义与数轴的拓扑结构： 探讨负数在现实世界中的模型意义（如温度、海拔、债务），不仅仅是“小于零的数”，而是对数轴对称性和方向性的深刻理解。 1.2 整数的运算律的严谨性： 深入探讨加法交换律、结合律在包含负数环境下的严格证明与应用边界，避免“直觉错误”。 1.3 绝对值的几何意义与代数表达： 通过“距离”的概念理解绝对值，并初步接触利用分段函数思想处理含有绝对值符号的表达式。 第二章：代数思维的萌芽——从具体到抽象 2.1 变量思想的初步引入： 什么是变量？它与常量有何本质区别？通过“待售商品总价变化”等生活实例，建立变量思维。 2.2 从算式到表达式的转换： 教授如何将文字叙述（如“一个数的5倍加上3”）准确、简洁地翻译成代数表达式，这是未来解方程的基础。 2.3 运算顺序的优先级与逻辑结构： 不仅记住运算顺序，更要理解为什么是这样的顺序（基于运算的互逆性与嵌套性）。 第三章：集合的直观理解与分类思想 3.1 描述性集合与枚举法： 介绍集合的基本概念，利用韦恩图直观展示交集与并集的初步操作。 3.2 分类讨论的必要性： 强调在数学问题中，划分讨论区间（或集合）是穷尽所有可能性且不重叠的关键策略。以“奇偶性”和“正负性”作为分类讨论的入门案例。 第二部分：图形的逻辑构建与空间想象（约160页） 本部分将传统的几何学习提升到模型构建的高度，强调图形与代数的相互转化能力。 第四章：几何公理与逻辑推理的雏形 4.1 “点、线、面”的公理化视角： 探讨公理（不证自明的前提）在几何系统中的地位，培养对“假设”与“结论”关系的敏感度。 4.2 几何语言的精确性训练： 学习如何使用“平行”、“垂直”、“共线”等精确术语描述图形关系，摒弃模糊的描述。 第五章：线段、角与图形的“运算” 5.1 角的加减与度量单位的换算： 深入理解角度制与弧度的早期概念（侧重于角度制内的复杂换算与度、分、秒的运算技巧）。 5.2 构造法在平面图形中的应用： 不依赖固定公式，而是通过添加辅助线（构造新的全等或相似结构）来解决问题的方法论训练。 第六章：平面图形的性质与对称美学 6.1 轴对称、中心对称的识别与应用： 强调对称性在图形简化和性质验证中的强大作用。 6.2 多边形内角和的“割补法”推导： 引导学生自己动手，将复杂的多边形分解为易于处理的三角形，从而推导出通用公式，理解公式的“来历”。 第三部分：等量关系的建立与求解策略（约170页） 这是本书的核心，旨在将前两部分的知识点汇集起来，解决实际问题。 第七章：方程思维——解决未知问题的利器 7.1 识别“相等关系”： 教授如何从复杂的应用题（如行程、工程、盈亏问题）中精准提炼出两个相等量之间的关系式。 7.2 一元一次方程的标准化解题流程： 强调去分母、去括号、移项、合并同类项的每一步操作背后的数学原理（等式性质），确保每一步都是逻辑推导而非机械模仿。 7.3 检验解的合理性： 训练学生不仅要算出答案，更要将其代回原题设，判断其是否符合实际情境（例如，时间不能为负，人数必须为整数）。 第八章：不等式的初步探索与限制条件 8.1 不等式的基本性质与“方向性”： 学习不等式与等式在两边同乘以或同除以负数时的关键区别，理解不等式代表的是一个“范围”而非一个“点”。 8.2 实际问题中的约束条件分析： 利用不等式解决“至少”、“最多”、“不超过”等限制性条件的问题，初步接触线性规划的思想萌芽。 第九章：信息图表的解读与数据思维 9.1 条形图、折线图、扇形图的优势与局限性： 批判性地分析图表展示的数据，理解数据背后的潜在倾向性。 9.2 概率的初步概念： 引入“可能性大小”的概念，通过投掷硬币、摸球等简单实验，理解频率与概率的关系，建立对随机性的初步认知。 --- 本书的独特价值 本书内容体系化、逻辑性强，完全面向初中数学思维模型的设计。它不依赖于任何特定教材的章节顺序，而是从思维维度出发，系统性地教授学生如何： 1. 抽象化：将具体问题转化为代数符号。 2. 结构化：利用逻辑框架（如分类、等量关系）组织解题步骤。 3. 验证性：确保每一步的推导都站得住脚，并且最终的解符合现实世界的约束。 通过本书的系统训练，学生将能够以更开放、更具穿透力的眼光去面对未来更复杂的数学挑战，为进入初中阶段的学习做好最充分的思维准备。

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作为一名长期关注教育辅助材料的家长，我不得不说，这本书的配套资源整合度非常高，这极大地提升了它的实用价值。我尤其欣赏它在提供标准答案之外，还附带了详细的解题思路分析。这可比单纯的对错判断重要多了。有些题目，孩子在做的时候，思路可能卡在了中间的某个环节，如果只知道结果是对是错，他就无法找到自己思维上的盲区。而这本书中对不同解题方法的探讨，甚至包含了对常见错误分析的讲解，这简直是为辅导学习提供了神助攻。另外，它似乎也注意到了不同学习节奏的需求，在一些相对基础的知识点上，会提供快速回顾的引导，而在需要深入钻研的难点上，则会给出更丰富的背景信息或延伸阅读的建议。这种兼顾了“快速达标”与“深度挖掘”的平衡策略，使得这本书不仅仅是一本工具书，更像是一个全天候待命的、富有经验的私人导师。

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从知识更新和时代相关性的角度来看，这本书的编撰团队显然是做了大量的前瞻性工作的。我注意到书中引入了一些近年来才被广泛关注的新兴概念和前沿动态，它们被巧妙地穿插在既有的知识体系中，而不是生硬地拼凑进去。这表明编写者不仅仅是在“教授”已有的知识，更是在引导学生理解知识的“流动性”和“演变性”。对于一个正在快速发展的社会而言，滞后的教材是最大的学习障碍。这本书显然注意到了这一点，它提供了一个既坚实又具有前瞻性的知识基础，让学生能够有信心地面对未来可能出现的各种新挑战和新领域。这种与时俱进的编辑理念，让这套书的价值远超其本身的学科范畴，它传达了一种终身学习、持续迭代的积极态度。

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我一直认为，一本好的教材，其核心价值在于内容的编排逻辑是否能真正引导学生进行深度思考，而不是死记硬背。这本书在这方面做得非常出色，它的章节过渡自然流畅，知识点的递进关系安排得如同登山的阶梯，步步高，却又让人感觉每一步都走得稳健有力。它没有急于抛出结论，而是通过设置一系列启发性的问题和开放性的讨论环节，鼓励我们去探索、去质疑。特别是那些“思考与拓展”的部分，常常能将书本上的理论知识与日常生活中的实际案例巧妙地结合起来，这种“学以致用”的体验，极大地激发了我对未知领域的好奇心。我记得有一次做完一个阅读理解练习后，我竟然忍不住去查阅了更多关于那个历史背景的资料，这种由内而外驱动的学习动力，是任何说教都无法比拟的。它教给我的不仅仅是知识点，更重要的是一种探究世界的思维框架和解决问题的路径。

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这本书的装帧设计实在是太用心了，封面色彩饱和度适中，既有吸引力又不显得花哨，那种沉稳中带着活力的感觉，很符合我对学习用书的期待。内页纸张的质感摸起来非常舒服，不是那种廉价的、反光的纸张，长时间阅读下来眼睛的负担明显减轻了不少。排版布局也做得很人性化，字号大小适中，行间距和段落间距把握得恰到好处，即便是那些复杂的数学公式和长篇的阅读材料，看起来也不会感到拥挤或者费力。更值得称赞的是，书中的插图和图表制作得极为精美且清晰，它们不仅仅是装饰，更是帮助理解抽象概念的有力工具。比如，在讲解某个科学原理时，那个三维的示意图，简直是化繁为简的神来之笔，让我一下子就抓住了核心要点。还有那些历史事件的时间轴，梳理得井井有条，清晰地展示了事件的先后顺序和相互关联性。这种对细节的极致追求，让阅读过程本身变成了一种享受，而不是简单的信息输入。可以说，光是捧着这本书，就能感受到出版方在教材质量上的匠心独运。

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这本书的语言风格是我个人非常欣赏的一点，它成功地避开了传统教科书那种刻板、晦涩的“官方腔调”。它的叙述方式更像是与一位知识渊博、但又非常懂得如何与年轻人沟通的长辈在交谈。用词准确，但绝不故作高深，而是力求用最直白、最生动的方式去传达复杂的概念。举个例子，在解释一个枯燥的语法规则时，作者可能会引用一个大家都熟悉的小故事或者一个幽默的场景来作为引子，瞬间就拉近了与读者的距离。这种亲切感，使得学习过程中的挫败感大大降低，取而代之的是一种持续的、轻松愉快的探索感。这种“温度感”的文字处理，对于培养孩子对学习本身的正面情感联结至关重要，它让学习不再是一项必须完成的任务，而是一段可以期待的旅程。

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