Introduction to Hyperbolic Geometry (Universitext) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer

作者:Arlan Ramsay

出品人:

页数:299

译者:

出版时间:1995-12-16

价格:USD 63.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780387943398

丛书系列:universitext

图书标签:

Hyperbolic Geometry
Non-Euclidean Geometry
Mathematics
Geometry
Universitext
Textbook
Undergraduate
Higher Education
Poincaré Disk Model
Hyperbolic Space

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具体描述

This text for advanced undergraduates emphasizes the logical connections of the subject. The derivations of formulas from the axioms do not make use of models of the hyperbolic plane until the axioms are shown to be categorical; the differential geometry of surfaces is developed far enough to establish its connections to the hyperbolic plane; and the axioms and proofs use the properties of the real number system to avoid the tedium of a completely synthetic approach. The development includes properties of the isometry group of the hyperbolic plane, tilings, and applications to special relativity. Elementary techniques from complex analysis, matrix theory, and group theory are used, and some mathematical sophistication on the part of students is thus required, but a formal course in these topics is not a prerequisite.

这本书主要聚焦于高弯曲几何领域的深入探讨，特别是其中的双曲空间概念。读者将通过系统性的学习，理解这一复杂而引人入胜的数学领域背后的逻辑与原理。内容不仅涵盖了基本理论，还延伸至应用实例，使得读者能够从多个角度认识高弯曲几何的多样性和独特魅力。书中设计的学习路径非常严谨，适合对数学有一定基础但希望进一步深化理解的高阶学生或研究生。作者通过丰富的案例分析和详细的推导，帮助读者建立扎实的知识框架。每个章节都以清晰的逻辑顺序展开，从简单的几何现象逐步过渡到复杂的抽象思维训练，使学习过程既有理论深度又富有实践性。图书还特别强调了高弯曲几何在现代数学研究中的重要地位，介绍了其在物理、拓扑学以及计算机科学等多个学科领域的应用。这不仅为读者提供了广泛的视野，也为他们未来深入探索相关研究奠定了坚实基础。通过这些内容，书不仅是一本教材，更是一种理解数学思维方式的重要工具。书中以简明易懂的语言呈现复杂概念，避免过多的术语堆积，同时注重与实际应用的结合，让每一章都充满启发性。读者可以期待在阅读过程中，不仅掌握理论知识，更能体会到高弯曲几何所蕴含的美丽与挑战。整个学习体验力求兼顾内容深度与趣味性，确保每位读者都能获得满意而有价值的收获。这一书适合那些对数学探索充满好奇、渴望提升自身分析能力的读者，它将成为他们理解和应用高弯曲几何理论的重要参考。通过这本书，读者不仅能拓宽知识面，还能培养更加敏锐的逻辑思维与问题解决能力。这种对知识的细致讲解，使每个章节都具备独特的价值，是一堂精心设计的学习课程。总体而言，这本书以其全面性、严谨性和实用性，赢得了众多读者的青睐。在阅读过程中，读者会不断发现新的思维方式与视角，进一步激发对数学世界的探索欲望。这种深刻的理解体验，将为学习者带来持久的启迪与成长。