具体描述
《面向21世纪普通高等教育规划教材学习指导(经管类)·高等数学学习指导》是《面向2l世纪普通高等教育规划教材高等数学》(经管类)的配套学习指导书，按该教材的章节体系，系统地给出学习指导内容．全书由函数、极限与连续．导数与微分，微分中值定理，不定积分，定积分及其应用．向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数和常微分方程共lO章内容组成，每章包括本章内容精要、知识脉络图、疑难解答、例题精选以及自我检测题等内容，书末附有模拟试卷及自我检测题的参考答案。
《高等数学学习指导》 本书并非一本涵盖高等数学全部内容的教科书，而是一本旨在帮助学习者更有效、更深入地掌握高等数学核心概念、方法与技巧的学习辅助读物。书中不涉及具体的定理证明、公式推导的详尽过程，也无大段的理论阐述，而是聚焦于学习者在理解和应用过程中可能遇到的难点与误区，提供了一套行之有效的学习策略与解题思路。 内容聚焦： 核心概念的透彻理解： 我们深知，高等数学的精髓在于对基本概念的深刻理解。因此，本书将重点解析例如极限、连续、导数、积分、级数、向量、多元函数、微分方程等核心概念的物理意义、几何直观以及它们之间的内在联系。通过生动形象的比喻、精心设计的思维导图和对比分析，帮助读者建立起清晰、牢固的概念框架，避免死记硬背。书中会提供大量的“为什么”的解答，引导读者思考概念产生的背景和实际应用价值。 关键方法的系统梳理： 高等数学的学习离不开对各种数学方法的掌握。本书不会罗列所有的方法，而是着重提炼和讲解那些最常用、最重要、最具代表性的数学方法。例如，在求极限时，我们将详细介绍洛必达法则、夹逼法则、泰勒展开等方法的适用范围、优缺点及变形应用；在计算积分时，将深入剖析换元积分法、分部积分法、复数积分法等技巧的灵活运用，以及定积分在几何、物理等问题中的应用。对于多元函数，则会重点讲解梯度、散度、旋度的概念及其在场论中的作用，以及多元函数积分的计算技巧。 解题思路的深度剖析： 许多学习者在面对复杂的数学题目时，常常感到无从下手。本书将提供一套系统化的解题指导。我们会从题目的类型、所考察的知识点、解题的关键步骤等方面进行深入分析，引导读者如何审题、分析已知条件、寻找突破口、构建解题模型。针对一些典型的、具有代表性的例题，我们将展示多种解题方法的比较与选择，分析不同方法的优势所在，帮助读者培养多角度思考问题、优化解题策略的能力。此外，本书还将提供一些“易错点”分析，帮助读者提前规避常见的解题错误。 学习过程的科学规划： 除了内容本身，有效的学习方法也至关重要。本书将提供一系列科学的学习建议，包括如何制定学习计划、如何利用课堂和教材、如何进行有效的复习、如何克服学习中的畏难情绪等。我们会分享一些实用的学习技巧，例如如何利用类比思维理解抽象概念，如何通过构建知识网络加强记忆，如何通过大量练习检验理解程度等。本书还将强调独立思考和主动探索的重要性，鼓励读者积极参与到数学学习的乐趣中来。 思维能力的有效提升： 学习高等数学不仅仅是为了掌握计算技巧，更是为了锻炼严谨的逻辑思维、抽象思维和创新思维。本书将在方法讲解中融入思维训练，例如引导读者进行逆向思维、发散思维、类比思维的练习，培养其分析问题、解决问题的能力。通过对不同数学概念之间的关联性的梳理，提升其系统性思维和整体性把握能力。 本书特色： 重在“如何学”，而非“学什么”： 本书的定位清晰，它不是一本全面的数学知识库，而是专注于学习方法和思维提升。 针对性强： 紧密围绕学习者在高等数学学习过程中遇到的实际困难，提供切实可行的解决方案。 指导性强： 以引导、启发为主，帮助学习者构建自己的知识体系和解题能力。 易于理解： 语言力求通俗易懂，避免过于专业和晦涩的术语，辅以恰当的比喻和图示。 实践性强： 提供的学习方法和解题思路均经过验证，能够直接应用于实际学习和练习中。 本书旨在成为您在高等数学学习道路上的良师益友，助您拨开迷雾，发现数学之美，掌握学习之道。
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