具体描述
《初等代数几何（第2版）》是代数几何的一个导引，其目的是给出代数几何的基本概念和方法，并用大量例题对它们进行解释，这可以让读者在一些补充资料的帮助下独立进行工作。《初等代数几何（第2版）》特意保持使用初等语言。书中一方面展开一般理论，另一方面则处理具体的例题和应用，并着重于这两者之间的相互作用和联系。
《初等代数几何（第2版）》适合大学数学系的本科生阅读参考，他们已经学过了代数和函数论的基础课程。《初等代数几何（第2版）》的新版做了重大修改，增添了许多新图和习题，所有习题都有解题提示。
作者简介
目录信息
序言
译序
第零章引言
第一章 仿射簇
1.1.零点定理
1.2.多项式函数和多项式映射
1.3.有理函数和有理映射
第二章 射影簇
2.1.射影空间
2.2.射影簇
2.3.有理函数和态射
第三章 光滑点和维数
3.1.光滑点和奇点
3.2.簇的维数的代数刻画
第四章 平面三次曲线
4.1.平面曲线
4.2.相交重数
4.3.光滑三次曲线的分类
4.4.椭圆曲线的群结构
第五章 三次曲面
5.1.三次曲面上直线的存在性
5.2.2 7条直线的构形
5.3.三次曲面的有理性
第六章 曲线论简介
6.1.曲线上的除子
6.2.主除子的次数
6.3.贝祖定理
6.4.曲线上的线性系
6.5.曲线上的微分形式
6.6.曲线的射影嵌入
习题解答提示
参考文献
A交换代数方面的著作
B代数几何方面的著作
C高等代数几何方面的著作
D其他文献
E评论及建议
索引
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
《初等代数几何》这本书，仿佛为我打开了一扇全新的数学之门。作者的叙述方式非常“沉静”而“有力”，他用精炼的语言，将复杂的数学概念讲解得清晰透彻。我尤其欣赏书中对“几何变换”的深入探讨，它不仅仅是简单的平移、旋转、缩放，更是通过代数的方法来统一描述这些变换，并且探讨它们的性质。这让我对空间的理解有了一个全新的维度。我发现，原来很多我们肉眼可见的图形变化，背后都隐藏着精妙的代数规则。书中对“度量”和“距离”的概念的引入，也让我对空间有了更深刻的理解，它不仅仅是三维的物理空间，还可以是抽象的数学空间。我常常会停下来，仔细思考书中的每一个公式，然后尝试在脑海中构建出相应的几何场景。这种主动的思考过程，让我感觉自己不仅仅是在阅读，更是在与数学进行一场深刻的交流。我甚至会主动去研究书后的参考文献，想要了解更多关于这些概念的起源和发展。这本书无疑是点燃了我对数学探索的火种，让我看到了数学更广阔的领域，也让我对自己能够深入了解这门学科充满了信心。
评分当我第一次翻开《初等代数几何》时，我并没有抱太高的期望。我曾尝试过一些数学书籍，但它们要么过于理论化，让人望而却步，要么过于浅显，无法满足我对深层次理解的渴望。然而，这本书的独特之处在于它找到了一个绝佳的平衡点。它没有回避数学的严谨性，但也没有让严谨性成为阻碍理解的壁垒。作者的语言充满了智慧和耐心，他善于用类比和形象化的方式来解释抽象的概念。例如，在讲解方程与图形的关系时，他将方程比作“描述图形性格的密码”，将坐标系看作是“给图形定位的地图”。这种生动的比喻，瞬间就拉近了读者与数学之间的距离。我特别欣赏书中对“数”与“形”之间内在联系的深入探讨。它不仅仅是简单地将代数方程与几何图形一一对应，而是揭示了它们之间更深层次的逻辑关系和相互转化。从代数方程的系数变化如何影响图形的形状和位置，到几何图形的性质如何反映在代数方程的结构中，都讲得非常透彻。这本书不仅仅是知识的传授，更是一种思维方式的培养。它教会我如何用代数的视角去审视几何问题，如何用几何的直观去理解代数概念。这种双向的思维训练，对于提升我的数学素养起到了至关重要的作用。阅读过程中，我常常会停下来，反复咀嚼书中的文字，思考作者的用意，然后自己动手去画图、去计算，去验证书中的每一个论点。这种主动的学习过程，让我受益匪浅。
评分这本书给我的感觉，就像是在一个古老的图书馆里，偶然发现了一本被精心保管的珍贵手稿。它不像市面上很多数学科普读物那样，为了吸引眼球而显得过于浮夸，而是带着一种沉静的智慧，娓娓道来。作者的叙述方式非常“克制”而“精确”，每一个字都经过了仔细的推敲。他对于数学概念的阐释，不仅仅是知识的传递，更是一种对数学思维的引导。我最欣赏的是书中对“证明”的理解。它不是那种枯燥的逻辑链条，而是将证明的过程拆解成一个个小的、可理解的步骤，并解释了每一步推理的依据。这让我对数学的严谨性有了更深的认识，也学会了如何去构建自己的数学论证。我特别喜欢书中关于“度量几何”和“仿射几何”的初步介绍，它让我看到了数学世界更加广阔的图景。虽然这些内容在初等代数几何的范畴内，但作者的处理方式让我能够窥见更深层次的数学思想。我甚至会主动去研究书中的一些习题，并尝试用不同的方法去解决它们，以此来加深对概念的理解。这种探索的过程，让我体会到数学的无限可能性，也让我对自己的学习能力有了新的认识。这本书不仅仅是一本教材，更是一位循循善诱的老师，引导我一步步走进数学的殿堂，让我对这个领域充满了敬畏和热爱。
评分这本书的出现，简直就像是为我这种对数学充满好奇但又畏惧其抽象性的读者量身定做的。我一直觉得，数学的美不仅仅在于它的逻辑严谨，更在于它能够将现实世界的各种现象用简洁的语言描绘出来。初等代数几何，这本书的名字就带着一种亲切感，仿佛在说，“别怕，我们从基础开始，用代数这把钥匙，去探索几何这个迷人的花园。” 我特别喜欢书中那种循序渐进的讲解方式，不是那种上来就给你一堆符号和定理，而是从一些非常直观的几何图形入手，比如直线、圆，然后巧妙地引入坐标系，将图形的性质转化为代数方程。看着那些曾经看起来“高高在上”的几何问题，通过代数语言变得如此清晰可辨，真是充满了成就感。而且，书中不仅仅是枯燥的公式推导，还穿插了许多生动有趣的例子，比如利用抛物线来解释投掷物体的轨迹，或者用圆锥曲线来描绘行星的运行轨道。这些例子让我深刻体会到，数学并非脱离实际的象牙塔，而是渗透在我们生活和宇宙万物之中。阅读这本书的过程，与其说是在学习，不如说是在享受一场智力的探险，每一次理解一个概念，都像是点亮了一盏灯，照亮了前方的道路。我甚至会主动去翻阅书后的习题，想要亲手去验证那些理论，去体验将抽象转化为具象的乐趣。这本书无疑是激发我对数学兴趣的火种，让我看到了数学更广阔的天地，也让我对自己能够掌握这门学科充满了信心。
评分读《初等代数几何》的过程，就像是和我自己的思维进行一场精彩的对话。它并没有直接给我答案，而是引导我一步步去发现。我在书中看到了许多我曾经在其他地方看到过的数学概念，但在这里，它们被赋予了更深刻的意义和更清晰的联系。作者非常擅长使用“为什么”和“怎么样”来引导读者的思考，而不是简单地陈述“是什么”。例如，在介绍坐标系的时候，他会先引导读者思考“我们如何才能准确地描述一个点的位置？”，然后才引入笛卡尔坐标系。这种提问式的讲解方式，让我觉得我不是被动地接受信息，而是主动地参与到知识的建构中。我尤其喜欢书中对“函数”概念的引入，它将代数和几何更紧密地联系起来，让我看到了数学的统一性。作者通过大量的实例，展示了函数如何描述变量之间的关系，以及如何通过图形来直观地理解函数。我甚至开始尝试用书中的方法去解决一些现实生活中的小问题，比如计算一个物体从高处落下所需的时间，或者预测一个物体的运动轨迹。这种学以致用的体验，让我深刻体会到了数学的实用价值。这本书让我不再视数学为一门独立的学科，而是将其看作是一种解决问题、理解世界的强大工具。我甚至会花很多时间去思考书中提出的每一个问题，然后在脑海中构建出相应的几何图形和代数方程，试图找到最优的解决方案。
评分阅读《初等代数几何》的过程，就像是在品味一杯陈年的佳酿，越品越有味道。作者的文字充满了智慧和温度，他不仅仅是传递知识，更是在传递一种对数学的热爱和理解。我尤其欣赏书中对“解析几何”的阐释，它将代数的精确性与几何的直观性完美结合，让我看到了数学的优雅之处。书中的例子非常丰富，从简单的直线方程，到复杂的曲线方程，都讲得非常透彻。我甚至会主动去研究书中的每一个图示，并尝试自己去绘制这些图形，以加深对概念的理解。我发现，原来很多我们生活中常见的现象，背后都隐藏着精妙的数学原理。例如，用抛物线来描述天体运行的轨道，或者用圆锥曲线来解释光线的反射。这些例子让我看到了数学的实际应用价值，也让我对数学产生了浓厚的兴趣。我甚至会花很多时间去思考书中的每一个问题，然后在脑海中构建出相应的几何图形和代数方程，试图找到最优的解决方案。这种主动的学习过程，让我受益匪浅。这本书不仅仅是一本教材，更是一位循循善诱的老师，引导我一步步走进数学的殿堂，让我对这个领域充满了敬畏和热爱。
评分这本书给我最大的感受，就是它有一种“化繁为简”的魔力。作者用非常简洁、清晰的语言，将那些曾经让我头疼的数学概念，变得如此容易理解。我尤其喜欢书中对“向量”概念的介绍，它不仅仅是简单的数对，更是连接代数和几何的桥梁。作者通过生动的例子，展示了向量在几何中的应用，例如直线和平面方程的表示，以及图形的变换。这让我看到了数学的统一性，以及不同数学分支之间的深刻联系。我曾尝试过一些介绍向量的书籍，但它们要么过于理论化，要么过于肤浅，而这本书恰好找到了一个完美的切入点。我甚至会主动去研究书中的一些习题，并尝试用不同的方法去解决它们，以此来加深对概念的理解。这种探索的过程，让我体会到数学的无限可能性，也让我对自己的学习能力有了新的认识。我甚至会花很多时间去思考书中的每一个问题，然后在脑海中构建出相应的几何图形和代数方程，试图找到最优的解决方案。这本书无疑是点燃了我对数学探索的火种，让我看到了数学更广阔的领域，也让我对自己能够深入了解这门学科充满了信心。
评分这本书的出现，简直就像是为我这种对数学充满好奇但又畏惧其抽象性的读者量身定做的。我一直觉得，数学的美不仅仅在于它的逻辑严谨，更在于它能够将现实世界的各种现象用简洁的语言描绘出来。初等代数几何，这本书的名字就带着一种亲切感，仿佛在说，“别怕，我们从基础开始，用代数这把钥匙，去探索几何这个迷人的花园。” 我特别喜欢书中那种循序渐进的讲解方式，不是那种上来就给你一堆符号和定理，而是从一些非常直观的几何图形入手，比如直线、圆，然后巧妙地引入坐标系，将图形的性质转化为代数方程。看着那些曾经看起来“高高在上”的几何问题，通过代数语言变得如此清晰可辨，真是充满了成就感。而且，书中不仅仅是枯燥的公式推导，还穿插了许多生动有趣的例子，比如利用抛物线来解释投掷物体的轨迹，或者用圆锥曲线来描绘行星的运行轨道。这些例子让我深刻体会到，数学并非脱离实际的象牙塔，而是渗透在我们生活和宇宙万物之中。阅读这本书的过程，与其说是在学习，不如说是在享受一场智力的探险，每一次理解一个概念，都像是点亮了一盏灯，照亮了前方的道路。我甚至会主动去翻阅书后的习题，想要亲手去验证那些理论，去体验将抽象转化为具象的乐趣。这本书无疑是激发我对数学兴趣的火种，让我看到了数学更广阔的天地，也让我对自己能够掌握这门学科充满了信心。
评分《初等代数几何》这本书，给我的感觉是它拥有一种“魔力”，能够将那些看似抽象、遥不可及的数学概念，变得触手可及，并且充满吸引力。作者的写作风格非常独特，他善于用最简洁的语言，解释最复杂的概念，并且总能在看似平淡的叙述中，隐藏着深刻的洞察力。我尤其喜欢书中对“几何图形的对称性”的探讨，它不仅仅是停留在视觉上的观察，而是通过代数方法来揭示对称性的内在规律，例如群论的一些基本思想。这让我看到了数学的统一性，以及不同数学分支之间的深刻联系。我曾尝试过一些介绍对称性的书籍，但它们要么过于专业，要么过于肤浅，而这本书恰好找到了一个完美的切入点。书中对“度量”和“距离”的概念的引入，也让我对空间有了更深刻的理解，它不仅仅是三维的物理空间，还可以是抽象的数学空间。我常常会停下来，仔细思考书中的每一个公式，然后尝试在脑海中构建出相应的几何场景。这种主动的思考过程，让我感觉自己不仅仅是在阅读，更是在与数学进行一场深刻的交流。我甚至会主动去研究书后的参考文献，想要了解更多关于这些概念的起源和发展。这本书无疑是点燃了我对数学探索的火种，让我看到了数学更广阔的领域，也让我对自己能够深入了解这门学科充满了信心。
评分这本书的封面设计就有一种沉静而有力量的感觉，正如其内容一样。我一直对数学与艺术之间的联系感到好奇，而《初等代数几何》似乎就是一座连接这两者的桥梁。书中对各种曲线的刻画，比如椭圆、双曲线、抛物线，不仅仅是它们的代数方程，还穿插了它们在自然界和艺术中的应用。比如，如何用抛物线来设计高尔夫球的飞行轨迹，或者如何用双曲线来描述一些建筑的美学造型。这种跨领域的连接，让我看到了数学的无限魅力。我尤其喜欢书中关于“几何变换”的部分，它不仅仅是简单的平移、旋转、缩放，而是通过代数的方法来统一描述这些变换，并且探讨它们的性质。这让我对空间的理解有了一个全新的维度。我发现，原来很多我们肉眼可见的图形变化，背后都隐藏着精妙的代数规则。作者在解释这些概念时，非常注重逻辑的清晰和推理的严密，但同时又不失趣味性。他不会为了追求严谨而牺牲可读性，而是努力让读者在理解严谨性的同时，也能感受到数学的优雅。我常常会把书中的图形和方程在草稿纸上反复描画，试图去体会那种“形”与“数”的互动。这种过程让我感觉到自己不仅仅是在阅读，更是在参与到数学的创造过程中。这本书不仅仅教会了我知识，更点燃了我对数学的探索热情，让我愿意花更多的时间去深入了解它。
评分2016.11.4
评分2016.11.4
评分配极多项式表示的是曲线在曲面上，结式表示的是两个多项式组成的向量空间的投影矩阵。
评分配极多项式表示的是曲线在曲面上，结式表示的是两个多项式组成的向量空间的投影矩阵。
评分2016.11.4
