具体描述
数，科学的语言；形，数的伴侣
曲线，大自然的写真；抽象，数学的灵魂
天津商业大学教授吴振奎，以诗意之笔，呈现数学大美
俄罗斯数学家，圣彼得堡科学院第一位女院士柯瓦列夫斯卡娅曾说，不能在心灵上作为一个诗人，就不能成为一位数学家。
数学中的美，是一种无法付诸定义的特性，比艺术中的美具有更多的内涵，却难于为数学学习者领会。
《美妙的数学》以数学实例揭示数学潜在的规律，同时探索用美学原理指导数学创造和发现的途径。全书分成数，形，曲线，抽象，无穷等专题板块，配以彩色插图、资料链接和名人语录。
呈现一个考试和教科书之外的数学世界，全面展现数学的丰富文化及其内在的美妙，带你发现宇宙之大，粒子之微，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁……
作者简介
吴振奎，天津商业大学教授，著有《数学中的美》《数学的创造》《斐波那契数列欣赏》《世界数学奥林匹克解题大 辞典》以及"吴振奎高等数学解题真经系列"等数十部作品。曾荣获天津市科技进步二等奖，天津市社会科学三等奖 ，原内贸部科技进步三等奖。
目录信息
美是自然（确切地讲是“自然的人化”）。数学作为“书写宇宙的文字”（伽利略语）反映着自然，其中当然存在着美。 “美”是一个哲学概念。对于山水、风景、形体、相貌这类自然形成的事物，可以据社会文明进步程度、人类智力发展水平、大众审美观点的演化层次，再据多数人的审美观点直观评判其美与否；然而对文学、艺术、建……
一、数，科学的语言
大哉言数。 ——姬昌（周公） 上帝创造了整数，其他一切都是人造的。 ——L. Kronecker 数和数学家常常是友好的伙伴，但远不是不可分离的。 ——J. W. Tukey……
二、形，数的伴侣
不懂几何的人不得入内。 ——柏拉图学院入口处的铭牌 几何是空间里的数。 ——M. 伦迪 数学风格以简洁和形式的完美作为其目标。 ——克莱因（C. F. Klein，1849—1925）……
三、数与形，相得益彰
只有音乐堪与数学媲美。 ——怀德海 在形式数学中，每一步骤或为允许的，或为不正确的。 ——图肯 艺术家们追求的美中，形式是特别重要的。比如艺术家注意到：泰山的雄伟、华山的险峻、黄山的奇特、峨眉山的秀丽、青海湖的幽深、滇池的开阔、黄河的蜿蜒、长江的浩瀚……艺术家们渲染它们的美时，常常运用不同的形式。 ……
四、曲线，大自然的写真
自然几乎不可能不对数学推理的美抱有偏爱。 ——C. N. 杨 每个人都知道曲线是什么，但是他如果学习了很多数学，反而会被无数的例外情况搞糊涂。 ——F. 克莱因……
五、抽象，数学的灵魂
数学的力量是抽象。实际上它的抽象比逻辑的抽象更高一阶。 ——伯恩斯 数学是上帝用来书写宇宙的文字。 ——伽利略……
六、无穷，艰难的旅程
无穷大曾经是禁忌。 ——丹齐克 我看见了它，但是我不相信它！ ——康托 有限在数学中似乎很直白，人们也不难理解它。然而对“无穷”的认识，则另当别论了。人们对无穷的认识经历了漫长而艰难的历程，尽管这其中不乏数学大师们的参与和研究。 ▲英国数学会刊物封面。其中的画中画，昭示着一个无穷过程。 有数学王子称……
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读后感
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用户评价
这本书简直是为那些对宇宙的深层结构充满好奇的灵魂量身定做的“思维探险指南”。我通常对晦涩的理论敬而远之，但作者的叙事方式简直像一位技艺高超的导游，领着我们穿梭在抽象概念的迷宫里。他没有直接抛出那些令人望而生畏的公式，而是通过一系列精妙的类比和历史轶事，将那些看似冰冷的数字赋予了鲜活的生命力。比如，他对非欧几何的阐述，不再是枯燥的公理推导，而是描绘了一幅想象中弯曲的宇宙地图，让我真切地感受到人类思维是如何挣脱了平面的束缚，去触摸更高维度的现实。更让我印象深刻的是，书中对“无限”这个概念的探讨，从芝诺悖论到康托尔的集合论，作者巧妙地编织了一张网，让人在理解的喜悦中，又对认知的边界生出敬畏之心。读完后，我感觉自己看待世界的方式发生了一种微妙而持久的转变，那些曾经被视为纯粹工具的数学概念，现在在我眼中，更像是描述自然万物底层韵律的诗篇。这不仅仅是一本书，更像是一次智力上的攀登，最终抵达的视野，令人心旷神怡。
评分这本书最让我感到惊喜的是它对“美学”的强调。许多关于数学的书籍都专注于其应用性或逻辑严谨性，但这本书却大胆地将数学视为一种纯粹的艺术形式。作者花了相当大的篇幅来探讨对称性、简洁性以及证明的“优雅”是如何成为数学家们追求的终极目标。他用生动的语言描述了一个“漂亮”的证明和一个“丑陋”的证明之间的本质区别——后者可能冗长、晦涩，而前者则如同一次精准的揭示，用最少的步骤击中了问题的核心。书中对欧拉恒等式（$e^{ipi} + 1 = 0$）的颂扬，达到了近乎诗意的地步，它将数学中五个最基本、最不相关的常数奇妙地融合在一起。这种对内在和谐与秩序的赞美，让我开始以一种全新的角度欣赏数学结构，它不再是冰冷的计算，而是一种可以引发审美愉悦的构造，是对宇宙秩序最精炼的表达。我仿佛被邀请进入了一个只有逻辑和形式构成的、却又无比壮丽的艺术殿堂。
评分我很少读到能将“历史感”与“纯粹逻辑”结合得如此天衣无缝的著作。作者似乎对人类文明的脉络有着深刻的洞察，他清楚地知道，那些伟大的数学突破并非发生在真空中。书中穿插了大量关于不同文化背景下数学发展的片段，从巴比伦的泥板到古希腊的理性光辉，再到中世纪的阿拉伯世界对代数的贡献，以及近代科学革命的爆发。这种宏大的历史背景，不仅让枯燥的定理有了“时代使命感”，更让人体会到数学作为一种跨越时空的通用语言的魅力。例如，当讲到牛顿和莱布尼茨各自独立发展微积分时，那种时代竞争和英雄主义的色彩跃然纸上，让抽象的导数和积分仿佛成了他们手中争夺的“知识王冠”。这种叙事手法，极大地提升了阅读的沉浸感，让我感觉自己像是坐在历史长河的岸边，亲眼目睹人类智慧如何一步步点亮黑暗。
评分我必须承认，这本书的阅读体验是极其“颠覆性”的。我原本以为会是一本讲述如何解题或者学习某个特定领域的教科书，结果却发现自己被带入了一场关于“数学哲学”的深度对话。作者的笔触非常锐利，直指数学的本质——它是被创造出来的，还是被发现的？书中对柏拉图主义和形式主义的辩论进行了细致入微的梳理，但绝不流于学究式的堆砌。他用一种近乎辩论赛的节奏，将不同学派的观点碰撞在一起，火花四溅。特别是他分析哥德尔不完备性定理的那一部分，简直是神来之笔。他没有停留在定理本身，而是深入挖掘了它对人类知识体系，乃至对“真理”概念的根本性动摇。整个阅读过程，与其说是学习知识，不如说是进行一场关于确定性与不确定性的哲学思辨。我的笔记本上画满了各种思维导图和问号，因为每读完一章，我的既有认知体系都会被轻轻摇晃一下，迫使我去重新审视那些我曾深信不疑的“必然”。
评分这本书的结构设计，体现了一种极其高明的“螺旋上升”教学法。开篇并不追求宏大叙事，而是从一个看似简单、却又引人深思的小谜题切入，比如斐波那契数列在自然界中的普遍性。作者用极简的语言，将这个数列的生成规律和它在艺术、建筑中的应用无缝衔接起来。接着，他并不急于深入复杂的代数推导，而是巧妙地引入了“模式识别”这一人类核心能力，将数学描绘成一种“寻找和预测模式”的艺术。随着阅读的深入，这些最初的简单概念会像滚雪球一样，自然地引出更复杂的工具，比如微积分在描述变化率时的优雅，或者概率论在量化不确定性时的强大。这种渐进式的引导，让我的理解始终处于一个“刚刚好能够把握，但又需要努力一下”的兴奋点上，极大地避免了初学者的挫败感。读到最后，我发现自己不仅理解了那些概念，更重要的是，学会了如何用一种“数学的眼光”去观察生活中的现象，将日常琐事也纳入到可分析的结构之中。
评分不够深入，但提供了很多有趣的材料
评分还算不错，可以翻看。
评分不够深入，但提供了很多有趣的材料
评分还算不错，可以翻看。
评分已扔。对于科普是有益的尝试。然而……
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