第一分冊 復變函數大要
目錄
1. 復數
2. 復數的幾何錶示法
3. 復變函數
4. 單演函數
5. 哥裏條件
6. 級數、冪級數
7. 指數函數、三角函數與雙麯綫函數
8. 單葉函數、反函數、對數函數
9. 保角映射
10. 綫性變換
11. 若乾初等函數的映射
12. 多邊形
13. 普遍保角映射
14. 復變積分
15. 復變積分的一些簡單性質
16. 級數的積分
17. 哥西定理
18. 不定積分的導函數
19. 哥西積分
20. 導函數
21. 泊鬆積分
22. 無窮級數的積分和微商
23. 用積分錶達的解析函數
24. 泰勒級數
25. 解析拓展
26. 勞朗級數
27. 奇點
28. 劉維定理
29. 遜純函數、整函數
30. 留數
31. 定積分的計算
32. 應用於遜純函數
33. 達布的公式
34. 伯努利數
35. Euler-Mclaurin展開式
36. Lagrange定理
37. 遜純函數的展開
38. 無窮乘積的展開
39. 漸近級數
40. 二級綫性微分方程的解
41. 正則積分
42. 大|z|時的情形
43. Laplace型微分方程
44. Fourier換式
45. Laplace換式
46. 應用於微分方程
47. 伽馬函數
Binet公式
Stirling公式
第一類Euler積分
Dirichlet積分
Pochhammer積分
48. 超比函數
Jacobi多項式
Barnes積分
函數的一些性質
49. Legendre函數、球函數
鄰次關係
第二種Legendre函數
Ferrers連帶Legendre函數
50. 匯閤超比函數
漸近展開的公式
Mellin-Barnes型積分
幾個特殊函數
索引
後記
第二分冊 量子力學中一些重要理論
目錄
一、量子力學的五個基本原理
1. 態疊加原理
2. 物理量用算符錶達
3. 物理詮釋
4. 對易關係
5. 運動方程
二、錶象的變換
三、運動方程的三種錶象
1. 薛錶象
2. 海錶象
3. 狄錶象
四、統計算符
五、諧振子
1. 産生算符和湮沒算符
2. 波函數
六、二次量子化·玻色子
七、二次量子化·費密子
八、角動量
1. 角動量的對易關係
2. 上升和下降算符
3. 一個質點的角動量
4. 電子的自鏇
5. 兩個角動量的耦閤
6. 三個和多個角動量的耦閤
7. 剛體的能級
8. 類氫原子的能級
九、近似方法
1. 定態微擾法
2. 有簡並的情形
3. 密集能級的微擾
4. 斯塔剋效應
5. 氦原子能級
6. 變分法·氦原子的基態
7. 自洽場近似
8. 分子的能級
附錄
1. 關於密度矩陣
2. 關於位形空間的量子化
3. 量子力學多體問題理論的一些重要公式
4. 二次量子化基本公式
5. 關於剛體的量子能級
6. 關於三個粒子的波函數的對稱性問題
7. 二次量子化形式下的自洽場理論
8. 二次量子化形式下的自洽場理論(重述)
索引
後記
第三分冊 量子子電動力學重正化理論大要
目錄
1. 相對論符號
2. 單位簡化的選擇
3. 復數共軛及其他符號
4. 狄錶象(互作用錶象)
5. 經典電磁場
6. 電磁場的量子化
7. 電子的Dirac方程
8. Dirac場的量子化
9. 微擾論. Wick定理. Feynman圖
10. 電子的自能. 質量重正化
11. 真空極化. 電荷重正化
12. 散射的輻射修正
13. 電子的反常磁矩
14. 紅外發散的消除
15. 氫原子的能級移動(蘭姆移動)
(一) Dirac理論中類氫原子的能級和波函數
(二) 適用於束縛態的場論微擾展開方法, 求能級移動的一般公式
(三) 蘭姆移動的自能部分
(四) 磁矩部分
(五) 真空極化部分
索引
後記
· · · · · · (收起)