第1 章MATLAB 入门
1.1 黄金分割比
1.2 斐波那契数
1.3 分形蕨
1.4 魔方矩阵.
1.5 密码技术.
1.6 数论问题3n+1 序列.
1.7 浮点运算.
1.8 更多阅读.
习题.
第2 章线性方程
2.1 解线性方程组
2.2 MATLAB 反斜杠矩阵左除算符
2.3 3 3 方程组算例.
2.4 排列矩阵和三角矩阵
2.5 LU 分解
2.6 选主元的必要性.
2.7 示教M 文件lutx、bslashtx、lugui .
2.8 舍入误差的影响.
2.9 范数和条件数
2.10 稀疏矩阵和带状矩阵
2.11 PageRank 和马尔可夫链.
2.12 更多阅读.
习题.
第3 章插值
3.1 插值多项式
3.2 分段线性插值
3.3 分段三次埃尔米特插值.
3.4 保形分段三次插值
3.5 三次样条.
ii 目录
3.6 示教M 文件pchiptx, splinetx
3.7 插值计算交互界面interpgui .
习题.
第4 章零点和根
4.1 二分法
4.2 牛顿法
4.3 牛顿法失常算例.
4.4 弦截法
4.5 逆二次插值
4.6 Zeroin 算法
4.7 示教M 文件fzerotx .
4.8 fzerogui
4.9 值的解算和反插值
4.10 最优化和示教M 文件fmintx
习题.
第5 章最小二乘
5.1 模型和曲线拟合.
5.2 范数
5.3 人口模型交互界面censusgui
5.4 豪斯霍尔德反射.
5.5 QR 分解
5.6 伪逆
5.7 秩亏
5.8 可分离最小二乘.
5.9 更多阅读.
习题.
第6 章定积分
6.1 自适应定积分算法
6.2 定积分的基本法则
6.3 示教M 文件quadtx 和quadgui .
6.4 被积函数的表述.
6.5 性能
6.6 积分离散数据
6.7 更多阅读.
习题.
第7 章常微分方程
7.1 微分方程的积分.
7.2 微分方程组
7.3 线性化的微分方程
7.4 单步法
7.5 BS23 算法
7.6 示教M 文件ode23tx .
7.7 两个简单示例
7.8 洛伦茨吸引子
7.9 刚性
7.10 事件
7.11 多步法
7.12 MATLAB 的ODE 解算命令
7.13 误差
7.14 性能
7.15 更多阅读.
习题.
第8 章傅里叶分析
8.1 按键拨号.
8.2 有限傅里叶变换.
8.3 交互界面fftgui
8.4 太阳黑子.
8.5 周期时间序列
8.6 快速有限傅里叶变换
8.7 示教M 文件ffttx .
8.8 fftmatrix 绘制傅里叶矩阵的图.
8.9 其他傅里叶变换与级数.
8.10 更多阅读.
习题.
第9 章随机数
9.1 伪随机数.
9.2 均匀分布.
9.3 正态分布.
9.4 示教M 文件randtx 和randntx .
9.5 Twister 算法.
iv 目录
习题.
第10 章特征值和奇异值
10.1 特征值与奇异值分解
10.2 小规模矩阵分解示例
10.3 分解演示界面eigshow
10.4 特征多项式
10.5 对称矩阵和埃尔米特矩阵
10.6 特征值的灵敏度和精度.
10.7 奇异值的灵敏度和精度.
10.8 约当型和舒尔型.
10.9 QR 算法
10.10 QR 算法演示界面eigsvdgui
10.11 主成分分析.
10.12 成圆算法
10.13 更多阅读
习题.
第11 章偏微分方程
11.1 模型问题.
11.2 有限差分法
11.3 离散拉普拉斯算子矩阵.
11.4 数值稳定性
11.5 L 形薄膜波动.
习题.
参考文献
附录A MATLAB 功用释要
A.1 MATLAB 工作界面简介
A.1.1 MATLAB 的启动和工作界面简介
A.1.2 MATLAB 的工作机理.
A.1.3 NCM 文件的两种使用方案.
A.1.4 如何设置当前文件夹
A.1.5 如何设置搜索路径.
A.2 如何获取帮助信息
A.2.1 如何利用help 命令求助法.
A.2.2 如何利用帮助浏览器求助.
目录v
A.3 入门要旨.
A.3.1 如何在命令窗中输入命令.
A.3.2 如何输入数值和定义变量名
A.3.3 如何控制双精度浮点数的显示格式
A.3.4 如何正确地表述复数
A.3.5 如何正确地理解复数运算结果.
A.3.6 如何清空窗口、内存和恢复默认设置.
A.4 数组及其运算
A.4.1 数组结构和元素标识
A.4.2 数组运算通则
A.4.3 哪类标量循环应被数组运算替代.
A.5 矩阵及其运算
A.5.1 矩阵和数组的异同.
A.5.2 矩阵算符和矩阵函数
A.5.3 矩阵运算为何应摒弃标量循环.
A.6 M 泛函和函数句柄
A.6.1 M 泛函及常见命令.
A.6.2 含参泛函和无参泛函
A.6.3 具名函数和匿名函数的句柄
A.6.4 泛函与含参目标函数间参数传递的各种组合.
A.6.5 如何编写含参泛函中的目标函数.
A.6.6 如何编写无参泛函中的目标函数.
A.6.7 如何利用嵌套函数实现无参泛函中的参数传递.
A.7 符号计算.
A.7.1 为何及如何定义符号对象.
A.7.2 如何用M 码符号对象精准表述含数字数学解析式
A.7.3 自由符号变量的辨认和指定
A.7.4 限定性假设的设置.
A.7.5 限定性假设的观察和撤销.
A.7.6 限定性假设对符号计算的影响.
附录B MATLAB 命令及示教文件名索引
附录C 中文关键词索引
附录D 2012 年度计算机先驱奖颁奖典礼视频整理译文
· · · · · · (收起)