具体描述
It was 1976--twenty-five years after R. Buckminster Fuller introduced geodesic domes when literary critic Hugh Kenner published this fully-illustrated practical manual for their construction. Now, some twenty-five years later, Geodesic Math and How to Use It again presents a systematic method of design and provides a step-by-step method for producing mathematical specifications for orthodox geodesic domes, as well as for a variety of elliptical, super-elliptical, and other nonspherical contours. Out of print since 1990, Geodesic Math and How To Use It is California's most requested backlist title. This edition is fully illustrated with complete original appendices.
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读后感
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用户评价
老实说，这本书的叙事节奏对我来说有些难以适应，它更像是两位不同作者的合集。前三分之一的内容，充满了对欧氏几何到非欧几何演变的历史回顾，语气非常学术化，带着浓厚的十九世纪数学教科书的遗风，引经据典，引人入胜，感觉像是听一位博学的历史学家在讲解几何学的诞生。但是，当故事线转入到实际的“应用”部分，特别是涉及到现代物理学中的应用实例时，风格瞬间变得轻快、直观，充满了现代感。这种强烈的反差，使得阅读体验像是在坐过山车，时而是缓慢爬升的期待，时而是俯冲而下的刺激。我尤其关注了其中关于“测地线偏离公式”的介绍，作者并没有直接给出通用的费利皮耶夫方程，而是先从一个非常具体的双曲面上的例子入手，通过几何直觉逐步推导至代数表达，这种“先感性，后理性”的路径，对我理解曲率如何影响粒子运动轨迹非常有帮助。对于那些对物理应用有浓厚兴趣的读者而言，这本书提供了深入研究的起点，但同时也需要读者对经典力学和基础的张量分析有一定了解，否则，其中后半部分的一些跳跃性结论可能会让人感到有些突兀和不连贯。
评分我花了整整一个周末的时间来啃这本书，坦白说，前半部分的铺垫非常扎实，甚至可以说略显冗长，但正是这种耐心，为后续复杂概念的构建打下了无可动摇的地基。作者在处理基础拓扑和微分流形入门时，采取了一种极其严谨的、几乎是“百科全书式”的详尽解释，每一个定义都附带着清晰的上下文和历史背景，这对于想追溯学科源流的研究者来说是极大的福音。然而，这种详尽也带来了阅读上的挑战，当涉及到高阶张量分析和外微分形式时，行文的密度骤然增加，常常需要反复阅读同一小节才能完全掌握作者的意图。我特别欣赏作者在解释“协变导数”时所采用的对比分析法，他并列展示了欧几里得空间中的普通导数与在弯曲空间中的定义差异，通过这种并置，读者能立刻捕捉到“弯曲”这一概念对运算规则的根本性颠覆。这本书的排版和字体选择也值得称赞，足够的行距和清晰的符号标注，使得长时间阅读的疲劳感相对较低，尽管如此，我还是建议读者准备一张草稿纸，因为很多推导过程，即使是作者省略的步骤，也需要读者自己动手“补全”才能真正消化吸收。它绝不是一本可以“浏览”的书，更像是一部需要被“征服”的工具书。
评分我必须承认，这本书的深度远超我的预期，它不仅仅是介绍“什么是测地线”，而是深入探讨了“为什么是测地线”，以及在不同几何结构下，测地线如何扮演着连接点的角色。作者在讨论最优控制问题与测地线关系时，引入了拉格朗日力学的视角，这一点着实让我眼前一亮。他将变分原理与弯曲空间中的最短路径问题完美地结合在一起，展示了数学理论如何统一不同领域的看似无关的现象。不过，对于非数学专业的读者来说，书中关于辛几何和李群的一些交叉论述，可能显得有些过于密集和专业化了。我个人觉得，如果能对这些高级概念增加一到两个“延伸阅读”的注释或者更详细的背景介绍，将会使这本书的普适性更强。此外，书中对图论和离散测地线的讨论，虽然篇幅不大，但非常精炼，它暗示了这种几何思想如何可以被运用到计算机科学和网络优化中，这表明作者对该领域的现代发展有着敏锐的洞察力。总体来看，这是一部既有古典魅力，又不失现代前沿的深度著作，适合作为进阶参考书使用。
评分这本书的真正价值，我认为体现在它对“度量”和“距离”概念的解构上。作者似乎花了大量篇幅来强调，在弯曲空间中，我们不能依赖传统的欧氏距离概念，必须依赖内蕴的测地线积分。这种对基本概念的“重新审视”，是这本书最令人印象深刻的教学方法。例如，书中对共形和平坦空间的讨论，通过对地图投影的类比，生动地揭示了“等角”与“等距”之间的根本区别。在我看来，这本书的语言风格是极其克制的，作者很少使用夸张的词汇来描述自己的发现，而是让数学本身说话，这使得论证显得格外可靠和有力。唯一的遗憾是，某些关键的证明步骤被过于简化了，尤其是在涉及黎曼曲率张量计算的章节，作者直接给出了最终结果，而省略了中间复杂的坐标变换过程，这对于那些希望掌握全部推导链条的读者来说，无疑是一个小小的阻碍，需要读者自行去查阅其他专业教材来补足这部分细节。但瑕不掩瑜，对于想构建完整几何理解框架的人来说，这本书绝对值得反复研读，它强迫你去用全新的、内在的视角看待空间本身。
评分这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面那种深邃的蓝色调，配上简洁而有力的标题字体，立刻就能感觉到它蕴含着某种严谨而深奥的知识体系。初翻目录时，我就被那些熟悉的词汇——黎曼几何、测地线、流形——所吸引，但翻阅正文后发现，作者的叙述方式非常独特。他并没有急于抛出复杂的公式，而是用一种近乎讲故事的方式，将抽象的数学概念逐步具象化。例如，在介绍测地线的概念时，作者没有直接套用微分方程，而是通过模拟一艘在大气层内飞行的无人机，探讨其如何选择“最短路径”以节省能源，这种贴近实际应用的切入点，极大地降低了初学者的畏难情绪。书中大量的图示和手工绘制的草图，虽然看起来朴实无华，但却精准地捕捉了高维空间中的直觉理解，这一点是许多纯理论著作所欠缺的。特别是关于曲率的讨论部分，作者巧妙地引入了“蚂蚁爬行”的比喻，让原本晦涩的黎曼张量变得可以触摸和感知。我个人认为，这本书的价值不仅在于传授知识，更在于培养一种空间想象力和数学直觉，它成功地架设了纯理论数学与工程应用之间的一座坚固桥梁，适合那些渴望深入理解几何学基础，同时又不想被枯燥推导困住的读者。
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