齣版者的話
譯者序
第3版前言
第2版前言
第1版前言
第0章緒論
0.1自動機、可計算性與復雜性
0.1.1計算復雜性理論
0.1.2可計算性理論
0.1.3自動機理論
0.2數學概念和術語
0.2.1集閤
0.2.2序列和多元組
0.2.3函數和關係
0.2.4圖
0.2.5字符串和語言
0.2.6布爾邏輯
0.2.7數學名詞匯總
0.3定義、定理和證明
0.4證明的類型
0.4.1構造性證明
0.4.2反證法
0.4.3歸納法
練習
問題
習題選解
第一部分自動機與語言
第1章正則語言
1.1有窮自動機
1.1.1有窮自動機的形式化定義
1.1.2有窮自動機舉例
1.1.3計算的形式化定義
1.1.4設計有窮自動機
1.1.5正則運算
1.2非確定性
1.2.1非確定型有窮自動機的形式化定義
1.2.2NFA與DFA的等價性
1.2.3在正則運算下的封閉性
1.3正則錶達式
1.3.1正則錶達式的形式化定義
1.3.2與有窮自動機的等價性
1.4非正則語言
練習
問題
習題選解
第2章上下文無關文法
2.1上下文無關文法概述
2.1.1上下文無關文法的形式化定義
2.1.2上下文無關文法舉例
2.1.3設計上下文無關文法
2.1.4歧義性
2.1.5喬姆斯基範式
2.2下推自動機
2.2.1下推自動機的形式化定義
2.2.2下推自動機舉例
2.2.3與上下文無關文法的等價性
2.3非上下文無關語言
2.4確定型上下文無關語言
2.4.1DCFL的性質
2.4.2確定型上下文無關文法
2.4.3DPDA和DCFG的關係
2.4.4語法分析和LR（k）文法
練習
問題
習題選解
第二部分可計算性理論
第3章丘奇圖靈論題
3.1圖靈機
3.1.1圖靈機的形式化定義
3.1.2圖靈機的例子
3.2圖靈機的變形
3.2.1多帶圖靈機
3.2.2非確定型圖靈機
3.2.3枚舉器
3.2.4與其他模型的等價性
3.3算法的定義
3.3.1希爾伯特問題
3.3.2描述圖靈機的術語
練習
問題
習題選解
第4章可判定性
4.1可判定語言
4.1.1與正則語言相關的可判定性問題
4.1.2與上下文無關語言相關的可判定性問題
4.2不可判定性
4.2.1對角化方法
4.2.2不可判定語言
4.2.3一個圖靈不可識彆語言
練習
問題
習題選解
第5章可歸約性
5.1語言理論中的不可判定問題
5.2一個簡單的不可判定問題
5.3映射可歸約性
5.3.1可計算函數
5.3.2映射可歸約性的形式化定義
練習
問題
習題選解
第6章可計算性理論的高級專題
6.1遞歸定理
6.1.1自引用
6.1.2遞歸定理的術語
6.1.3應用
6.2邏輯理論的可判定性
6.2.1一個可判定的理論
6.2.2一個不可判定的理論
6.3圖靈可歸約性
6.4信息的定義
6.4.1極小長度的描述
6.4.2定義的優化
6.4.3不可壓縮的串和隨機性
練習
問題
習題選解
第三部分復雜性理論
第7章時間復雜性
7.1度量復雜性
7.1.1大O和小o記法
7.1.2分析算法
7.1.3模型間的復雜性關係
7.2P類
7.2.1多項式時間
7.2.2P中的問題舉例
7.3NP類
7.3.1NP中的問題舉例
7.3.2P與NP問題
7.4NP完全性
7.4.1多項式時間可歸約性
7.4.2NP完全性的定義
7.4.3庫剋列文定理
7.5幾個NP完全問題
7.5.1頂點覆蓋問題
7.5.2哈密頓路徑問題
7.5.3子集和問題
練習
問題
習題選解
第8章空間復雜性
8.1薩維奇定理
8.2PSPACE類
8.3PSPACE完全性
8.3.1TQBF問題
8.3.2博弈的必勝策略
8.3.3廣義地理學
8.4L類和NL類
8.5NL完全性
8.6NL等於coNL
練習
問題
習題選解
第9章難解性
9.1層次定理
9.2相對化
9.3電路復雜性
練習
問題
習題選解
第10章復雜性理論高級專題
10.1近似算法
10.2概率算法
10.2.1BPP類
10.2.2素數性
10.2.3隻讀一次的分支程序
10.3交錯式
10.3.1交錯式時間與交錯式空間
10.3.2多項式時間層次
10.4交互式證明係統
10.4.1圖的非同構
10.4.2模型的定義
10.4.3IP=PSPACE
10.5並行計算
10.5.1一緻布爾電路
10.5.2NC類
10.5.3P完全性
10.6密碼學
10.6.1密鑰
10.6.2公鑰密碼係統
10.6.3單嚮函數
10.6.4天窗函數
練習
問題
習題選解
參考文獻
索引
· · · · · · (收起)