更高更妙的高中數學思想與方法（第七版） pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

第一章 更高更妙的數學解題策略
1.1 夯實基礎知識，爭取“拾級而上”
1.2 防止思維定式，實現“移花接木”
1.3 靈活運用策略，嘗試“藉石攻玉”
1.3.1 歸納猜想
1.3.2 類比遷移
1.3.3 進退互化
1.3.4 整體處理
1.3.5 正難則反
1.4 關注臨界問題，掌握“秘密武器”
1.4.1 臨界法則
1.4.2 臨界問題
1.4.3 臨界方法
1.5 完善思維過程，達到“水到渠成”
1.5.1 關注解題過程
1.5.2 瞭解特殊策略
1.6 加強問題研究，做到“把根留住”
1.6.1 研究問題的變式，留住知識之“根”
1.6.2 優化問題的解法，留住方法之“根”
1.6.3 拓展問題的應用，留住價值之“根”
1.6.4 揭示問題的背景，留住本質之“根”
第二章 善於用數學思想武裝自己
2.1 函數與方程思想
2.1.1 顯化函數關係
2.1.2 轉換函數關係
2.1.3 構造函數關係
2.1.4 轉換方程形式
2.1.5 構造方程形式
2.1.6 聯用函數與方程思想
2.2 分類討論思想
2.2.1 分類討論的原則與方法
2.2.2 簡化或避免分類討論的途徑
2.3 數形結閤思想
2.3.1 數形結閤的主要應用
2.3.2 數形結閤是把“雙刃劍”
2.4 化歸與轉化思想
2.4.1 變量與變量的轉化
2.4.2 高維與低維的轉化
2.4.3 特殊與一般的轉化
2.4.4 局部與整體的轉化
2.4.5 化歸與轉化的綜閤運用
2.5 綜閤運用數學思想解題
好題新題精選（一）
第三章 高考壓軸題熱點題型透析
3.1 函數綜閤問題
3.1.1 二次函數綜閤
3.1.2 高次函數綜閤
3.1.3 分式函數綜閤
3.1.4 抽象函數綜閤
好題新題精選（二）
3.2 導數綜閤問題
3.2.1 三次或四次型
3.2.2 指數與一次或二次聯袂型
3.2.3 對數與一次或二次聯袂型
3.2.4 導數綜閤
好題新題精選（三）
3.3 數列綜閤問題
3.3.1 數列性質綜閤
3.3.2 函數與數列
3.3.3 數列不等式
3.3.4 點列問題
好題新題精選（四）
3.4 解析幾何綜閤問題
3.4.1 弦長問題
3.4.2 範圍（最值）問題
3.4.3 定值（點）問題
3.4.4 軌跡問題
3.4.5 探究性問題
好題新題精選（五）
3.5 新穎性問題
好題新題精選（六）
第四章 用競賽策略優化高考解題
4.1 熟悉遞推方法
4.1.1 纍加纍乘法
4.1.2 待定係數法
4.1.3 不動點法
4.1.4 階差法
4.1.5 直接代換法
4.1.6 變形轉化法
4.1.7 數學歸納法
4.1.8 裂項分解法
4.2 瞭解放縮技巧
4.2.1 直接放縮
4.2.2 裂項放縮
4.2.3 並項放縮
4.2.4 加強放縮
4.2.5 藉助導數放縮
4.3 掌握重要不等式
4.3.1 均值不等式
4.3.2 柯西不等式
4.4 引入參數或參數方程
4.4.1 引參換元
4.4.2 分離參數
4.4.3 參數方程
好題新題精選（七）
4.5 藉助平麵幾何知識
4.6 運用麯綫係方程
4.6.1 一次麯綫係方程
4.6.2 二次麯綫係方程
4.6.3 一般型過交點（定點）麯綫係方程
4.7 利用恒等式解嚮量題
好題新題精選（八）
第五章 更高更妙的高中數學知識
5.1 必修部分
5.2 選修部分
參考文獻
· · · · · · (收起)