随机过程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:7-04

作者:苏中根

出品人:

页数:249

译者:

出版时间:2016-2-1

价格:CNY 30.10

装帧:平装

isbn号码:9787040447293

丛书系列:

图书标签:

• 随机过程
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随机过程 一个探索不确定性世界及其内在规律的旅程 内容梗概 《随机过程》并非一本简述某一项具体研究或某一狭窄领域的著作。它是一扇通往广阔而迷人世界的窗口——一个充斥着不确定性，却又遵循着深刻数学规律的世界。本书旨在为读者勾勒出一幅随机现象的全景图，从最基本的概念出发，循序渐进地揭示其核心理论、分析工具以及在现实世界中的广泛应用。它不会局限于抽象的数学推导，而是力求将理论与实践紧密结合，引导读者理解这些看似杂乱无章的现象背后，隐藏着怎样的逻辑秩序。 核心理论与方法 本书的叙事起点是随机变量——那些其取值无法预先确定的量。我们将首先深入理解离散型和连续型随机变量的概率分布，包括概率质量函数（PMF）、概率密度函数（PDF）以及累积分布函数（CDF）。这些基础概念是理解更复杂随机过程的基石。 随后，我们将自然地过渡到随机向量，即由多个随机变量组成的集合。在这里，协方差矩阵、相关系数等概念将帮助我们理解随机变量之间的相互依赖关系。多元分布的深入探讨，为描述多个相互作用的随机现象奠定了基础。 真正进入“随机过程”的核心，我们将探讨随机过程本身。这里的“过程”意味着时间或空间的演化。我们从最简单、但却极其重要的马尔可夫链开始。马尔可夫链的核心思想是“无记忆性”——未来的状态仅取决于当前状态，而与过去的历史无关。本书将详细介绍离散时间和连续时间马尔可夫链的转移概率、稳态分布以及遍历性等关键性质。这些工具对于模拟和预测具有离散状态空间的系统至关重要。 接着，我们将触及泊松过程，它用于描述单位时间内事件发生的随机数量。泊松过程的平稳性和增量独立性使其成为模拟到达过程、计数过程的理想模型。本书将深入探讨其参数性质、与指数分布的关系，以及如何将其应用于排队理论等领域。 本书还将详细阐述布朗运动（或维纳过程）。这种看似无规律的粒子运动，在数学上却有着极其优美的定义和性质。我们将探索其路径的连续性、独立增量以及方差随时间增长的特性。布朗运动是许多连续时间随机模型的理论基础，例如金融市场中的股票价格模型。 此外，平稳过程是一个重要的概念，它描述了统计性质不随时间变化的随机过程。我们将区分弱平稳和强平稳，并介绍自相关函数（ACF）和功率谱密度（PSD）等工具，用于分析平稳过程的频率成分和相关结构。 本书还将介绍一些更高级的随机过程概念，例如鞅——一个在概率论中具有特殊意义的随机过程，其期望的未来值在已知当前值的情况下等于当前值。鞅的理论在金融数学、统计推断等方面有着深远的应用。 数学工具与严谨性 《随机过程》在提供直观理解的同时，也注重数学上的严谨性。期望、方差、矩母函数、特征函数等概率论中的核心工具将被充分运用。积分、极限、级数展开等数学分析的方法也将贯穿其中。 本书将不会回避必要的数学证明，但会以清晰易懂的方式呈现，力求让读者理解推导过程的逻辑和意义，而非仅仅记住公式。对于一些复杂的定理，本书会提供直观的解释和相关的例子，帮助读者建立感性认识。 应用领域 本书的价值不仅在于理论的阐述，更在于其在广泛领域的实际应用。我们将通过丰富的实例，展示随机过程如何成为理解和解决现实世界问题的强大武器。 物理学与工程学： 从粒子扩散、热噪声，到通信系统中的信号传输、控制理论中的系统稳定性分析，随机过程无处不在。例如，我们将探讨如何用随机过程模型描述传感器噪声，以及如何在通信系统中设计有效的纠错编码。 金融学与经济学： 股票价格的波动、期权定价、利率模型，都离不开随机过程的理论。我们将深入研究Black-Scholes模型背后的随机微分方程，以及如何用马尔可夫链模拟经济体的状态转移。 生物学与医学： 疾病的传播模型、种群动态、基因突变，都可以用随机过程来刻画。例如，我们将探讨如何用随机过程模拟传染病的爆发和控制。 计算机科学： 算法的随机化分析、排队论在网络性能分析中的应用、机器学习中的隐马尔可夫模型（HMM），都依赖于随机过程的理论。 其他领域： 气候变化预测、社会科学中的行为模型、甚至艺术创作中的随机性生成，都体现了随机过程的普适性。 学习本书的目标 通过学习《随机过程》，读者将能够： 1. 深刻理解不确定性的本质： 认识到并非所有现象都可以用确定性模型精确描述，并掌握描述和分析不确定性的数学语言。 2. 掌握描述和分析随机现象的核心工具： 熟练运用概率分布、随机变量、随机过程等概念，以及相关的数学工具。 3. 建立解决实际问题的能力： 能够将理论知识应用于分析和解决现实世界中的复杂问题，并为更高级的研究打下坚实基础。 4. 培养严谨的科学思维： 在理解直观概念的同时，也能够欣赏数学理论的精妙与力量。 本书的特色 《随机过程》将力求做到： 循序渐进： 从最基础的概念出发，逐步深入，确保读者能够平稳过渡。 理论与实践并重： 既有扎实的数学理论，也有丰富的实际应用案例。 清晰的讲解： 采用清晰的语言和直观的图示，化繁为简。 精选的习题： 每章后配有精心设计的习题，帮助读者巩固所学知识。 无论您是初次接触随机现象的初学者，还是希望深入研究随机过程的专业人士，《随机过程》都将是您探索这个迷人世界的理想伴侣。它将带领您穿越概率的迷雾，发现隐藏在混乱背后的秩序，并赋予您分析和驾驭不确定性的能力。

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这本书的结构布局非常巧妙，它避开了传统教科书那种“先定义、后应用”的刻板模式。作者更像是一位经验丰富的导游，先带你领略一番壮丽的景色（即现象描述），让你对目的地产生强烈的向往，然后再循序渐进地告诉你，我们是如何走到这里的，背后的地理构造是什么。这种以体验驱动的学习过程，极大地激发了我的好奇心。特别是其中关于“涌现现象”的案例分析，简直是神来之笔。作者没有过多渲染复杂的数学细节，而是聚焦于现象的宏观结果——比如蜂群的协作、交通的堵塞——然后反向追溯其微观基础。这种“由果溯因”的叙事路径，让我这个工科背景的读者，也对理论背后的实际意义有了更深刻的共鸣。它让理论不再是悬浮在空中的公式，而是与我们日常生活的每一个选择、每一次互动都紧密相连的实在力量。这本书的价值在于，它成功地将一种高级的思维框架，植入了日常观察的土壤之中，让人读完之后，走路看车流、吃饭看排队，都会不自觉地运用书中学到的视角去分析。

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这本书的行文风格极其考究，每一个段落的节奏把控都像是经过了精密的计算，读起来有一种古典音乐般的韵律感。作者在阐述一些高深概念时，经常会穿插一些历史典故或者文学引述，这使得整本书的知识密度虽然很高，但阅读体验却异常的舒适和愉悦。我特别欣赏作者在处理细节时的那种严谨又不失灵动的笔触。举例来说，当他谈及某种序列的收敛性时，他并没有直接扔出一个数学证明，而是先描绘了一个想象中的场景：一个工匠如何反复打磨一块石头，每一次敲击都让形状更趋于完美，但永远无法达到绝对的平滑。这个比喻非常精妙，它让抽象的极限概念瞬间具象化了。这种通过艺术化的语言去承载硬核知识的做法，使得这本书的受众面瞬间拓宽。对于我这种更偏爱人文社科的读者来说，它提供了一个非常友好的入口。它没有让人感到被数学语言所排斥，反而像是在一个装满了珍贵宝石的展柜前驻足，每一颗宝石都需要你用心地去辨识它的光泽和内涵。读完整本书，我感觉自己的思维也被这种精心雕琢的文字所重塑，对事物认知的颗粒度似乎都变得更细微了。

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坦白说，这本书的深度超出了我最初的预期，它远远不止是一本入门指南，更像是一本思维工具箱。作者的逻辑链条铺设得极为精妙，环环相扣，层层递进，每读一章，都会感到自己对前一章的理解被提升到了一个新的层次。最让我感到震撼的是其中对于“记忆”和“遗忘”的探讨部分。作者巧妙地将信息存储与某种概率分布联系起来，描述了人类大脑在处理大量信息时，如何筛选、强化和丢弃数据，这个过程被描绘得既富有科学性，又充满了诗意。我不得不承认，在某些复杂推导的章节，我需要放慢速度，甚至借助外部资料来辅助理解，但这绝不是因为作者的表达晦涩，而是因为他触及问题的底层结构，要求读者付出相应的认知努力。然而，每一次攻克一个难点，随之而来的成就感是巨大的。它不是那种“读完就忘”的快餐式阅读体验，而是真正需要在你的知识体系中开辟新疆域的著作。它挑战了我们对“随机”的固有认知，告诉我们，在看似混乱的表象下，隐藏着强大且可被描绘的规律。

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我很少能看到一本如此注重“语境”的书籍。作者深知，任何理论如果不扎根于实际的“场景”，就容易沦为空洞的口号。这本书在不同章节之间，设置了许多非常精彩的“场景切换”。比如，上一章还在探讨离散时间过程的收敛性，下一章立刻转到了对金融市场高频交易数据的分析，将抽象的数学工具瞬间应用到了一个火热的现实场景中。这种无缝衔接，使得读者能够清晰地看到理论的“生命力”。更难能可贵的是，作者在描述这些应用时，保持了一种克制的平衡感，既不夸大模型的预测能力，也不回避其局限性。他坦诚地指出了在复杂现实面前，任何模型都只是一种近似。这种诚实的态度，让我对作者充满了敬意。这本书不是在推销某种万能的解决方案，而是在教授一种审视不确定性的方法论。它教会我的，与其说是具体的知识点，不如说是一种面对未来和风险时的谦逊与洞察力。读罢合卷，我感觉自己看待这个变幻莫测的世界的眼神，也多了一层被数据和逻辑打磨过的清晰度。

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这本书的封面设计得相当有意思，深邃的蓝色调配上跳跃的白色线条，初看之下有些抽象，但细细品味，仿佛能从中窥见某种无序中的秩序感。拿到手里沉甸甸的质感，也让人对手中的内容充满了期待。我本以为这是一本关于复杂系统或者某个特定领域深入探讨的专业书籍，但翻开目录后，那种豁然开朗的感觉非常强烈。它更像是一次对“变化”本身的哲学性漫游，文字的编排没有生硬的学科划分，而是以一种非常流畅的方式引导读者进入不同的情境。比如，开篇对“时间”的阐述，就让我这个习惯了线性思维的人不得不停下来反复咀嚼。作者似乎并不急于抛出复杂的公式或模型，而是先用一系列贴近生活的例子，比如天气系统的演变、股市的日常波动，来铺陈概念的基石。读下去的过程中，我感觉自己像一个刚刚学会走路的孩子，被牵引着去观察周围世界中那些看似随机却又遵循某种内在逻辑的现象。这种叙事手法，极大地降低了阅读门槛，让原本可能枯燥的理论变得生动起来，仿佛作者就在耳边轻声细语，讲述着宇宙间万物变动的秘密。这种叙述的温度和节奏感，是很多同类书籍所不具备的，让人忍不住想一口气读完，去探寻下一个转角会遇到怎样的“不确定性”。

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