高等数学（基础部分）上册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

第一篇平面解析几何
第一章坐标法曲线与方程
1一1实数与它的绝对值
1—2有向线段
1一3数轴
1—4投影定理
1—5平面直角坐标系
1—6两点之间的距离
1—7定比分点
1—8曲线的方程
1—9方程的图形
1—10两曲线的交点
第二章直线
2—1直线方程的斜截式
2—2直线方程的一般式
2—3直线方程的其他形式
2—4二直线的交角
2—5二直线平行与垂直的条件
2—6点与直线之间的距离
2—7充分必要条件
第三章行列式
3—1二元线性方程组与二阶行列式
3—2三元线性方程组与三阶行列式
3—3三阶行列式的主要性质
3—4四阶行列式
3—5齐次线性方程组
第四章圆锥曲线
4—1 圆
4—2椭圆
4—3双曲线
4—4抛物线
4—5圆锥曲线
4—6坐标变换
4—7一般二元二次方程
第五章极坐标参数方程
5—1平面极坐标系
5—2极坐标方程的建立与讨论
5—3极坐标与直角坐标的关系
5—4曲线的参数方程
5—5参数方程的建立
第二篇一元函数的微积分学
第六章函数概念
6—1一元函数的定义
6—2函数的表示法
6—3显函数与隐函数
6—4函数的简单性态
6—5反函数及其图形
6—6复合函数概念
6—7基本初等函数与初等函数
6—8一些简便的函数作图法
第七章极限概念连续函数
7—1数列与它的简单性态
7—2数列的极限
7—3收敛数列的有界性
7—4数列没有极限的情况
7—5数列极限的一条存在准则
7—6数列极限的有理运算
7—7 自变量无限趋大时的函数极限
7—8 自变量趋近有限值时的函数极限
7—9函数极限的运算法则及存在准则
7—10无穷大量与无穷小量
7—11无穷小的比较
7—12函数的连续性
7—13 间断点
7—14连续函数的性质
7一l5初等函数的连续性
第八章导数与微分
8—1物理学中的一些概念
8—2导数的定义
8—3导数的几何意义
8—4平面曲线的切线与法线
8—5函数的可导性与连续性
8—6函数的和、差、积、商的导数
8—7复合函数的导数
8—8反函数的导数
8—9双曲及反双曲函数
8一l0初等函数的求导问题
8—11 隐函数的求导对数求导法
8—12微分概念
8—13微分公式微分形式不变性
8—14微分在近似计算中的应用
8—15高阶导数
8—16参数方程的求导问题
8—17极坐标方程的求导问题
第九章导数的应用
9—1微分学中值定理
9—2函数增减的判定函数的极值
9—3关于最大、最小值的应用问题
9—4函数图形凹向的判定拐点
9—5渐近线
9—6函数作图问题
9—7不定式问题
9—8泰勒公式
9—9一些基本初等函数的泰勒公式
9—10方程近似解问题
9一ll曲线的弧长
9～12曲率概念
9～13曲率圆
第十章定积分与不定积分
10—1两个有关定积分的问题
10—2定积分的定义与存在定理
10—3定积分的一些性质
10—4积分学中值定理
10—5原函数与不定积分
10—6牛顿一莱布尼茨公式
第十一章积分法反常积分
11—1积分法要旨
11—2换元积分法
11—3分部积分法
11—4不能用初等函数表达的积分
11—5有理函数的积分
11—6三角函数的有理式的积分
11—7一些简单无理函数的积分
11—8积分表的使用
11一9近似积分法
11一l0两种反常积分
11—11反常积分存在的准则函数
第十二章 定积分的应用
12—1平面图形的面积
12—2已知平行截面的立体体积
12—3平面曲线的长度
12—4定积分应用大意
12—5液体压力
12—6功
12—7 引力
附录
Ⅰ 简明积分表
Ⅱ 一些常用的曲线
· · · · · · (收起)