Introduction to Statistics and Data Analysis pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Christian Heumann

出品人:

页数:456

译者:

出版时间:2017-1-29

价格:GBP 35.99

装帧:Hardcover

isbn号码:9783319461601

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《统计学与数据分析导论》 内容简介： 本书旨在为读者提供一个全面而深入的统计学理论基础，并教授如何运用这些理论来分析现实世界的数据。我们相信，理解和掌握统计学是解读信息、做出明智决策以及在信息时代取得成功的关键。本书的内容涵盖了从基础的描述性统计到高级的推断性统计，并融入了现代数据分析的实用技术和思维方式。 第一部分：统计学基础与描述性数据分析 在本部分，我们将构建坚实的统计学基础，并学习如何有效地概括和展示数据。 第一章：统计学概览与数据类型 本章将介绍统计学的基本概念、研究对象以及统计学在各个领域的广泛应用，如商业、科学、医学、社会科学等。我们将区分总体（population）与样本（sample）的概念，并解释为什么在许多情况下我们只能通过样本来推断总体。 我们将详细探讨不同类型的数据：定性数据（qualitative data）和定量数据（quantitative data）。定性数据进一步细分为名义型（nominal）和有序型（ordinal），例如颜色、性别、教育程度等。定量数据则分为离散型（discrete）和连续型（continuous），例如产品数量、身高、温度等。理解数据类型至关重要，因为不同的数据类型需要不同的统计方法进行分析。 我们将介绍数据收集的基本方法，包括抽样调查（sampling survey）、实验（experiment）和观测研究（observational study）。理解这些方法的区别以及潜在的偏差（bias）对于确保数据的可靠性和分析的有效性至关重要。例如，我们将讨论随机抽样（random sampling）的重要性，以及便利抽样（convenience sampling）可能带来的问题。 第二章：数据可视化与图表表示 本章将重点介绍如何通过视觉手段来理解和呈现数据。有效的图表不仅能清晰地传达信息，还能揭示数据中隐藏的模式和趋势。 我们将学习如何为不同类型的数据选择合适的图表： 定性数据： 柱状图（bar chart）和饼图（pie chart）用于展示各类别出现的频率或比例。我们将讨论它们的优缺点，以及何时使用哪种图表更合适。例如，当类别数量较多时，饼图可能变得难以阅读。 定量数据： 分布展示： 直方图（histogram）是展示定量数据分布的关键工具，它能帮助我们识别数据的偏态（skewness）、峰度（kurtosis）和是否存在多个模式（modes）。我们将学习如何选择合适的组距（bin width）。 频率与累计频率： 频数分布表（frequency distribution table）和累计频数分布表（cumulative frequency distribution table）是直方图的基础，我们将学习如何构建它们。 离散数据： 离散型数据的分布图（bar chart for discrete data）可以清晰展示每个特定值的频率。 有序数据： 有序数据的柱状图或带有排序的柱状图可以更好地反映其内在顺序。 集中趋势与离散程度： 箱线图（box plot）是一种非常有效的可视化工具，它能同时展示数据的中位数（median）、四分位数（quartiles）、范围（range）以及识别潜在的异常值（outliers）。我们将深入理解箱线图的各个组成部分。 关系展示： 散点图（scatter plot）是探索两个定量变量之间关系的利器，它能直观地显示变量之间的正相关（positive correlation）、负相关（negative correlation）或无相关（no correlation）。 本章还将讨论图表的误用和滥用问题，强调清晰、准确和无偏见的图表制作原则。 第三章：数据概括：集中趋势与离散程度度量 在本章，我们将学习如何使用数值来概括数据集的中心位置和数据的分散程度。 集中趋势度量： 均值（Mean）： 我们将详细介绍算术平均数的计算方法，并讨论其对异常值的敏感性。 中位数（Median）： 学习中位数的概念及其计算，理解为何中位数是分布偏斜数据更稳健的度量。 众数（Mode）： 掌握众数的概念，以及它在定性数据和离散数据分析中的作用。 比较： 我们将对比均值、中位数和众数在不同数据分布下的表现，指导读者在特定情境下选择最合适的度量。 离散程度度量： 极差（Range）： 简单地计算最大值与最小值之差。 方差（Variance）： 详细讲解方差的计算，理解它衡量的是数据点与均值之间平方差的平均值。我们将区分样本方差（sample variance）和总体方差（population variance）的计算公式。 标准差（Standard Deviation）： 学习标准差是方差的平方根，它具有与原始数据相同的单位，更易于解释。我们将深入理解标准差的意义，以及它如何衡量数据的典型偏离程度。 四分位数与四分位距（Interquartile Range, IQR）： 重新审视箱线图中的四分位数概念，并学习计算IQR，它度量的是中间50%数据的离散程度，对异常值不敏感。 变异系数（Coefficient of Variation）： 学习如何使用变异系数来比较不同尺度数据的相对离散程度。 第四章：概率基础 概率是统计学中推断性分析的基石。本章将介绍概率的基本概念和理论。 基本概念： 随机试验（random experiment）、样本空间（sample space）、事件（event）及其运算（并集、交集、补集）。 概率定义： 经典概率（classical probability）、经验概率（empirical probability）和主观概率（subjective probability）的定义和应用。 概率法则： 加法法则（addition rule）和乘法法则（multiplication rule）。 条件概率（Conditional Probability）与独立性（Independence）： 理解条件概率的含义，以及两个事件是否独立的判断方法。 贝叶斯定理（Bayes' Theorem）： 介绍贝叶斯定理及其在更新概率信念方面的应用。 第二部分：推断性统计学 在掌握了描述性统计的基础上，本部分将深入探讨如何从样本数据推断总体的特征。 第五章：概率分布 概率分布描述了随机变量取不同值的概率。本章将介绍几种重要的概率分布。 离散概率分布： 二项分布（Binomial Distribution）： 适用于固定次数的独立重复试验，每次试验只有两种可能结果（成功或失败）的情境。我们将讨论其参数（n和p）以及均值和方差。 泊松分布（Poisson Distribution）： 适用于在一定时间或空间内发生某个事件的次数，其事件发生率是已知的。 连续概率分布： 均匀分布（Uniform Distribution）： 在一个固定区间内，所有值出现的概率均等的分布。 正态分布（Normal Distribution）： 也称为高斯分布，是统计学中最重要、最常见的分布。我们将详细介绍其钟形曲线（bell curve）的特征、均值（μ）和标准差（σ）的作用。 标准正态分布（Standard Normal Distribution）： 学习如何将任意正态分布转化为标准正态分布（均值为0，标准差为1），并利用Z-score表进行概率计算。 中心极限定理（Central Limit Theorem）： 这是统计推断的核心定理，它表明，无论总体分布如何，当样本量足够大时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。我们将深入理解其重要性和应用。 第六章：抽样分布 抽样分布描述了从总体中抽取不同样本时，某个统计量（如样本均值、样本比例）的可能取值及其概率。 样本均值的抽样分布： 基于中心极限定理，我们将详细探讨样本均值的均值、标准差（即标准误，standard error）以及其分布形态。 样本比例的抽样分布： 类似地，我们将讨论样本比例的抽样分布。 理解标准误： 强调标准误是衡量样本统计量估计总体参数精度的一个关键指标。 第七章：点估计与区间估计 本章将介绍如何利用样本数据来估计总体的未知参数。 点估计： 使用单个数值作为对总体参数的最佳估计，例如使用样本均值估计总体均值。我们将讨论估计量的性质，如无偏性（unbiasedness）和有效性（efficiency）。 区间估计： 提供一个数值范围，该范围以一定的概率包含真实的总体参数。 置信区间（Confidence Interval）： 重点讲解如何构建和解释总体均值、总体比例的置信区间。我们将学习如何选择置信水平（confidence level），以及置信区间宽度与样本量、置信水平和数据变异性的关系。 t分布（t-distribution）： 当总体标准差未知且样本量较小时，我们将使用t分布来构建置信区间。我们将介绍t分布的性质，以及自由度（degrees of freedom）的作用。 第八章：假设检验 假设检验是统计推断的另一重要工具，它用于根据样本数据判断关于总体的某个命题（假设）是否成立。 基本概念： 零假设（null hypothesis, H₀）和备择假设（alternative hypothesis, H₁）。 检验统计量（test statistic）与P值（p-value）： 学习如何计算检验统计量，并理解P值作为衡量零假设成立下，观察到当前或更极端样本结果概率的含义。 决策规则： 如何根据P值与显著性水平（significance level, α）的比较来拒绝或不拒绝零假设。 第一类错误（Type I error）与第二类错误（Type II error）： 理解并区分两种可能发生的错误，以及它们的概率（α和β）。 统计功效（statistical power）： 学习如何计算和提高统计功效，即正确拒绝错误零假设的能力。 单样本检验： 针对单个总体的均值或比例进行假设检验（z检验和t检验）。 双样本检验： 比较两个总体的均值或比例（独立样本t检验，配对样本t检验，比例检验）。 第三部分：进阶数据分析技术 本部分将介绍一些更高级和实用的数据分析方法，以应对更复杂的数据问题。 第九章：方差分析（ANOVA） 当需要比较三个或更多总体的均值时，ANOVA是一种有效的统计方法。 单因素方差分析（One-way ANOVA）： 介绍如何分解总变异（total variation）为组间变异（between-group variation）和组内变异（within-group variation），以及F检验（F-test）的应用。 多重比较（Multiple Comparisons）： 当ANOVA结果显著时，我们将学习如何进行事后检验（post-hoc tests），以确定具体哪些组的均值存在显著差异。 第十章：相关与回归分析 本章将探索变量之间的关系，并建立模型来预测一个变量的取值。 相关分析： 皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient, r）： 度量两个定量变量之间线性关系的强度和方向。 斯皮尔曼秩相关系数（Spearman rank correlation coefficient）： 度量两个变量单调关系的强度。 简单线性回归（Simple Linear Regression）： 建立一个模型来描述因变量（dependent variable）Y与一个自变量（independent variable）X之间的线性关系：Y = β₀ + β₁X + ε。 最小二乘法（Least Squares Method）： 学习如何通过最小化残差平方和来估计回归系数（截距β₀和斜率β₁）。 回归方程的解释： 理解斜率的含义，以及它表示自变量每变化一个单位，因变量平均变化多少。 模型拟合优度： 决定系数（Coefficient of Determination, R²）： 度量回归模型解释了因变量多少比例的变异。 残差分析（Residual Analysis）： 学习如何通过分析残差来评估回归模型的假设是否成立，以及是否存在模式。 回归系数的假设检验： 检验斜率β₁是否显著不为零。 多元线性回归（Multiple Linear Regression）： 扩展简单线性回归，考虑多个自变量对因变量的影响。 模型建立与解释： 学习如何引入多个预测变量，并解释每个变量的系数。 模型选择： 简要介绍变量选择的策略。 第十一章：非参数统计方法 当数据不满足参数检验（如正态性）的假设时，非参数统计方法提供了替代方案。 符号检验（Sign Test）： 一种简单的非参数检验，用于比较配对样本或单个样本的中心趋势。 Wilcoxon秩和检验（Wilcoxon Rank-Sum Test）： 独立样本的非参数替代，用于比较两个总体的中位数。 Friedman检验： 多样本相关（重复测量）的非参数替代。 Spearman秩相关： 已经在本章相关分析中介绍。 第十二章：分类数据分析 本章专门处理定性（分类）数据。 卡方检验（Chi-Square Test）： 拟合优度检验（Goodness-of-Fit Test）： 检验样本数据是否符合某个理论分布。 独立性检验（Test of Independence）： 检验两个分类变量之间是否存在关联。 同质性检验（Test of Homogeneity）： 比较不同群体在某个分类变量上的比例是否相同。 列联表（Contingency Table）： 学习如何构建和分析列联表。 附录： 常用统计表（如Z表、t表、卡方分布表、F分布表） 统计软件应用简介（如R, Python, SPSS等） 通过学习本书，读者将不仅掌握统计学的核心概念和方法，更能培养独立分析数据的能力，从而在学术研究、商业决策以及日常生活的信息辨别中更加游刃有余。本书强调理论与实践相结合，力求让读者在理解统计学原理的同时，能够将其灵活应用于解决实际问题。

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这本书在章节的逻辑衔接上存在一些明显的断层。比如，在介绍完线性回归的基本假设后，下一章直接跳跃到了时间序列分析的某些高阶概念，中间完全缺少了对回归模型诊断和模型选择策略的系统性讨论。这种跳跃感使得我不得不频繁地翻回前几章，试图寻找缺失的连接点，但显然，作者并没有打算将这些内容整合在一起。它更像是一系列独立研讨会论文的合集，而非一个有机统一的教材。例如，对于多重共线性的处理，书中只是简单地提了一下其危害，但对于如何使用VIF等工具进行量化检测，以及在模型中如何进行变量剔除或岭回归等实际操作，几乎没有提及。这种“点到即止”的写作风格，对于习惯于循序渐进教学法的读者来说，是极具挫败感的。我理解每个作者都有自己的侧重点，但对于一本旨在提供“全面”视角统计与数据分析的著作而言，这种关键环节的缺失，使得读者在尝试构建完整的分析流程时，总是感觉手中缺少了几块重要的拼图。

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这本书的封面设计得相当朴素，甚至可以说有些陈旧，黑白的配色让我联想到那些年代久远的教科书。当我翻开第一页时，一股浓厚的学术气息扑面而来，大量的公式和理论推导占据了主导地位。作者显然是一位理论功底非常扎实的学者，他对于统计学的基本概念阐述得极其严谨和深入。我特别欣赏他对概率论基础的详尽论述，那部分内容对于理解后续的推断统计至关重要。书中对中心极限定理和最大似然估计的解释，可以说是教科书级别的精准，每一个步骤都毫无含糊。然而，对于初学者来说，这种严谨性也带来了不小的挑战。大量的数学符号和抽象的定义堆砌在一起，使得阅读过程更像是在攻克一道道数学难题，而非轻松地学习一门应用学科。我希望书中能有更多的实际案例来穿插讲解这些理论，这样或许能让概念的理解更加具象化，但很遗憾，这本书似乎更侧重于“为什么”，而非“如何做”。如果你是一个数学基础薄弱，希望快速掌握数据分析工具的读者，这本书可能会让你感到气馁。它更像是一本写给统计学专业高年级学生或研究生的参考书，用来查漏补缺或是深入钻研某个理论模型的底层逻辑，绝对是上乘之选。

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我尝试着从一个纯粹应用者的角度来评估这本书，尤其是在“数据可视化”这一块。坦白说，这部分内容是全书最让我失望的。在当代数据科学领域，如何有效地通过图形传达信息是至关重要的技能，而这本书似乎对此不屑一顾。书中展示的图形，如果可以用“图形”来形容的话，它们通常是单调的柱状图和饼图，而且配色方案保守得令人发指——非黑即白，偶尔用一两种灰色调来区分不同的组别。当我需要理解如何用箱线图来诊断异常值分布，或者如何构建一个交互式的散点图来探索变量间的关系时，这本书里找不到任何指导。它只是简单地告诉你“通过观察数据分布，我们可以推断出……” 这种描述完全没有教我如何“观察”和“推断”的方法论。它似乎预设读者已经掌握了所有必要的软件技能，这本书的任务仅仅是提供背后的数学证明。这就像一本教人烹饪的书，详细解释了食材的化学成分，却从头到尾没有展示如何握刀切菜。对于想通过这本书提升数据解读和沟通能力的读者来说，这简直是个巨大的遗憾。

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这本书的排版实在是让人捏了一把汗。字体大小不一，行距时松时紧，很多图表插得非常突兀，仿佛是后期拼贴上去的一样。阅读体验非常糟糕，每次我试图跟进作者的逻辑链条时，总会被这些排版上的瑕疵打断思路。比如，当讨论到方差分析（ANOVA）的不同模型时，表格的边界经常与文字粘连在一起，我甚至需要用尺子来辅助阅读，才能勉强区分出不同的数值。更令人费解的是，书中似乎忽略了对“数据分析”这部分内容的现代化处理。当你期待看到关于R语言或Python代码片段，或是关于如何处理真实世界中那种混乱、缺失值众多的数据集的讨论时，你得到的却是一堆手工计算的例子。这些例子虽然在数学上是完美的，但与我们日常工作中面对的海量、高维数据环境格格不âche。这使得这本书的“分析”部分，更像是停留在上世纪八十年代的桌面计算器时代。我理解理论是永恒的，但一门名为“数据分析”的书籍，如果完全与当代计算工具和实践脱节，那么它的实用价值无疑大打折扣。这本书更像是一部厚重的历史文献，记录了统计学理论的辉煌，但对于今天的实践者而言，或许参考价值有限。

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最让我印象深刻的，是这本书对于“不确定性”的讨论深度。它似乎对“误差”和“变异性”有着近乎偏执的关注。在处理任何估计值时，作者都会花费大量的篇幅来推导其标准误的渐近性质，以及在不同分布下的精确表达。这种对理论精确性的追求，使得全书充满了大量的公式推导和严密的证明过程。它迫使读者去思考每一个结论背后的数学根基，而不是盲目地接受一个结果。例如，在介绍置信区间时，它不仅解释了95%置信区间的常规解释，还深入探讨了费希尔信息矩阵在计算效率上的作用。这使得这本书成为了一份极好的理论参考资料，你可以从中找到关于某个统计检验方法最原始、最纯粹的数学表述。然而，这种极度的理论化也带来了代价——实用性被稀释了。当你需要快速确定一个实验设计是否具有足够的统计功效（Power）时，书中提供的往往是复杂的理论公式，而不是一个可以直接套用的软件参数设定或一个直观的查表方法。总而言之，这本书是为那些追求“知其所以然”的深度学习者准备的，它提供的不是工具箱，而是一本关于工具制造原理的详尽蓝图。

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太浓缩了, 不太习惯书中的notation

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